Chọn B

Ta có : \(3^{416}=\left(3^4\right)^{104}=81^{104}\)

Vì \(81^{104}\) có tận cùng là 1

=> \(81^{104}-566\) có tận cùng là 5

=> \(3^{416}-566\) có tận cùng là 5

3⁴¹⁶ = 9²⁰⁸ = ..........1

3⁴¹⁶ - 566 =...................5

Không có công thức tính ước cua 1 a)416 có các ước la 1,2,4,8,16,32,104,52,208,416

Khi viết thêm chữ số 3 vào bên trái số phải tìm thì được số lớn hơn số đó 300 đơn vị

Số phải tìm là: (416 – 300) : 2 = 58

Đáp số: 58

Gọi số cần tìm là ab. số mới gọi là 3ab.

Ta có: 3ab-ab=300

3ab+ab=416

=>ab = (416-300) : 2 =58

Theo bài ra ta có:

\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{3}{7}\Rightarrow7a=3b\Rightarrow a=\dfrac{3b}{7}\)

Thay vào \(ab=525\) ta có:

\(\dfrac{3b}{7}\cdot b=525\Rightarrow3b^2=3675\)

\(\Rightarrow b^2=1225\Rightarrow b=\pm35\)

*)Xét \(b=35\Rightarrow a=\dfrac{3b}{7}=\dfrac{3\cdot35}{7}=15\)

*)Xét \(b=-35\Rightarrow a=\dfrac{3b}{7}=\dfrac{3\cdot\left(-35\right)}{7}=-15\)

Cách 2:

Giải:
Ta có: \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}\)

Đặt \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{7}=k\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3k\\b=7k\end{matrix}\right.\)

Mà \(a.b=525\)

\(\Rightarrow3.k.7.k=525\)

\(\Rightarrow21.k^2=525\)

\(\Rightarrow k^2=25\)

\(\Rightarrow k=\pm5\)

+) \(k=5\Rightarrow x=15,y=35\)

+) \(k=-5\Rightarrow x=-15,y=-35\)

Vậy cặp số \(\left(x;y\right)\) là \(\left(15;35\right);\left(-15;-35\right)\)