a, (a-b).(a^2+ab+b^2)

=a(a²+ab+b²)-b(a²+ab+b²)

=a³+a²b+ab²-a²b-ab²-b³

=a³-b³+a²b-a²b+ab²-ab²

=a³-b³

 b, (2a- 3b).(4c+d)

=2a.(4c+d)-3b(4c+d)

=8ac+2ad-12bc-3bd

Hệ số của x2y2 trong khai triển (2x - 3y2)3 là??? Tham khảo mình làm đây này đúng 100% 

= -36 

theo tam giác pascal mà làm nhé bạn

Công thức tổng quát của khai triển là : \(C_n^ka^{n-k}b^k\left(0\le k\le n\right)\)

Theo bài ra ta có : \(C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}x\right)^k=C^k_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^{10-k}\left(\frac{2}{3}\right)^kx^k\)

Để hệ số khai triển là lớn nhất thì ứng với k=5 (Vì theo tam giác pascal số mũ là số chẵn thì có một hệ số lớn nhất)

ta có : \(x^k=x^5\Leftrightarrow k=5\)

Vậy hệ số cần tìm là : \(C^5_{10}\left(\frac{1}{3}\right)^5\left(\frac{2}{3}\right)^5=\frac{896}{6561}\)

a: \(=\dfrac{3}{5}\cdot\dfrac{5}{4}+\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{4}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{9+4}{12}=\dfrac{13}{12}\)

b: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{5}{4}=\dfrac{5}{8}\)

hay x=1/2

Nếu đề bài là \(\left(\dfrac{10}{x}+4y\right)^4\) thì đề sai, không thể tồn tại số hạng chứa \(x^2y^2\) trong khai triển nói trên

\(\left(\frac{2}{3}x+\frac{3}{4}y\right).\left(\frac{5}{3}u-v\right)=\frac{2}{3}x\left(\frac{5}{3}u-v\right)+\frac{3}{4}y\left(\frac{5}{3}u-v\right)\)

=\(\frac{10}{9}xu-\frac{2}{3}xv+\frac{5}{4}yu-\frac{3}{4}yv\)