Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại M và N.

a, Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật

b, Chứng minh AM.AB = AN.AC

c, Gọi E là trung điểm BH. Chứng minh ME là tiếp tuyến của đường tròn đường kính AB.

d, Chứng minh ME song song với trung tuyến AI cảu tam giác ABC.

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB<AC) đường cao AH.Đường tròn (O) đường kính AH cắt AB AC lần lượt tại M và N
a,CHứng minh AM.AB=AN.AC=MN
b,Chứng minh BMNC
c,Gọi S là giao điểm của BC và MN.SA cắt (O) tại K.Chứng minh BK vuông góc với CK

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E . Đường tròn tâm J đường kính HC cắt AC tại F . Chứng minh 

a AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tâm J và I tại H

b EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại E , tiếp tuyến của đường tròn tâm J tại F

Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Đường tròn tâm I đường kính BH cắt AB tại E . Đường tròn tâm J đường kính HC cắt AC tại F . Chứng minh 

a AH là tiếp tuyến chung của hai đường tròn tâm J và I tại H

b EF là tiếp tuyến của đường tròn tâm I tại E , tiếp tuyến của đường tròn tâm J tại F

Cho tam giacs ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.Kẻ AH vuông góc BC tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,CM AMHN là hình chữ nhật và AM.AB=AN.AC
b,CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
c,Chứng minh đường thẳng đi qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F>Chứng minh BE song song CF

Cho tam giác ABC vuông ở A, có đường cao AH. Đường tròn đường kính AH cắt AB và AC ở M và N.

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Tại Sao?

b) Chứng minh AM.AB = AN.AC

c) Gọi E là điểm đối xứng với C qua A. Chứng minh đường thẳng BE là tiếp tuyến của đường tròn (A;AH)

Giúp mình câu cuối với!!!

Cho tam giacs ABC nội tiếp đường tròn tâm O đường kính BC.Kẻ AH vuông góc BC tại H.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC
a,CM AMHN là hình chữ nhật và AM.AB=AN.AC
b,CM tứ giác BMNC là tứ giác nội tiếp và AC.BM+AB.CN=AH.BC
c,Chứng minh đường thẳng đi qua A cắt HM tại E cắt tia đối NH tại F>Chứng minh BE song song CF
AI GIÚP CÂU CÚI VỚI KHÓ QUÁ

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Đường tròn (I) đường kính BH cắt AB tại M. Đường tròn (K) đường kính HC cắt AC tại N. Gọi O là giao điểm của AH và MN. Chứng minh MN là tiếp tuyến của (I) và (K)