Tìm n € N de bieu thuc 12n^2 -5n -25 la so nguyen to
tim so nguyen n de gia tri bieu thuc sau la so nguyen to: 3n3-5n2-+3n-5
tim so nguyen n de gtri bieu thuc sau la so nguyen to: 3n3-5n2+3n-5
3n^3 - 5n^2 + 3n -5 = 3n(n^2+1) - 5(n^2+1) = (n^2+1)(3n-5)
Do biểu thức là số nguyên tố nên n^2 +1 hoặc 3n-5 bằng 1 số còn lại khác 1
TH1 : n^2 + 1 = 1 => n = 0. Thay vào bt có giá trị là -5 ( vô lí do số nguyên tố phải là số > 1 )
TH2 : 3n - 5 = 1 => n = 2 => Thỏa mãn
Vậy bt trên là snt khi và chỉ khi n = 2 và bt bằng 5
tim cac so tu nhien n de gia trị bieu thuc sau la so nguyen to : 5n^3-9n^2+15n-27=0
\(5n^3-9n^2+15n-27=0\)
\(=\left(5n-9\right)\left(n^2+3\right)\)Vì \(n^2+3>1\)Nên \(5n-9=1\)( vì nếu là số nguyên tố thì chỉ có 2 ước số là 1 và chính nó )
Vậy 5n = 10 => n = 2
Với n = 2 ta có :
\(5n^3-9n^2+15n-27=7\)( nhận )
Nếu không tin bạn cứ tra bảng số nguyên tố đảm bảo có số 7
Cho bieu thuc A = 3/n-2
a) Tim cac so nguyen n de bieu thuc A la phan so
b) Tim cac so nguyen n de A la mot so nguyen
Cac giup minh nhe minh dang can gap.
\(\frac{5n+7}{3n+2}\)tìm n de bieu thuc nay la so nguyen
CM: 102011+8 chia hết cho 72
a)5n+7 =3n+2 + 2n+5 chia hết cho 3n+2 => 2n +5 chia hết cho 3n+2 => 2n+5 =3n+2 => n =3
b)A =102011+8= 1000000....00 + 8 =1000......8 có tổng các chữ số = 1+0+0+...+0+8 =9 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9
A =102011 + 8 chia hết cho 8 ( vì 102011 =100...000 chia hết cho 8)
mà (8;9) =1
=> A chia hết cho 8.9 =72
có: 102011+8=10....008, có 1+8=9 => nó chia hết cho 9
100...8 có 3 số cuối chia hết cho 8=> nó chia hết 8
mà ƯCLN(8,9)=1
=> 102011+8 chia hết cho 8.9 = 72
chung to rang voi moi so tu nhien N gia tri cua 2 bieu thuc 7n+10 va 5n+7 luon la 2 so nguyen to cung nhau
Ta có: 7n+10 và 5n+7 nguyên tố cùng nhau
Gọi ước chung của 2 số này là d
=> 7n+10 chia hết cho d
=> 5n+7 chia hết cho d
=> 5(7n+10) chia hết cho d
=> 7(5n+7) chia hết cho d
=> 35n+ 50 chia hết cho d
=> 35n+ 49 chia hết cho d
=> 35n+50 - 35n+49 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d thuộc U( 1)
=> d=1
=> Nguyên tố cùng nhau
Tick mình nha các bạn
tim so tu nhien n de de gia tri bieu thuc A la so nguyen to a=n3-2n2+2n-1
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
Lời giải:
Ta thấy:
\(A=n^3-2n^2+2n-1=(n^3-1)-(2n^2-2n)\)
\(=(n-1)(n^2+n+1)-2n(n-1)=(n-1)(n^2-n+1)\)
Để $A$ là số nguyên tố thì trước tiên buộc 1 trong 2 thừa số $n-1,n^2-n+1$ phải có 1 thừa số bằng $1$, số còn lại là số nguyên tố.
Mà $n-1< n^2-n+1$ với mọi $n\in\mathbb{N}$ nên $n-1=1$
$\Rightarrow n=2$
Thử lại vào $A$ ta thấy $A=3$ nguyên tố (thỏa mãn)
Vậy $n=2$
a) Tim so nguyen n de bieu thuc de n-1 la uoc cua 5
b) Tim so nguyen m de bieu thuc : A = -5/m-1 co gia tri nguyen voi n khong =1
Chu y :may ban lam 2 cau ruj minh tick cho ha
vì n-1 là Ư của 5 => n-1=1 hoặc 5
n-1=5=>n=6
n-1=1=>n=2
=> n =6 hoặc n=2
thong oy ấy k ik
n-1 là ước của 5 => n-1 E { 1;-1;5;-5 }
với n-1=1 => n=2với n-1=-1 => n=0với n-1=5 => n=6với n-1= -5 => n=-4vậy n={ 0;2;-4;6 }
b) A= -5/m-1 có giá trị nguyên => -5 chia hết cho m-1 hay m-1 E Ư(-5)={ -1; 1; 5; -5 }
với m-1= -1 => m=0với m-1= 1 => m = 2với m-1=5 => m=6m-1= -4 => m= --3vậy m={ 0;2;-3;6 }
a) \(n-1\inƯ\left(5\right)\Rightarrow n-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow n\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
b) \(A\in Z\)khi -5 là bội của m-1 nên \(m-1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\Rightarrow m\in\left\{-4;0;2;6\right\}\)
Cho bieu thuc :A=p×k voi p la so nguyen to cho truoc . Tim k thuộc N* de A la so nguyen to
Bn nao tra loi đừnh nhanh naht minh cho 2 tick kkk
p là số nguyên tố
nếu k khác 1 thì A chia hết chok
nếu k=1
p.k=1p=p
=>k=1
k to nhe
May bn ghi giai h co ly gium minh voi chu minh cung bt p bang 1