ta có tam giác ACDB có GTNN khi ACDB là hình chữ nhật 

nối O với M . DỄ CHỨNG MINH ĐƯỢC ACMO VÀ OMDB LÀ HÌNH VUÔNG CẠNH R

suy ra diện tích ACM=1/2*AC*CM=1/2*AO*OM=1/2*R*R=\(\frac{R^2}{2}\)

TƯƠNG TỰ diện tích BDM=\(\frac{R^2}{2}\)

SUY RA TỔNG DIỆN TÍCH 2 TAM GIÁC LÀ \(\frac{R^2}{2}+\frac{R^2}{2}=\frac{2R^2}{2}=R^2\)

TICK NHA

 Bài này cũng khó à nha ;)

a) ta có Góc ANB = 90° ( góc nội tiếp chắn nua đường tròn)

Và góc AMB = 90°        (___________________________________)

Tương tự góc MAN = 90 (__________________________________)

=> Tứ giác AMBN là hình chữ nhật

B) Ta có Góc NAB = góc PBN ( cùng chắn cũng BN)

Mà Góc PBN + góc BPN = 90°

=> Góc NMB + Góc BPN = 90°

Tứ giác MNPQ có

Góc QMN+ góc BPN 

= Góc QMB + góc NMB + Góc BPN

= 90 +90= 180°

=> Tứ giác MNPQ nội tiếp 

Hãy M,N,P,Q  cùng thuộc một đường tròn

C)  ko bt làm 

D) MN vuông góc AB nha do vộ quá nên ko viết đc bạn cứ kẻ đường cao rồi chứng minh

Cho bạn 1 tim ne2k! Cám ơn nhiều

1) Xét (O) có:

Góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (AB là đường kính)

=> góc AMB = 90 độ (hệ quả)

Góc MBN là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (MN là đường kính)

=> góc MBN = 90 độ (hệ quả)

Góc ANB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (AB là đường kính)

=> góc ANB = 90 độ (hệ quả)

Xét từ giác tứ giác AMBN có:

Góc AMB = 90° (chứng minh trên),

Góc MBN = 90° (chứng minh trên),

Góc ANB = 90° (chứng minh trên)

=> Tứ giác AMBN là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết)

2) Vì góc MBN = 90° nên góc BMQ = 90°

Xét ΔBMQ có: góc BMQ = 90°

=> +  = 90°

 Mà  +  = 90° (Vì PQ ⊥ AB)

=> Góc ABM = góc MQB

Mà: góc ABM = gócANM (Hai góc nội tiếp cùng chắn cung AM của (O))

=> Góc MQB = góc ANM

Lại có:  +  =180° (Hai góc kề bù)

=>  +  = 180°

=> Tứ giác MNPQ nội tiếp một đường tròn (dhnb)

<=> 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc một đường tròn

3) Xét ΔABQ có: OB = OA = R và EB = EQ (E là trung điểm BQ)

=> OE là đường trung bình của ΔABQ (đường trung bình của A)

=> OE // AQ.

Mà AP ⊥ AQ (Vì góc MAN = 90°)

=> OE // AP mà OA = OB (= R)

=> FB = FP (định lí)

<=> F là trung điểm của BP

ΔNPB vuông tại N có NF là trung tuyến  => NF = FB = FP

Xét ΔONF và ΔOBF có:

OF chung,

NF = FB (chứng minh trên),

ON = OB (=R)

=> ΔONF = ΔOBF (c.c.c)

=> =  (cặp góc tương ứng)

mà góc OFB =  90°  => góc ONF = 90 độ 

<=> NF⊥ MN (1)

Chứng minh tương tự, ta có: góc OME = 90 độ => ME ⊥ MN (2)

Từ (1) và (2) suy ra: NF // ME

a. bạn hãy vẽ hình ra nhá. 
Gọi I là giao của OA và (O;R) ,Tam giác OBI đều do OI = BI = BO = R ( Do tam giác vuông ABO có OA = 2R suy ra OI bằng R và BI là trung tuyến nên = 1 nửa cạnh huyền OA và = R nốt ) 
vậy góc BOA bằng 60 vậy góc BAO bằng 30 và BAC bang 60 ( do OA pân giác BAC ) vậy tam giác BAC cân tại A có A bằng 60 suy đều 

b.có góc BOA bằng 60 suy ra góc AOS bằng 30 ( vì BOS là góc 90 ) mặ khác ÁO bằng 30 suy tam giác ÁO cân tại S 

c. tam giác ASI cân tại S có I là trung điểm AO suy ra SI vuông vs AO tại I suy ra SI là tiếp tuyến 
tính thì có 2 cách 1 là sin cos 2 là ta-let 
IS =AI .tan30 = R. căn 3 chia 3

tk nha bạn

thank you bạn