Cho tam giác ABC, lấy góc A =120độ.Hai đường phân giác BD và DE của tam giác cắt nhau tại O.Trên cạnh BClấy hai điểm I và K sao cho góc IOB=góc KOC=30độ.Chứng minh:
a)OI vuông góc với OK
b)BE+CD<BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có góc A=120 độ. Hai tia phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB = góc KOC = 30 độ. Chứng minh rằng:
a) OI vuông góc OK
b) BE+CD<BC
cho tam giác abc có góc a=120o , 2 đường phân giác bd và ce cắt nhau tại O .Trên bc lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB= KOC= 30o. cmr
a)OI vuông góc với OK
b)BE+CD<BC
xin vẽ hình giúp mk
Cho tam giác ABC có góc A=120độ.. Hai phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Lấy 2 điểm I và K thuộc BC sao cho góc IOB=KOC=30độ. Chứng minh :
a)Oy vuông góc với OK
b) BE+CD<BC
Cho tam giác ABC , góc A = 120 o . Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tạo O . Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB = góc KOC = 30 o . C/m rằng :
a ) OI | OK
b ) BE + CD < BC
( Vẽ hình -> viết GT , KL -> chứng minh )
Cho tam giác ABC,widehat{A} bằng 120 độ.Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O.Trên cạnh BC lấy hai điểm I va K sao cho widehat{IOB} widehat{KOC} 30 độ. Chứng minh rằng :a) OI vuông góc với OK b) BE+CD BC
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC,\(\widehat{A}\) bằng 120 độ.Hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O.Trên cạnh BC lấy hai điểm I va K sao cho \(\widehat{IOB}\) =\(\widehat{KOC}\) = 30 độ. Chứng minh rằng :
a) OI vuông góc với OK b) BE+CD < BC
a) Xét Tam giác AOB có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\Rightarrow\widehat{B}+\widehat{C}=180^o-\widehat{A}\)
Xét tam giác BOC có:\(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{BOC}=180^o\Rightarrow\widehat{B_1}+\widehat{C_1}=180^o-\widehat{BOC}\)
Mà \(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}=\frac{1}{2}\widehat{B}\)(BD là phân giác )
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}=\frac{1}{2}\widehat{C}\)
\(\Rightarrow2\widehat{B_1}+2\widehat{C_1}=180^o-\widehat{A}\Rightarrow2\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}\right)=180^o-\widehat{A}\)\(\Rightarrow2\left(180^o-\widehat{BOC}\right)+\widehat{A}=180^o\Rightarrow\widehat{BOC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}=90^o+120^o:2=150^o\)
\(\Rightarrow\widehat{IOK}=\widehat{BOC}-\widehat{BOI}-\widehat{KOC}=150^o-30^o-30^o=90^o\)
=> OI vông OK
b)Ta có:
\(\widehat{EOB}=\widehat{DOC}=180^o-\widehat{BOC}=30^o\)
Xét tam giác EBO và IBO có:
BO chung
\(\widehat{B_1}=\widehat{B_2}\)( phân giác )
\(\widehat{BOE}=\widehat{BOI}=30^o\)
=> \(\Delta BEO=\Delta BIO\)(g.c.g)
=> BE=BI
Tương tự ta chứng minh đc: \(\Delta CDO=\Delta CKO\)(g.c.g)=> CD=CK
Mà BI+IK+KC=BC=> BE+IK+CD=BC
=> BE+CD< BC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, A = 120 độ, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho BOI = COK = 30 độ. CMR : a) OI vuông góc với OK
b) BE + CD < BC
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho DB = AB. Hai đường thẳng AB và DE cắt nhau tại I. Chứng minh:
a) AE= DE
b) ∆AEI = ∆DEC
c) BE ⊥ CI
d) AC > 2DE
giúp mk với
a: Xét ΔBAE và ΔBDE có
BA=BD
góc ABE=góc DBE
BE chung
=>ΔBAE=ΔBDE
=>AE=DE
b: Xét ΔEAI vuông tại A và ΔEDC vuông tại D có
EA=ED
góc AEI=góc DEC
=>ΔEAI=ΔEDC
c: BI=BC
EI=EC
=>BE là trung trực của CI
=>BE vuông góc CI
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A . Lấy điểm D trên cạnh Ab sao cho góc ACD = 1/3 góc ACB . Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho góc ABE = 1/3 góc ABC . BE và CD cắt nhau tại O . Gọi K là giao điểm các đường phân giác của tam giác OBC . Tam giác ADK là tam giác gì
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB sao cho Góc ACD = 1/3 Góc ACB. Lấy điểm E trên cạnh AC sao cho Góc ABE = 1/3 Góc ABC. BE và CD cắt nhau tại O. Gọi K là giao điểm các đường phân giác của tam giác OBC. Tam giác DEK là tam giác gì?
