a) A = 3² . 1/243 . 81² . 1/3²

= 3² . 1/3⁵ . (3⁴)² . 1/3²

= 3² . 1/3⁷ . 3⁸

= 3¹⁰ . 1/3⁷

= 3³

= 27

b) B = (4.2⁵) : (2³ . 1/6)

= (4.32) : (8 . 1/6)

= 128 : 4/3

= 96

c)  C = (-1/3)³.(-1/3)².(-1/3)

= (-1/3)³⁺²⁺¹

= (-1/3)⁶

= 1/729

d) D = (-1/3)⁻¹ - (-6/7)⁰ + (1/2)² : 2

= -3 - 1 + 1/4 : 2

= -4 + 1/8

= -31/8

a)  \(\left(2x-3\right)^2=16\)

=>  \(2x-3=4\)

=> \(2x=4+3=7\)

=> \(x=\frac{7}{2}=3,5\)

b) \(\left(3x-2\right)^5=-243\)

=> \(3x-2=-3\)

=> \(3x=-3+2=-1\)

=> \(x=-\frac{1}{3}\)

a) (2x-3)^2=16

có 2 trường hợp:

_ 2x-3=-4 suy ra x=1/2

_ 2x-3=4 suy ra x=7/2

vậy x=1/2 hoặc x=7/2

b) tương tự câu a) nhưng chỉ có một trường hợp là 3x-2=-3 thôi. coi chừng bị lừa

2a) \(\frac{3^6+45^4-15^3.4^5}{27^4.25^3+45^6}\)

= \(\frac{3^6+\left(3^2.5\right)^4-\left(3.5\right)^3.\left(2^2\right)^5}{\left(3^3\right)^4.\left(5^2\right)^3+\left(3^2.5\right)^6}\)

= \(\frac{3^6+3^8.5^4-3^3.5^3.4^{10}}{3^{12}.5^6-3^{12}.5^6}=\frac{3^3.\left(3^3+3^5.5^4-5^3.4^{10}\right)}{0}\)(xem lại đề)

b)  \(\frac{\left(\frac{2}{5}\right)^7.5^7+\left(\frac{16}{3}\right)^3:\left(\frac{4}{9}\right)^3}{2^7.5^2+512}\)

= \(\frac{\left(\frac{2}{5}.5\right)^7+\left(\frac{16}{3}:\frac{4}{9}\right)^3}{2^7.5^2+2^9}\)

= \(\frac{2^7+12^3}{2^7\left(5^2+2^2\right)}\)

= \(\frac{2^7+\left(2^2.3\right)^3}{2^7.29}\)

= \(\frac{2^7+2^6.3^3}{2^7.29}\)

= \(\frac{2^6\left(1+27\right)}{2^7.29}=\frac{28}{2.29}=\frac{14}{29}\)

mk xin lỗi bn nhé...mk vt nhầm đề...mk vt lại nha:

2a,\(\frac{3^6+45^4-15^3.9^5}{27^4.25^3+45^6}\)

các bạn ơi thương mk một tí đi mà , chỉ một lần thôi 

bài 1

a, 1/4giowf          b,5/3 giờ

bài 3

-6/17=-6/17          -25/75=-1/3            42/-98=24/-49                 -12/27=-4/9

bài 2 dài lắm bạn ơi ,mình chỉ giúp đc vậy thôi

A,các phân số tối giản là:\(\frac{49}{51},\frac{52}{53},\frac{31}{33},\frac{41}{43}\)

B,rút gọn các phân số còn lại là:\(\frac{12}{36}=\frac{1}{3},\frac{49}{84}=\frac{7}{12},\frac{36}{120}=\frac{3}{10},\frac{27}{108}=\frac{1}{4},\frac{75}{145}=\frac{15}{29}\)

Bài 1

a) \(P=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{a+\sqrt{a}-2}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}+\frac{\sqrt{a}-2}{1-\sqrt{a}}\)    (ĐK : x\(\ge0\) ; x\(\ne\) 1)

        \(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}-\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}+2}-\frac{\sqrt{a}-2}{\sqrt{a}-1}\)

         \(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}-1\right)-\left(\sqrt{a}-2\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

         \(=\frac{3a+\sqrt{9a}-3-a+1-a+4}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

         \(=\frac{a+3\sqrt{a}+2}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

         \(=\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-1\right)}\)

         \(=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}\)

b) \(P=\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-1}=\frac{\sqrt{a}-1+2}{\sqrt{a}-1}=1+\frac{2}{\sqrt{a}-1}\)

Vậy để P là số nguyên thì: \(\sqrt{a}-1\inƯ\left(2\right)\)

Mà Ư(2)={-1;1;2;-1}

=> \(\sqrt{a}-1\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

Ta có bảng sau:

vậy a={0;4;9} thì P nguyên

Bài 2

  \(P=\frac{\sqrt{a+4\sqrt{a-4}}+\sqrt{a-4\sqrt{a-4}}}{\sqrt{1-\frac{8}{a}+\frac{16}{a^2}}}\)(ĐK:a\(\ge\)8)

      \(=\frac{\sqrt{\left(a-4\right)+4\sqrt{a-4}+4}+\sqrt{\left(a-4\right)-4\sqrt{a-4}+4}}{\sqrt{\left(1-\frac{4}{a}\right)^2}}\)

     \(=\frac{\sqrt{\left(\sqrt{a-4}+2\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{a-4}-2\right)^2}}{1-\frac{4}{a}}\)

      \(=\sqrt{a-4}+2+\sqrt{a-4}-2:\frac{a-4}{a}\)

     \(=2\sqrt{a-4}\cdot\frac{a}{a-4}\)

     \(=\frac{2a}{\sqrt{a-4}}\)