a) | 2x - 1 | = 1- 3x

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1-3x\\2x-1=-\left(1-3x\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x-3x=1+1\\2x-1=-1+3x\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-x=2\\2x+3x=-1+1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=-2\\5x=0\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=0\end{cases}}\)

b) | 1 - 2x | = x + 1 

\(\orbr{\begin{cases}1-2x=x+1\\1-2x=-\left(x+1\right)\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-2x-x=1-1\\-2x+x=-1-1\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}-3x=0\\-x=-2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

tương tự

b) Thay x=-1 vào biểu thức \(B=\dfrac{2x^2+5x+4}{x^2-4x+3}\), ta được:

\(B=\dfrac{2\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)+4}{\left(-1\right)^2-4\cdot\left(-1\right)+3}=\dfrac{2\cdot1-5+4}{1+4+3}=\dfrac{1}{8}\)

Vậy: Khi x=-1 thì \(B=\dfrac{1}{8}\)

Ta có:

|x| = \(\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{1}{3};x=-\dfrac{1}{3}\)

Bài 1:

a. $2x-10-[3x-14-(4-5x)-2x]=2$

$2x-10-3x+14+(4-5x)+2x=2$

$-x-10+14+4-5x+2x=2$

$-4x+8=2$

$-4x=-6$

$x=\frac{-6}{-4}=\frac{3}{2}$

b. Đề sai. Bạn xem lại. 

c.

$|x-3|=|2x+1|$

$\Rightarrow x-3=2x+1$ hoặc $x-3=-(2x+1)$

$\Rightarrow x=-4$ hoặc $x=\frac{2}{3}$

Bài 2:

a. Gọi 3 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2$

Ta có:

$a+a+1+a+2=3a+3=3(a+1)\vdots 3$ (đpcm)

b. Gọi 5 số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, a+3, a+4$

Ta có:

$a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=5a+10=5(a+2)\vdots 5$ (đpcm)

c.

Tổng quát: Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp chia hết cho $n$. với $n$ lẻ.

Thật vậy, gọi $n$ số nguyên liên tiếp là $a, a+1, a+2, ...., a+n-1$

Tổng của $n$ số nguyên liên tiếp là:

$a+(a+1)+(a+2)+....+(a+n-1)$

$=na+(1+2+3+....+n-1)$
$=na+\frac{n(n-1)}{2}$

$=n[a+\frac{n-1}{2}]$

Vì $n$ lẻ nên $\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+\frac{n-1}{2}$ nguyên

$\Rightarrow a+(a+1)+....+(a+n-1)=n[a+\frac{n-1}{2}]\vdots n$