cho tam giác có góc A <90 độ . trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy trên Ax điểm D sao cho AD= AB. trên nửa mp bờ chứa tia AC không chứa điểm B ta vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE=AC. chứng minh rằng : a; BE = CD b; BE vuoong góc với CD
c,gọi I là TĐ của BC cmr:DE=2AI
a) Ta có :
AB = AD ( gt ) ( 1 )
CA = AE ( gt ) ( 2 )
Từ ( 1 )( 2 )=>AB+AE = AC + AD
hay BE = CD
cho tam giác có góc A <90 độ . trên nửa mp bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy trên Ax điểm D sao cho AD= AB. trên nửa mp bờ chứa tia AC không chứa điểm B ta vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE=AC. chứng minh rằng :
a; BE = CD b; BE vuoong góc với CD
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
a) ta co:
goc DAB= goc EAC (=90)
goc BAC= goc BAC ( goc chung)
--> goc DAB+goc ABC= goc EAC+ goc BAC
-> goc ADC= goc EAB
xet tam giac DAC va tam giac BAE ta co: AD=AB ( gt ) goc ADC = goc EAB ( cmt ) AC= AE ( gt)--> tam giac DAC = tam giac BAE ( c=g=c)
b_ goi O la giao diem cua DC va AB, I la giao diem BE va DC
taco : goc ADO+ goc AOD=90 ( tam giac DAO vuong tai A )
goc ADO= goc OBI ( tam giac ADC = tam giac ABE )
goc AOD= goc BOI ( 2 goc doi dinh)
--> goc OBI+ goc BOI= 90
xet tam giac BOI taco
goc OBI + goc BOI+ goc BIO= 180 ( tong 3 goc trong tam giac )
ma goc OBI+goc BOI=90 ( cmt)
nen 90 + goc BIO=180
--> goc BIO =180-90=90
--> BI vuong goc OI hay BE vuong goc DC
cho tam giác ABC có góc A<90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm C vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia Ax lấy D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC có chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. Gọi M là trung điểm của BC. CM:AM=DE/2
Cho tam giác ABC có A < 90, Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C ta vẽ tia Ax vuông góc với tia AB và lấy trên tia Ax điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B,vẽ tia Ay vuông góc với tia AC và lấy trên Ay điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a, BE = CD
b, BE vuông góc với CD
Câu hỏi của Phạm Tuấn Kiệt - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
GT | ΔABC, \(\widehat{A}< 90^o\)
Ax ⊥ AB, AD = AB
Ay ⊥ AC, AE = AC
KL | a, BE=CD
b, BE ⊥ CD
Giải:
a, Vì Ay ⊥ AB
⇒ A1 = 90o <1>
Ax ⊥ AC
⇒ A2 = 90o <2>
Từ <1>,<2> ⇒ A1=A2
Mà \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{A_1}+ \widehat{A_3}\);
\(\widehat{EAC} = \widehat{A_2} + \widehat{A_3}\).
⇒ \(\widehat{DAC}\) = \(\widehat{EAC}\)
Xét ΔDAC và ΔEAB có:
AD = AB (gt)
A1= A2= \(90^o\)
AE =AC (gt)
⇒ ΔDAC = ΔEAB(c.g.c)
b, Vì ΔDAC = ΔEAB(CMT)
⇒ BE⊥ CD( 2 cạnh tương ứng)
Chức bạn học tốt nha! 
Cho tam giác ABC : có góc A nhỏ hơn 90o. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C : vẽ tia Ax vuông góc với AB. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ Ac không chứa điểm B: vẽ tia Ay vuông góc với AC. Lấy E trên Ay sao cho AE = Ac. CM:
a) BE = CD
b) BE vuông góc với CD
Bài 4. Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy D sao cho AD=AB . Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy E sao cho AE=AC.
Chứng minh rằng
a )AM=\(\dfrac{1}{2}\).DE
b)AM\(\perp\)DE
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
Cho tam giác ABC. M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE=AC. Chứng minh rằng:
a) AM=DE/2
b)AM vuông góc DE
