Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD
a,Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b,Chứng minh CA=CD và BD=BA
c, Cho góc ACB=45độ. Tính góc ADC
Cho ΔABC có ba góc nhọn, đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a. Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD
b. Chứng minh CA = CD và BD = BA
a). Xét tam giác ABH vuông tại H và tam giác DBH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
BH là cạnh chung.
=> Tam giác ABH=tam giác DBH (hai cạnh góc vuông).
=> Góc ABH=góc DBH
=> BC là phân giác của góc ABD
Xét tam giác CAH vuông tại H và tam giác CDH vuông tại H có:
AH=DH (GT)
CH là cạnh chung.
=> Tam giác CAH=tam giác CDH (2 cạnh góc vuông)
=> Góc ACH=góc DCH
=> CB là phân giác của góc ACD
b). Vì tam giác ABH=tam giác DBH => BA=BD
Vì tam giác CAH=tam giác CDH => CA=CD
Bạn tự vẽ hình nha
a.
Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
AH = DH (gt)
AHB = DHB ( = 900)
HB là cạnh chung
=> Tam giác ABH = Tam giác DBH (c.g.c)
=> ABH = DBH (2 góc tương ứng)
=> BH là tia phân giác của ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
AH = DH (gt)
AHC = DHC ( = 900)
HC là cạnh chung
=> Tam giác ACH = Tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH = DCH (2 góc tương ứng)
=> CH là tia phân giác của ACD
b.
CA = CD (Tam giác ACH = Tam giác DCH)
BD = BA (Tam giác ABH = Tam giác DBH)
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấu điểm D sao cho HA=HD
a/ Chứng minh BC và CB lần lượt các tia phân giác của góc ABD và ACD
b/ Chứng minh CA =CD và BD=BA
Cho tam giác ABC có 3 gọc đều nhọn, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của HA lấy điểm D sao cho HA = HD
a/ Chứng minh Bc và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD, ACD.
b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA.
Cho tam giác ABC , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. a/ Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD. b/ Chứng minh CA = CD và BD = BA. c/ Cho góc ACB = 450.Tính góc ADC..
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDBH vuông tại H có
HB chung
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDBH
Suy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BC là tia phân giác của góc ABD
Xét ΔACH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HC chung
HA=HD
Do đó: ΔACH=ΔDCH
Suy ra: \(\widehat{ACH}=\widehat{DCH}\)
hay CB là tia phân giác của góc ACD
b: Ta có: ΔABH=ΔDBH
nên BA=BD
Ta có: ΔACH=ΔDCH
nên CA=CD
c: Ta có: ΔAHC vuông tại H
nên \(\widehat{HAC}+\widehat{HCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{CAD}=45^0\)
hay \(\widehat{ADC}=45^0\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn kẻ AH vuông góc với BC tại H trên tia đối của tia HAlay điểm D sao cho HA=HD c/m BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD
Câu hỏi: Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, kẻ AH ^ BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA = HD. Chứng minh
a) BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b) CA = CD và BD = BA.
Cảm ơn nhiều!
Bài 1: cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn , đường cao AH vuông góc với BC tại H. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a/Chứng minh BC và CB lần lượt là các tia phân giác của các góc ABD và ACD.
b/Chứng minh CA= CD và BD=BA
c/cho góc ACB= 45o . Tính góc ADC
d/ Đường cao AH có phải thêm điều kiện gì thì AB//CD
A) XÉT \(\Delta BAH\)VÀ\(\Delta BDH\)CÓ
\(AH=DH\left(GT\right)\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{BHA}\)(HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC)
\(BH\)LÀ CẠNH CHUNG
\(\Rightarrow\Delta\text{BAH}=\Delta BDH\left(C-G-C\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=\widehat{CAD}\)HAI GÓC TƯƠNG ỨNG(1)
TIA AC NẰM GIỮA HAI TIA BA VÀ BD =>BC LÀ PHÂN GIÁC CỦA GÓC ABD
CÒN LẠI TƯƠNG TỰ
@trần quốc tuấn
Mình chỉ cần câu d) thôi những câu khác mình làm được
cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn, đường cao AH vuông góc với BC tại H . Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.
a) Chứng minh BC và CB lần lượt là tia phân giác của các góc ABD và ACD
b) Chứng minh CA=CD và BD=BA
c) Cho góc ACB = 40độ . Tính góc ADC
d) Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB song song CD
