cho tam giác ABC (góc A=90 độ ) có AB=AC gọi K là trung điểm cuả BC
a, chứng minh tam giác AKB= tam giác AKC và AK vuông góc vơi BC
b, từ C kẻ đường vuông góc với BC nó cắt tại AB tại E . chứng minh EC song song với EB
c, chứng minh CB = CE
d, Gọi I là trung điểm của AC, K là giao điểm của hai tia Ay và Cx. Chứng minh I là trung điểm của Dk
a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
AK:cạnh chung
BK=CK(gt)
=> ΔAKB=ΔAKC(c.c.c)
=> AKBˆ=AKCˆAKB^=AKC^
Mà: AKBˆ+AKCˆ=180oAKB^+AKC^=180o
=> AKBˆ=AKCˆ=90oAKB^=AKC^=90o
=> AK⊥BCAK⊥BC
b) Vì: EC⊥BC(gt)EC⊥BC(gt)
Mad: AK⊥BC(cmt)AK⊥BC(cmt)
=> EC//AK
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC. .
a) Chứng minh : tam giác AKB = tam giác AKC .
b) Chứng minh : AK vuông góc với BC .
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Ec song song với AK
a,xet tam giac AKB va tam giac AKC co:
BK=CK(gt)
AK canh chung
AB=AC(gt)
=>tam giac AKB=tam giac AKC(c.c.c)
b,xet tam giacABC co:
AB=AC=>tam giac ABC can tai A
=>AK vua la duong trung truc, vua la duong cao
=>AK vuong goc voi BC
c,ta co: AK vuong goc voi BC, CE vuong goc voi BC
=>CK song song voi CE
của bạn sao y chan đè cương của mình luôn
nguyễn diễm cơ giúp mình câu này vơi
c) tam giác BCE là tam giác gì
tính góc BCE
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC. .
a) Chứng minh : tam giác AKB = tam giác AKC .
b) Chứng minh : AK vuông góc với BC .
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Ec song song với AK
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB AC = . Gọi K là trung điểm của BC. 1) Chứng minh = AKB AKC . 2) Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AB tại E . Tính số đo góc AEC.
cho tam giác ABC vuông tại A có AB=AC . Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC vf AK vuông góc với BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC, nó cắt AB tại E. Chứng minh EC//AK
c) Chứng minh CE=CB
a/ Ta có: AB = AC (gt); BK = KC (vì K là trung điểm của BC); AK là cạnh chung
=>> tg AKB = tg AKC (c.c.c)
Ta có: AB = AC (gt) => tg ABC vuông cân tại A
mà K là trung điểm của BC
=>> AK là đường trung trực của tg ABC
=> AK\(\perp\) BC
b/ Ta có: EC \(\perp BC\) (gt) và AK\(\perp BC\) (cmt)
=>> EC // AK
c/ AK là đường cao đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC vuông cân tại A
=> \(\widehat{BAK}\) = \(\widehat{KAC}\) = 45 độ
=> tg AKB vuông cân tại B => \(\widehat{KBA}=\widehat{BAK}\) (1)
Ta có: EC // AK (cmt) => \(\widehat{BAK}=\widehat{BEC}\) (2)
Từ (1) vả (2) => \(\widehat{KBA}=\widehat{BEC}\)
=> tg BCE cân tại C =>> CE = CB
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC
a) Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC
b) Từ C kẻ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: AK⊥BC
EC⊥BC
Do đó: AK//EC
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AK chung
KB=KC
AB=AC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AK là đường trung tuyến
nên AK là đường cao
b: AK⊥BC
EC⊥BC
Do đó: AK//EC
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB =AC .Gọi K là trung điểm của cạnh BC
a,Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc BC
b,Từ C kẻ đường vuông góc với BC ,nó cắt đường thẳng AB tại E.Chứng minh EC//AK
c,Tính số đo AEC
mng giúp e với ạ
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC. .
a) Chứng minh : tam giác AKB = tam giác AKC .
b) Chứng minh : AK vuông góc với BC .
c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Ec song song với AK
Mình không vẽ hình được, bạn tự vẽ hình nhé!
a/ Xét tam giác AKB và tam giác AKC
Có: BK=CK (K là trung điểm BC)
AK là cạnh chung (GT)
AB=AC (GT)
Vậy tam giác AKB= tam giác AKC ( c.c.c) \(\Rightarrow\)Góc AKB= Góc AKC mà hai góc kề bù, vậy ^AKB=^AKC=90 độ
Vậy AK vuông góc với BC
c/ Có CE vuông góc với BC (GT) và AK cũng vuông góc với BC (CMT)
\(\Rightarrow\)CE song song với AK (cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 là BC)
Con vân chi hay con hân hỏi đấy =))))))
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB = AC. Gọi K là trung điểm của BC.
a. Chứng minh tam giác AKB = tam giác AKC.
b. Chứng minh góc AKC = 90 độ
c. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với BC và cắt AB tại E. Chứng minh EC // AK
a: Xét ΔAKB và ΔAKC có
AB=AC
AK chung
KB=KC
Do đó: ΔAKB=ΔAKC
Cho tam giác ABC có góc A=90 độ và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC. .
a) Chứng minh : tam giác AKB = tam giác AKC và AK vuông góc với BC
b) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh Ec song song với AK
c) tính góc BEC
a, Xét tam giác AKB và tam giác AKC có:
AK chung
AB = AC (gt)
KB = KC ( K là trung điểm BC )
=> Tam giác AKB = tam giác AKC (c.c.c)
AB = AC (gt) => Tam giác ABC cân tại A có AK là đường trung tuyến ( K là trung điểm BC )
=> AK đồng thời là đường cao => AK vuông góc với BC.
b, Ta có:
AK vuông góc với BC (cmt)
EC vuông góc với BC (gt)
=> AK song song với EC
c, Tam giác ABC cân tại A có AK vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao => AK cũng là đường phân giác tam giác ABC
=> Góc BAK = góc CAK = 1/2 góc BAC = 1/2*90 độ(tam giác ABC vuông tại A) = 30 độ
Lại có: AK song song với EC (cmt) => Góc KAC = góc ECA ( so le trong)
Mà góc KAC = 30 độ => Góc ECA = 30 độ
Góc BAC + góc CAE = 180 độ ( kề bù)
=> Góc CAE = 180 độ - góc BAC = 180 độ - 90 độ = 90 độ
Xét tam giác ACE có : Góc AEC + góc ECA + góc CAE = 180 độ ( định lí tổng 3 góc trong tam giác)
Góc AEC + 30 độ + 90 độ = 180 độ
=> Góc AEC = 180 độ - 90 độ - 30 độ = 60 độ
Hay góc BEC = 60 độ
Vậy Góc BEC = 60 độ
