CMR: 43^43 - 17^17 chia hết cho 5
Bài này là bài thi HK nên mk làm r ko biết đúng hay ko nên mn giúp nhé
có 1 bài toán thi học kì của trường mk là thế này: so sánh 3111 và 1714
mk làm như thế này đúng ko mn?
3111 > 3110 = 312 . 5 = (312)5 = 9615
1714 < 1715 = 173 . 5 = (173)5 = 49135
Vì 961^5 < 4913^5 nên 31^11 < 17^14
đúng ko mn, cho mk ý hiến nha ^-^
à mà mn nè, cứ trả lời theo ý nghĩ của mk chứ đừng ns đung tùm lum nha, ai nhanh nất mk k
Mua 5 m vải hết 80 00 đồng . Hỏi mua 7 m vải như thế hết bài nhiều tiền ?
Giúp mk nha . Bài toán này mk biết lm nhưng mk thấy bài làm của mk có gì ko đúng cho lắm nên hỏi Mina . Mina giải hộ mk để so vs bài mk xem đúng hay ko nhé. .
# MissyGirl #
7m vải hết số tiền là:
80 000 : 5 x 7 = 112 000 (đồng)
ĐS: 112 000 đồng
Mua 1m vải hết số tiền là :
80 000 : 5 = 16 000 ( đồng )
Mua 7m vải như thế hết số tiền là :
16 000 x 7 = 112 000 ( đồng )
Đáp số : 112 000 đồng
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
bài 1
Cho biết 3a + 2b chia hết cho 17 ( a, b thuộc N) .Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 2
Cho biết a-5b chia hết cho 17 (a, b thuộc N).Chứng minh rằng 10a+b chia hết cho 17
bài 3
a, CMR : nếu a3x+5y chia hết cho 7 thì x + 4y chia hết cho 7 ( x,y thuộc N ). Điều ngược lại có đúng ko?
b, CMR : nếu 2x+3y chia hết cho 17 thì 9x + 5y chia hết cho 17 ( x,y thuộc N ) . Điều ngược lại có đúng ko?
1 giải
Ta có 17 chia hết cho 17
suy ra 17a+3a+b chia hết cho 17
suy ra 20a+2b chia hết cho 17
rút gọn cho 2
suy ra 10a+b chia hét cho 17
2 giải
* nếu a-5b chia hết cho 17 thì 10a + b chia hết cho 17
vì a-5b chia hết cho 17 nên 10(a-5b) chia hết cho 17 => 10a-50b chia hết cho 17 => 10a-50b+51b chia hết cho 17 hay 10a + b chia hết cho 17 (1) *
nếu 10a + b chia hết cho 17 thì a-5b chia hết cho 17
vì 10a+b chia hết cho 17 nên 10a + b - 51b chia hết cho 17 => 10a - 50b chia hết cho 17 => 10(a-5) chia hết cho 17 mà (10;17)=1 nên a-5b chia hết cho 17 (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
3 bó tay
Câu trả lời hay nhất: + ta chứng minh a,b,c có ít nhất một số chia hết cho 3
giả sử cả 3 số trên đều không chia hết cho 3
=> a^2 = 1 (mod3) và b^2 = 1 (mod3) (bình phương 1 số chia hết cho 3 hoạc chia 3 dư 1)
=> a^2 + b^2 = 2 (mod3) nhưng c^2 = 1 (mod3) => mâu thuẫn
Vậy có ít nhất 1 số chia hết cho 3
+ tương tự,có ít nhất 1 số chia hết cho 4,vì giả sử cả 3 số a,b,c đều không chia hết cho 4
=> a^2 = 1 (mod4) và b^2 = 1 (mod4) => a^2 + b^2 = 2 (mod 4) nhưng c^2 = 1 (mod 4) => mâu thuẫn
vậy có ít nhất 1 số cgia hết cho 4
+ tương tự a^2 = 1 (mod 5) hoạc a^2 = -1 (mod 5) hoạc a^2 = 4 (mod 5)
và -1 + 1 = 0,1 + 4 = 5,-1 + 4 = 3
=> phải có ít nhất 1 số chia hết cho 5
Vậy abc chia hết cho BCNN(3,4,5) = 60 hay abc chia hết 60
2 . (-2)3 + 5 . (-6) - (-26)
-12 + (17-x) = 6
(x-1)2 = 4
57 . (43-14) - 43 . (57+14)
Do bài này dễ nên ai làm đúng và nhanh nhất thì mink sẽ k cho :*
1/ \(2.\left(-2\right)^3+5.\left(-6\right)-\left(-26\right)\)
\(=2.8+\left(-30\right)-\left(-26\right)\)
\(=16+\left(-30\right)-\left(-26\right)\)
\(=-14-\left(-26\right)\)
\(=12\)
2/ \(\left(-12\right)+\left(17-x\right)=6\)
\(17-x=6-\left(-12\right)\)
\(17-x=18\)
\(x=17-18=-1\)
3/ \(\left(x-1\right)^2=4\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2=2^2\)
\(\Rightarrow x-1=2\)
\(\Rightarrow x=3\)
Chúc bạn học tốt nha
2.(-2)^3+5.(-6)-(-26)=2.(-8)+5.(-6)-(-26)=(-16)+(-30)-(-26)=-20
-12+(17-x)=6
17-x=6-(-12)
17-x=18
x=17-18
x=-1
(x-1)^2=4
=>x-1=2
x=2+1
x=3
57.(43-14)-43.(57+14)=57.29-43.71=1653-3053=-1400
cmr 43^43-17^17 chia hết cho 10
Ta có: \(43^{43}=\left(43^4\right)^{10}.43^3=\left(...01\right)^{10}.43^3=\left(...1\right).79507=\left(...7\right)\\ \)
\(17^{17}=\left(17^4\right)^4.17=\left(...01\right)^4.17=\left(...1\right).17=\left(...7\right)\)
\(\Rightarrow43^{43}-17^{17}=\left(...7\right)-\left(...7\right)=\left(...0\right)⋮10\)
cmr : 4343 - 1717 Chia hết cho 10
Ta thấy:43 đồng dư với 3(mod 10)
=>432 đồng dư với 32(mod 10
=>432 đồng dư với 9(mod 10)
=>432 đồng dư với -1(mod 10)
=>(432)21 đồng dư với (-1)21(mod 10)
=>4342 đồng dư với -1(mod 10)
=>4342 đồng dư với 9(mod 10)
=>4342.43 đồng dư với 9.43(mod 10)
=>4343 đồng dư với 7(mod 10)
17 đồng dư với 7(mod 10)
=>172 đồng dư với 72(mod 10)
=>172 đồng dư với 9(mod 10)
=>172 đồng dư với -1(mod 10)
=>(172)8 đồng dư với (-1)8(mod 10)
=>1716 đồng dư với 1(mod 10)
=>1716.17 đồng dư với 1.17(mod 10)
=>1717 đồng dư với 7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 7-7(mod 10)
=>4949-1717 đồng dư với 0(mod 10)
=>4949-1717 chia hết cho 10
=>ĐPCM
Áp dụng tính chất:
(....3)4n = (....1) và (....7)4n = (....1) . kí hiệu (...3) là số có tận cùng là chữ số 3
Ta có: 4343 = 4340 .433 = (....1).(...7) = (....7)
1717 = 1716. 17 = (....1).17 = (...7)
=> 4343 - 1717 = (.....0) chia hết cho 10
vậy...
Bài 4: a) biết 3a + 2b chia hết cho 17
chứng tỏ 10a + b chia hết cho 7
Điều ngược lại có đúng không
b) chứng tỏ rằng:
a - 5b chia hết cho 17 khi mà chỉ khi 10a + b chia hết cho 7
c) chứng tỏ
3x + 5y chia hết cho 7 khi mà chỉ khi x + 4y chia hết cho 7
d) chứng tỏ
2x + 3y chia hết cho 17 khi mà chỉ khi 9x + 5y chia hết cho 17
Do bài này khá là dài nên mình sẽ like 10 LIKE !!. Nhưng vì mình có thể tick 1 like nên các bạn đưa các bài mà các bạn đã giải toán cho các bạn khác thì đưa link đó về cho mình nhé để mình tick. Xin lỗi về sự bất tiện này :(
Ta phải chứng minh , 2. x + 3 . y chia hết cho 17, thì 9 . x + 5 . y chia hết cho 17
Ta có 4 ﴾2x + 3y ﴿ + ﴾ 9x + 5y ﴿ = 17x + 17y chia hết cho 17
Do vậy ; 2x + 3y chia hết cho 17 4 ﴾ 2x +3y ﴿ chia hết cho 17 9x + 5y chia hết cho 17
Ngược lại ; Ta có 4 ﴾ 2x + 3y ﴿ chia hết cho 17 mà ﴾ 4 ; 17 ﴿ = 1
2x + 3y chia hết cho 17
Vậy ...
CMR
a) 10^n+5^3 chia hết cho 9
b)43^43-17^17 chia hết cho 10