Cho 2 đa thức:
f(x)= a2x2+bx+3
g(x)= bx2- (2a2+3)x-5
Biết rằng f(x) có nghiệm là x=-1
Hỏi x=2 có phải là nghiệm của g(x) không? Vì sao?
Những câu hỏi liên quan
Cho đa thức f(x)=a2x2+bx+3 có nghiệm x=-1. Hỏi x=2 có phải là nghiệm của đa thức g(x)=bx2-(2a2+3)x-5 không? Vì sao? (a, b là các hằng số khác 0)
cho đa thức f(x)=a^2.x^2+bx+3 (a,b là hằng số khác 0) có nghiệm x=-1. Hỏi x=2 có nghiệm của đa thức g(x)=bx^2-(2a^2+3)x-5 koong?vì sao?
Ta có \(f\left(x\right)\)có nghiệm là x = -1
=> \(f\left(-1\right)=0\)
=> \(a^2\left(-1\right)^2-b+3=0\)
=> \(a^2-b=-3\)
=> \(-\left(a^2-b\right)=-\left(-3\right)\)
=> \(b-a^2=3\)
và \(g\left(2\right)=4b-2\left(2a^2+3\right)-5\)
=> \(g\left(2\right)=4b-4a^2+6-5\)
=> \(g\left(2\right)=4\left(b-a^2\right)+1\)
=> \(g\left(2\right)=4.3+1=13\ne0\)
Vậy x = 2 không phải là nghiệm của đa thức \(g\left(x\right)=bx^2-\left(2a^2+3\right)x-5\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đa thức f(x)=a^2*x^2+b*x+3 có nghiệm x=-1. Hỏi x=2 có phải là nghiệm của đa thức g(x)=b*x^2-(2a^2+3)*x-5 không? Vì sao? (a, b là các hằng số khác 0)
Giải thích tại sao x-1 và x1 là các nghiệm của đa thức Q(x)x mũ 2-1 theo mẫuX-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)2x+1 vì P(-1/2)2.(-1/2)+10Kiểm tra xem x 1/10 có phải là nghiệm của đa thức P(x)5x+1/2 hay khôngNêu cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) khôngGiải thích tại sao đa thức G(x)x mũ 2+3 không có nghiệm theo mẫuĐa thức F(x)x mũ 2 +1 không có nghiệm vì tại xa bất kì ta luôn có F(a)a mũ 2+1_0+10
Đọc tiếp
Giải thích tại sao x=-1 và x=1 là các nghiệm của đa thức Q(x)=x mũ 2-1 theo mẫu
X=-1/2 là nghiệm của đa thức P(x)=2x+1 vì P(-1/2)=2.(-1/2)+1=0
Kiểm tra xem x =1/10 có phải là nghiệm của đa thức
P(x)=5x+1/2 hay không
Nêu cách kiểm tra số a có phải là nghiệm của đa thức P(x) không
Giải thích tại sao đa thức G(x)=x mũ 2+3 không có nghiệm theo mẫu
Đa thức F(x)=x mũ 2 +1 không có nghiệm vì tại x=a bất kì ta luôn có F(a)=a mũ 2+1>_0+1>0
cho các số thực a, b, c và đa thức g(x)=x^3 + ax^2 + x + 10 có 3 nghiệm phân biệt. Biết rằng mỗi nghiệm của đa thức g(x) lại là nghiệm của đa thức f(x)=x^4 + x^3 + bx^2 + 100x + c. Tính giá trị của f(1)
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) ax + b và g(x) bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.Bài 3: Cho đa thức f(x) ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
Đọc tiếp
Bài 1: Cho đa thức bậc nhất: f(x) = ax + b và g(x) = bx + a (a và b khác 0). Giả sử đa thức f(x) có nghiệm là x0, tìm nghiệm của đa thức g(x)
Bài 2: Chứng tỏ rằng f(x) = -8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x - 1 không có nghiệm nguyên.
Bài 3: Cho đa thức f(x) = ax3 + bx2 + cx + d có giá trị nguyên với mọi x thuộc Z. Chứng tỏ rằng 6a và 2b là các số nguyên
1)cho f(x)ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.2)cho đa thức f(x)ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)4,f(-1)8 và a-c43)cho f(x)ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)g(x).4)cho f(x)cx^2+bx+a và g(x)ax^2+bx+c.cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)...
Đọc tiếp
1)cho f(x)=ax^3+bx^2+cx+d trong đó a,b,c,d thuộc Z và thỏa mãn b=3a+c.Chứng minh rằng f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên.
2)cho đa thức f(x)=ax^2+bx+c với a,b,c là hằng số.Hãy xác định a,b,c biết f(1)=4,f(-1)=8 và a-c=4
3)cho f(x)=ax^3+4x(x^2-1)+8;g(x)=x^3-4x(bx-1)+c-3.Xác định a,b,c để f(x)=g(x).
4)cho f(x)=cx^2+bx+a và g(x)=ax^2+bx+c.
cmr nếu Xo là nghiệm của f(x) thì 1/Xo là nghiệm của g(x)
5)cho đa thức f(x) thỏa mãn xf(x+2)=(x^2-9)f(x).cmr đa thức f(x) có ít nhất 3 nghiệm
6)tính f(2) biết f(x)+(x+1)f(-x)=x+2
Cho hai đa thức:
f(x) = 2x2 - x + 3 - 4x
g(x) = 4x2 + 2x + x4 - 2 + 3x
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính h(x) = f(x) + g(x) và p(x) = f(x) - g(x).
c) x = 1 có là một nghiệm của đa thức f(x) không? Vì sao?
d) Chứng tỏ đa thức h(x) ở câu b là đa thức không có nghiệm.
Cho 2 đa thức sau :
f(x) = ( x+1)( x-2 )
g(x) = x^3 +ax^2 + bx - 6
Biết rằng nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x). Chứng tỏ rằng g(x) cũng nhận x = -3 làm nghiệm
Đặt f(x)=0
=>x+1=0 hoặc x-2=0
=>x=-1 hoặc x=2
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}g\left(-1\right)=0\\g\left(2\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-1+a-b-6=0\\8+4a+2b-6=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a-b=7\\4a+2b=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy: \(g\left(x\right)=x^3+2x^2-5x-6\)
g(-3)=-27+18+15-6=0
=>x=-3 là nghiệm của g(x)
Đúng 0
Bình luận (0)