Gọi d là ƯC ( n+1,2n+3)

Suy ra n+1 \(⋮\)d ; 2n +3 \(⋮\)d

n +1\(⋮\)d \(\Rightarrow\)2 (n+1)\(⋮\)d

              \(\Rightarrow\)2n +2 \(⋮\)d

Do đó : (2n + 3) -  (2n +2 )\(⋮\)d

2n+3 - 2n -2 \(⋮\)d

1\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư (1)={1}

\(\Rightarrow\)ƯC (n +1 , 2n +3 ) = {1}

\(\Rightarrow\)ƯCLN (n +1, 2n +3 ) =1

Bài sau tương tự nha bn.Chúc bn học tốt !!!

Gọi d là ƯCLN(2n+3;3n+4)

Hay( 2n+3-3n+4) chia hết cho d

Hay3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

Hay 6n+9-6n+8 chia hết cho d

Hay d=1

Nên:ƯCLN(2n+3;3n+4)=1

k mình nha

UCLN(2n+3;3n+4)=1

tk cho mk đi

cảm ơn nhiều!

Gọi a=ƯCLN(2n+3,3n+4), a\(\in\)N*.

=> 2n+3 \(⋮\)a

và 3n+4 \(⋮\)a.

=> 6n+9\(⋮\)a

và 6n+8\(⋮\)a

=>(6n+9) - (6n+8) \(⋮\)a

=> 1 \(⋮\)a

=> a = 1

vậy ƯCLN(2n+3;3n+4)=1.

Gọi d ∈ ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) nên ta có :

2n + 3 ⋮ d và 3n + 4 ⋮ d

=> 3(2n + 3) ⋮ d và 2(3n + 4) ⋮ d

=> 6n + 9 ⋮ d và 6n + 8 ⋮ d

=> (6n + 9) - (6n + 8) ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

Vậy ƯCLN (2n + 3; 3n + 4) = 1 

ƯCLN=1

K NHA MK LÀ NGƯỜI LÀM ĐẦU

UWCLN(2n+3;3n+4)=1

gọi ƯCLN(2n+3; 3n+4) là d

=>2n+3 chia hết cho d 

   3n+4 chia hết cho d

=>6n+9 chia hết cho d

    6n+8 chia hết cho d

=>(6n+9)-(6n+8) chia heets cho d

=>1 chia hết cho d

mà 1 chia hết cho 1

=>d=1 

 =>ƯCLN(2n+3; 3n+4)=1

 vậy...

Đặt ƯCLN(2n+3,3n+4) là d

Ta có: 2n+3 ⋮ d => 3(2n+3) ⋮ d => 6n+9 ⋮ d

          3n+4 ⋮ d => 2(3n+4) ⋮ d => 6n+8 ⋮ d

=> 6n+9 - (6n+8) ⋮ d

=> 6n+9 - 6n-8 ⋮ d

=> 1 ⋮ d => d = 1

=> ƯCLN(2n+3,3n+4) = 1

  Vậy....

Gọi ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) là d
Ta có:
Suy ra: 
2n + 3 chia hết cho d. Suy ra: 6n + 9 chia hết cho d
3n + 4 chia hết cho d. Suy ra: 6n + 8 chia hết cho d
Suy ra: (6n + 9) - (6n + 8) chia hết cho d
Suy ra: 1 chia hết cho d
Suy ra: d = 1
Suy ra: ƯCLN(2n + 3; 3n + 4) = 1

gọi d= ƯCLN (2n+3;3n+4)

Ta có :   2n+3 chia hết cho d

             3n+4 chia hết cho d

Suy ra   3(2n+3)-2(3n+4) chia hết cho d

Suy ra  (6n+9)-(6n+8)     chia hết cho d

Suy ra    1 chia hết co d

vậy d = 1 hoặc -1

gọi UWCLN(2n+3,3n+4)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+4⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+9⋮d\\6n+8d⋮\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+9\right)-\left(6n+8\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\)

mà \(1⋮1\)

=>d=1

=>ƯCLN(2n+3,3n+4)=1

vậy...

Gọi d là UCLN( 2n+3 ; 3n+4 )

Ta có : 2n + 3 => 3( 2n + 3 ) => 6n + 9 và 3n + 4 => 2( 3n + 4 ) => 6n + 8

Suy ra :                    ( 6n + 9 ) - ( 6n + 8 ) chia hết cho d

                          => ( 6n - 6n ) + ( 9 - 8 ) chia hết cho d

                          =>                1             chia hết cho d

Nên d = 1

Vậy ƯCLN( 2n+3 ; 3n+4 ) = 1

Gọi \(d=ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\n+4⋮d\end{matrix}\right.\Leftrightarrow2\left(n+4\right)-2n-3⋮d\\ \Leftrightarrow5⋮d\)

Mà \(d\) lớn nhất nên \(d=5\)

Vậy \(ƯCLN\left(2n+3,n+4\right)=5\)

banjn bik làm chưa , cho mik xin ké với