y.y=13/15

=>x và y cùng dấu(1)

y.z=11/3

=>y và z cũng cùng dấu(2)

Mà z.x=-3/11

=> x và z lại trái dấu(3)

Từ (1),(2) và (3) => 3 số x,y,z k tồn tại

                                 Vay x,y,z khong ton tai 

\(x^2=2013\)

\(\rightarrow x^{ }=\sqrt{2013}\)

\(\rightarrow x=44,866....\)

mà \(44,866...\) là số thập phân vô hạn tuần hoàn , không phải số hữu tỉ

\(\Rightarrow\) không tồn tại số hữu tỉ x sao cho \(x^2=2013\) (đpcm)

căn bặc 2 của 2013 là

số thập phân vô hạn tuần hoàn

nên ko có số hữu tỉ nào mũ 2 bằng 2013

ok

cảm ơn nhìu!!!!!!!!!

giả sử tồn tại hai số hữu tỉ thỏa mãn đẳng thức :

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{y+x}{xy}\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)\left(y+x\right)\)

\(\Rightarrow xy=\left(x+y\right)^2\)

Mà x và y là hai số trái dấu => ( x + y )² > 0 còn xy < 0 

Vậy ...

Giả sử tồn tại hai số hữu tỉ x và y thỏa mãn đề bài

\(\frac{1}{x+y}=\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x}{xy}+\frac{y}{xy}\Rightarrow\frac{1}{x+y}=\frac{x+y}{xy}\Rightarrow\left(x+y\right)^2=xy\)

Vì x và y là hai số trái dấu => xy < 0

Mà \(\left(x+y\right)^2\ge0\forall x,y\)

=> Mâu thuẫn => giả sử sai

Vậy không tồn tại hai số hữu tỉ x và y trái dấu, không đối nhau thỏa mãn đề bài

cảm ơn bạn nha..

a, không tồn tại chắc vậy

a thì chắc không tồn tại rồi     

Còn b thì không biết

a ko tồn tại

b cũng Zậy