C=44...488...89 ( n số 9, n-1 số 8 )
chứng minh C là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh các số sau là số chính phương:
1) 99...900...025 (n số 9; n số 5)
2) 99...9800...01 (n số 9; n số 0)
3) 44...488...89 (n số 4; n số 8)
chứng minh rằng M là một số chính phương biết:
1)M=11...1555...56(n số 1; n-1 số 5)
2)M=44...488...89(n số 4; n-1 số 8)
Chứng minh số sau là số chính phương
a, 111....155...56 ( n chữ số 1 và n-1 chữ số 5 ) là số chinh phương
b, 444...488...89 ( n chữ số 4 và n chữ số 8 ) là số chính phương
chúng minh các số sau là số chính phương:
a) a= 99 ... 900 ... 025
n cs 9 | n cs 0
b) b= 44 ... 488 ... 89
n cs 4 | n-1 cs 8
Chứng minh:B là số chính phương B=44...488...89 (có 100 chữ số 4,99 chữ số 8,1 chữ số 9)
B = 44...488...89
B = 44...4 (100 số 4). 10100 + 88...8(100 số 8) + 1
B = \(\frac{4}{9}\). 99....9 (100số 9) . 10100 + \(\frac{8}{9}\).99...9 (100 số 9) + 1
B = \(\frac{4}{9}\)(10100 - 1).10100 + \(\frac{8}{9}\)(10100 - 1) + 1
B = \(\frac{4.10^{200}-4.10^{100}+8.10^{100}-8+9}{9}\)
B = \(\frac{4.10^{200}+4.10^{100}+1}{9}\)
B = \(\frac{\left(2.10^{100}+1\right)^2}{3^2}\)
B = \(\left(\frac{2.10^{100}+1}{3}\right)^2\)(1)
Mà 2.10100 + 1 có tổng các chữa số là 3 nên chia hết cho 3
=> \(\left(\frac{2.10^{100}+1}{3}\right)\in N\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra B là số chính phương.
Đúng 0
Bình luận (0)
44...488..89 là bình phương của số nào có n số 4 n-1 số 8
CMR các số sau là số chính phương:
a)A= 44...488...89
(n+1 chữ số 4, n chữ số 8)
b)B=11...1.100...05+1
(1995 chữ số 1, 1994 chữ số 0)
Mỗi số sau đây là bình phương của số nào :
A=99..900..025 ( n số 9, n số 0 )
B=99...900...01 ( n số 9, n số 0 )
C=44...488...89 ( n số 9, n-1 số 8 )
D= 11...122...25 ( n số 1, n+1 số 2 )
Số sau là bình phương của số tự nhiên nào ?
B = 44...488...89 ( n + 1 số 4; n số 8 )
C = 11...122...25 ( n + 1 số 1; n số 2 )
a, Ta có :
672 = 4489 (có 1 số 6, 2 số 4)
6672 = 444889 (có 2 số 6, 3 số 4)
66672 = 44448889 (có 3 số 6, 4 số 4)
...
666...66672 = 444...444888...8889 (có n số 6, n + 1 số 4)
Vậy số 44...4488...889 (có n + 1 số 4, n số 8) là bình phương của số 66..667 (có n số 6)
b, Bài này phải là : 11...1122...225 (có n số 1, n + 1 số 2) mới là đúng
Mình sẽ làm theo ý của mình
Ta có :
352 = 1225 (có 1 số 3, 2 số 2)
3352 = 112225 (có 2 số 3, 2 số 2)
33352 = 11122225 (có 3 số 3, 4 số 2)
...
333...33352 = 111...111222...2225 (có n số 3, n + 1 số 2)
Vậy số 111...111222...2225 (có n số 1, n + 1 số 2) là bình phương của số 333...3335 (có n số 3)
Đúng 0
Bình luận (0)
Các số sau đây, số nào là số chính phương:
a, A=222...24 (50 c/s 2)
b,B=11115556
c, C=99..900..025 (n c/s 9 và n c/s 0)
d, D=44...488...89 (n c/s 4 và n-1 c/s 8)
e,E=111...1 - 22...2 (2n c/s 1 và n c/s 2)
f, F=12 + 22 +.....+ 562
giúp mình với ạ!