- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

hay!!!cám ơn bạn!!!

gọi BD giao với AC tại M 

xét tam giác MDC ta có : góc MDC= góc MCD (gt)

=> tam giác MDC cân tại M => MC=MD

ta cũng có góc MAB= góc MBA=> tam giác MAB cân tại M 

=> MA=MB

xét tam giác ADM và tam giác BCM

ta có : AM=MB (CMT)

           MD=MC (CMT)

góc AMD= góc BMC (đ đ)

=> tam giác ADM = tam giác BCM

=> AD=BC

mà ABCD là hình thang 

=> ABCD là hình thang cân

dung

Gọi AC cắt BD tại O

Xét tam giác DOC có : góc ODC = góc OCD (gt)

=> tam giác DOC cân tại O

=> DO = OC (đn)     (1)

AB // CD (gt)

=> góc BAO = góc OCD  (slt)

     góc ABO = góc ODC  (slt)

mà góc OCD = góc ODC (gt)

=> góc BAO = góc ABO

=> tam giác BAO cân tại O

=> OB = OA

OA + OC = AC

OB + OD = BD   và (1)

=> BD = AC  ; hình thang ABCD 

=> ABCD là hình thang cân (dh)

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

+ \(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\Rightarrow\Delta EDC\)  cân tại E \(\Rightarrow ED=EC\) ( 1 )

+ AB // CD \(\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{C}_1\) và \(\widehat{B}_1=\widehat{D_1}\)  (Các cặp góc so le trong)

Mà \(\widehat{C}_1=\widehat{D}_1\Rightarrow\widehat{A}_1=\widehat{B_1}\)

\(\Rightarrow\Delta EAB\) cân tại E \(\Rightarrow EA=EB\) ( 2 )

Từ (1) và (2) suy ra: EA + EC = EB + ED hay AC = BD.

Vậy hình thang ABCD có hai đường chéo AC = BD nên là hình thang cân.

Chúc bạn học tốt !!!

Bài 1:

Ta có:góc ABD=góc CBD

          góc ECB=góc AEC

Mà góc B = góc C

suy ra góc ABD = góc CBD = góc ECB=gócACE

Ta lại có:góc B = góc C

=> BEDC là hình thang cân=>BC//DE

=>BE=DCvà BD=CE

Mà tam giác ABC cân tại A=>AE=AD

Vì góc DBC= góc EDB(so le trong)

Mà ABD=DBC=>góc ABD= góc DBC=>tam giác EBD cân tai E

=>EB=EDmà EB=DC

=>ED=EB=DC.đpcm

Bài 2:

Ta có :

góc ACD=góc BDC

=>ABCD là HTC(định nghĩa hình thang cân)

bạn LÊ PHI HÙNG cho mình hỏi đpcm là gì v

Giúp mình với mọi người ơi

bạn hỏi thế này thì chả ai muốn làm -_- dài quá 

Bạn gửi từng câu nhò thì các bạn khác dễ làm hơn!

dài quà làm sao mà có thòi gian mà trả lời .bạn hỏi ít thoi chứ

Giai giup bai nay