Cho a/b = c/d với a, b, c, d khác 0. Chứng minh rằng : \(\frac{3a-5c}{4a+7c}=\frac{3b-5d}{4b+7d}\)
Những câu hỏi liên quan
cho tỷ lệ thức a/b=c/d. chứng minh:
a, 2a+5b/3a-4b=2c+5d/3c-4d
b. 3a+7b/5a-7b=3c+7d/5c-7d
d. 4a+9b/4a-7b=4c+9d/4c-7d
giúp mình với ạ
Cho b^2=ac; c^2=bd với b,c,d khác 0; b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3
Chứng mỉnh rằng a/b=b/c=c/d và 3a^3-4b^3+5c^3/3b^3-4c^3+5d^3=a/d
cho b2= ac; c2=bd với b,c,d khác 0; b+c khác d, b3+c3 khác d3
chứng minh rằng \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{b}{c}\)=\(\frac{c}{d}\) và \(\frac{3a^3-4b^3+5c^3}{3b^3-4c^3+5d^3}\)=\(\frac{a}{d}\)
ơ kìa đăng 2 hôm r ko ai giúp
Cho b^2=ac; c^2=bd với b,c,d khác 0; b+c khác d, b^3+c^3 khác d^3Chứng mỉnh rằng a/b=b/c=c/d và 3a^3-4b^3+5c^3/3b^3-4c^3+5d^3=a/d
giúp ;-;
1.Cho tỉ lệ thức : frac{a}{b}frac{c}{d}Chứng minh rằng:a,frac{3a+5b}{3a-5b}frac{3c+5d}{3c-5d}b,frac{a}{b}frac{4a+7c}{4b+7d}2. 7A,7B,7C có 130 học sinh cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 2 cây,7B trồng được 3 cây,7C trồng được 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn học sinh tham gia biết rằng số cây trồng đc của ba lớp bằng nhau.giúp minh với!
Đọc tiếp
1.Cho tỉ lệ thức : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
Chứng minh rằng:
a,\(\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b,\(\frac{a}{b}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)
2. 7A,7B,7C có 130 học sinh cùng tham gia trồng cây. Mỗi học sinh lớp 7A trồng được 2 cây,7B trồng được 3 cây,7C trồng được 4 cây. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu bạn học sinh tham gia biết rằng số cây trồng đc của ba lớp bằng nhau.
giúp minh với!
1/
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{3a}{3c}=\frac{5b}{5d}=\frac{3a+5b}{3c+5d}=\frac{3a-5b}{3c-5d}\Rightarrow\frac{3a+5b}{3a-5b}=\frac{3c+5d}{3c-5d}\)
b,\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{4a}{4b}=\frac{7c}{7d}=\frac{4a+7c}{4b+7d}\)
2/
Gọi số học sinh tham gia của mỗi lớp lần lượt là a,b,c
Ta có: \(2a=3b=4c\)
\(\Rightarrow\frac{2a}{12}=\frac{3b}{12}=\frac{4c}{12}\Rightarrow\frac{a}{6}=\frac{b}{4}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{6+4+3}=\frac{130}{13}=10\)
=> a/6 = 10 => a = 60
b/4 = 10 => b = 40
c/3 = 10 => c = 30
Vậy số học sinh mỗi lớp lần lượt là 60 hs, 40 hs, 30hs
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho các số thực dương a,b,c. Chứng minh rằng :
\(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\)< \(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\)
Ta có: BĐT phụ sau: \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}\)( CM bằng BĐT Shwars nha).Áp dụng ta có:
\(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{3a+2b+4c}\ge\frac{9}{9a+6b+12c}=\frac{3}{3a+2b+4c}\left(1\right)\)
\(\frac{1}{b+3c+5a}+\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{3b+2c+4a}\ge\frac{9}{9b+6c+12a}=\frac{3}{3b+2c+4a}\left(2\right)\)
\(\frac{1}{c+3a+5b}+\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{3c+2a+4b}\ge\frac{9}{9c+6a+12b}=\frac{3}{3c+2a+4b}\left(3\right)\)
Cộng (1),(2) và (3) có:
\(2\left(\frac{1}{a+3b+5c}+\frac{1}{b+3c+5c}+\frac{1}{c+3a+5b}\right)+\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\ge3\left(\frac{1}{3a+2b+4c}+\frac{1}{3b+2c+4a}+\frac{1}{3c+2a+4b}\right)\)
\(\Rightarrow2VP\ge2VT\)
\(\RightarrowĐPCM\)
Cho b2 = ac; c2 = bd. Chứng minh rằng:
a,\(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
b,\(\frac{3a^2+5b^4-7c^6}{3b^2+5c^4-7d^6}=\frac{2a^3+4b^5-6c^7}{2b^3+4c^5-6d^7}\)
Giúp mk nha, thứ 3 mình nộp ùi
a/ Ta có: \(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c};c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^3=\left(\frac{b}{c}\right)^3=\left(\frac{c}{d}\right)^3=k^3\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=k^3\)
Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức ta có:\(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=k^3\)
Mặt khác: \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\frac{a+b+c}{b+c+d}=k\Rightarrow\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3=k^3\)
\(\Rightarrow\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\left(\frac{a+b+c}{b+c+d}\right)^3\left(=k^3\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
giup minh nha: Tinh nhanh lop 4
42 x 43 - 12 x 9 - 42 x 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho b2 = a.c; c2 = b.d
Chứng minh rằng \(\frac{a^3+b^3-c^3}{b^3+c^3-d^3}=\left(\frac{a+b-c}{b+c-d}\right)^3\)
\(\frac{3a^2+5b^4-7c^6}{3b^2+5c^4-7d^6}=\frac{2a^3+4b^5-6c^7}{2b^3+4c^5-6d^7}\)
giúp mình với mấy bạn ơi Cho frac{a}{b} frac{c}{d}khác 1 và -1; c khác 0chứng minh rằng: (a+b/c+d)^3a^3-b^3/c^3-d^3 Cho frac{a}{b}frac{c}{d}(c khác +3/5d và -3/5d) Chứng minh rằng: 5a+3b/5c+3d5a-3b/5c-3dHelp mình vs, mình đang cần gấp,ai đúng mik sẽ tick cho , tks trước
Đọc tiếp
giúp mình với mấy bạn ơi
Cho \(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\)khác 1 và -1; c khác 0
chứng minh rằng: (a+b/c+d)^3=a^3-b^3/c^3-d^3
Cho \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)(c khác +3/5d và -3/5d)
Chứng minh rằng: 5a+3b/5c+3d=5a-3b/5c-3d
Help mình vs, mình đang cần gấp,ai đúng mik sẽ tick cho , tks trước