∠(EDC) và ∠(AEB) là cặp góc đồng vị

∠(BED) và ∠(CDE) là cặp góc trong cùng phía

∠(CDE) và ∠(BAT) là cặp góc đồng vị

∠(TAB) và ∠(DEB) là cặp góc ngoài cùng phía

∠(EAB) và ∠(MEA) là cặp góc so le trong

Một cặp góc so le trong khác là ∠(MED) và ∠(EDC)

Một cặp góc đồng vị khác là ∠(TAB) và ∠(ADC)

B và H đối xứng qua AD.

I và A đối xứng với chính nó qua AD

Nên  ∠ (AIB) đối xứng với  ∠ (AIH) qua AD

⇒  ∠ (AIB) = ∠ (AIH)

Lại có:  ∠ (AIH) =  ∠ (DIC) ( 2 góc đối đỉnh)

Suy ra:  ∠ (AIB) =  ∠ (DIC)

Xét ΔABD vuông tại A có:

Do ABCD là hình chữ nhật tâm I nên:

AI = IC = ID = 1/2 BD = 1

ΔICD có ID = IC = DC = 1

⇒ΔICD đều ⇒ ∠(DIC) = 60o

Ta có: ∠(DIC) + ∠(AID ) = 180o⇒ ∠(AID ) = 180o- 60o= 120o

Bài 1:

Cách 1: Do điểm I nằm trong tam giác ABC nên: IBC<ABC và ICB<ACB

Cộng vế theo vế của chúng ta suy ra ABC+ACB>IBC+ICB

Do đó: 180-(ABC+ACB)<180-(IBC+ICB)

Tức là BAC<BIC và cũng là điều phải chứng minh

Cách 2:

Gọi D là giao điểm của BI với AC

Do BIC là góc ngoài của tam giác ICD nên BIC>BDC

Đồng thời BDC cũng là góc ngoài của tam giác ABD nên BDC >BAC

Do vậy BIC>BAC cũng là điều phải chứng minh

Bài 2

a)

Do BIC=180-IBC-ICB=180-1/2(B+C)=90+A nên BIC luôn lớn hơn 90 

Mà BIC+CID=180=>CID=180-BIC<180-90=90

Thế nên CID là góc nhọn

b)

Từ giả thiết góc DIC=60 ta suy ra BIC=120=>IBC+ICB=60=>1/2(B+C)=60

Ta có:BEC+BDC=180-B-1/2C+180-C-1/2B

                           =360-(B+C)-1/2(B+C)

                           =360-120-60=180

Do vậy 2 góc BEC và BDC bù nhau

Hình bạn tự vẽ nhé

Xét Δ AIB và Δ AIH ta có

AH=AB(H đối xứng với B qua A)

Góc HAI= góc IAB(=90⁰⁾

^{AI chung}

Suy ra Δ AIB= Δ AIH(c-g-c)

Nên góc AIH = góc AIB (1)

Mà góc AIH= góc DIC(đối đỉnh) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc AIB= góc DIC

-Bộ lông dày, xốp ➜ giữ nhiệt, giúp thỏ an toàn khi lẩn trốn trong bụi rậm.

-Chi trước ngắn ➜ đào hang, di chuyển.

-Chi sau dài, khỏe ➜ bật nhảy xa, giúp thỏ chạy nhanh khi bị săn đuổi.

-Mũi thính, lông xúc giác nhanh, nhạy.

-Tai thính, vành tai lớn, cử động  các theo phía.

-Mắt có mí, cử động được.

Thỏ di chuyển bằng cách nhảy đồng thời cả 2 chân.

 Cấu tạo ngoài của thỏ:

_ Bộ lông mao, dày, xốp.

_ Chi: có vuốt, 2 chi sau dài khỏe

_ Tai: có khả năng cử động, thính, vành tai to

_ Mũi: thính

_ Lông: xúc giác nhạy bén

_ Mắt: mi mắt cử động, có lông mi.

 Di chuyển: Thỏ di chuyển bằng cách nhảy đồng thời bằng cả hai chân sau.