oh my lord câu của bn từ 2016 r kìa

a) Trên BC lấy điểm A' và A'' sao cho BA' = BA;  BA'' = BD

Do BD là phân giác góc ABA' nên ta có ngay \(\Delta ABD=\Delta A'BD\left(c-g-c\right)\) 

\(\Rightarrow AD=A'D\) ; \(\widehat{BA'D}=\widehat{BAD}=180^o-40^o.2=100^o\)

\(\Rightarrow\widehat{DA'A''}=80^o\)

Xét tam giác cân BDA'' có: \(\widehat{DBA''}=20^o\Rightarrow\widehat{BA''D}=\frac{180^o-20^o}{2}=80^o\)

Suy ra DA' = DA'' và \(\widehat{A''DC}=\widehat{DA''A'}-\widehat{ACB}=40^o\)

Nên DA'' = CA''

Tóm lại thì AD = DA' = DA'' = A''C nên BC = BA''+ A''C = BD + AD

b)  Vẽ tam giác đều AMF. 

Ta có ngay \(\widehat{MAF}=60^o\Rightarrow\widehat{CAF}=100^o-60^o=40^o\)

Suy ra \(\Delta ABC=\Delta CAF\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow AC=CF\)

Từ đó ta có \(\Delta AMC=\Delta FMC\left(c-c-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AMC}=\widehat{FMC}\) hay MA là phân giác óc AMF.

Vậy nên \(\widehat{MAC}=30^o\)

Làm ơn giúp mk với ạ cảm ơn các bạn nhiều

a) Xét ΔABH  và ΔACH có:

   AB=AC (ΔABC cân tại A)

  AH là cạnh chung

  HB=HC(H là trung điểm của BC)

Nên ΔABH =ΔACH (c.c.c)

=>\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)( 2 GÓC TƯƠNG ỨNG)

Ta có: \(\widehat{AHB}+\widehat{AHC}=180^O\)( 2 góc kề bù)

=>\(\widehat{AHB}.2=180^O\Rightarrow\widehat{AHB}=90^O\)

=>AH ⊥ BC

b) Vì ΔABH =ΔACH => \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Ta có: AD+BD=AB ( D nằm giữa A và B)

          AI+IC=AC( I nằm giữa A và C)

Mà AB=AC, BD=IC =>AD=AI

Cho AH và DI cắt nhau tại F

Xét ΔDFA và ΔIFA có:

FA là cạnh chung

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

AD=AI

  Nên ΔDFA=ΔIFA  (c.g.c)    

=>\(\widehat{DAF}=\widehat{IAF}\)

=>A là tia phân giác của góc DHI

làm kiểu j vậy