(n+5)/(n+1)=[(n+1) +4]/(n+1) 
=1 +4/(n+1) 
chia hết khi VP là số tự nhiên 
---> 4/(n+1) là số tự nhiên 
--> n+1 bằng 1,2,4 
---> n bằng 0, 1 , 3

bạn giải câu mấy vậy mik ko hiểu

\(\frac{4n+17}{7}=2+\frac{4n+3}{7}\)

n=7.k+4 (k tu nhien)

n={4,11,18...} 

Lời giải:
$n^2+6n+1\vdots 6$

$\Rightarrow n^2+1\vdots 6$

Ta biết rằng 1 số chính phương khi chia cho $3$ dư $0,1$ 

$\Rightarrow n^2\equiv 0,1\pmod 3$

$\Rightarrow n^2+1\equiv 1,2\pmod 3$

$\Rightarrow n^2+1$ không chia hết cho $3$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow n^2+1\not\vdots 6$ với mọi $n\in\mathbb{N}$

$\Rightarrow$ không tồn tại số $n$ thỏa mãn đề.

a) n+3 chia hết cho n-1

=> n-1+4 chia hết cho n-1

=> 4 chia hết cho n-1 ( vì n-1 chia hết cho n-1)

=> n-1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

Với n-1=1 => n=2

với n-1=2=>n=3

Với n-1=4=>n=5

Vậy...

b) 4n+3 chia hết cho 2n-1

=> 4n-2+5 chia hết cho 2n-1

=> 5 chia hết cho 2n-1

=> 2n-1 thuộc Ư(5)={1;5}

Với 2n-1=5=> 2n=6=> n=3

Với 2n-1=1=> 2n=2=> n=1

Vậy...

c) 4n-5 chia hết cho 2n-1

=> 4n-2+7 chia hết cho 2n-1

=> 7 chia hết cho 2n-1( vì 4n-2 chia hết cho 2n-1)

=> 2n-1 thuộc Ư(7)={1;7}

Với 2n-1=1=> n=1

Với 2n-1=7=> n=4

Vây..

k cho mk

Hông biết kho và nhiều thế

\(B1:\)-Ta xát tổng của M

48  chia hết cho 4

20 chia hết cho 4 

Ta áp dụng công thức a chia hết cho d;b chia hết cho d;c chia hết cho d

=>a+b+c chia hết cho d

=>Để m chia hết cho 4 thì a cũng phải chia hết cho 4

Để M không chia hết cho 4 thì a phải không chia hết cho 4

\(B2:\)1x2x3x4x5x...x20

=(5x20x4)x1x2x3x...

=400x1x2x3x...

Ta có 400 chia hết cho 400

Ta áp dụng công thức

a chia hết cho b thì a nhân với bất kì số nào cũng chia hết cho b

=>A chia hết cho 400

\(B3:\)Ta có n+10 chia hết cho n+1;n+1 chia hết cho n+1

=>(n+10)-(n+1) chia hết cho n+1

a,(n+10)-(n+1)=9

=>9 là bội của n+1

Ư(9)=(1;-1;3;-3;9;-9)

=.n=(0;-2;-4;2;8;-10

a.

Ta có: A = 8n + 193 = 8n + 6 + 187 = 2.(4n + 3) + 187

Vì 2.(4n + 3) chia hết cho 4n + 3

Nên để A chia hết cho B thì:

187 chia hết cho 4n +3

=> 4n + 3 thuộc Ư(187) = {-187; -17; -11; -1; 1; 11; 17; 187}

Vì n là số tự nhiên

=> n thuộc {2; 46}.

b. 

Làm tương tự:

=> n thuộc {-5; -1}.

Mấy bạn học giỏi đâu hết rồi???????????

bạn có thể giải câu b ra dùm mìk ko, mìck ko có thời gian

\(\frac{3.\left(n+2\right)}{n-2}\)(=) \(\frac{3}{n-2}+\frac{n-2}{n-2}\) (=) \(\frac{3}{n-2}+1\) chia hết cho n - 2

Để \(\frac{3}{n-2}+1\) là số tự nhiên thì n - 2 \(\in\) Ư( 3 )
Ư( 3 ) = {1;3}
=> n - 2 \(\in\) { 1 ; 3 }

=> n \(\in\) { 3; 5}

n=5

3n + 8 chia hết cho n + 2

3n + 6 + 2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư(2)  = {-2 ; - 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên  n = 0

3n + 4 chia hết cho n 

Mà 3 n chia hết cho n 

Nên 4 chia hết cho  n 

=> n thuộc Ư(4) = {1;2;4}

n khác 1 => n thuộc {2;4}

Câu 1: Làm lại nha:))

Ta có: 3n + 8 chia hết cho n + 2

Mà: n + 2 chia hết cho n + 2

=> 3( n + 2 ) chia hết cho n + 2

=> 3n + 6 chia hết cho n + 2

Từ đó => ( 3n + 8 ) - ( 3n + 6 ) chia hết cho n + 2

=> 2 chia hết cho n + 2

=> n + 2 \(\in\) Ư( 2 )

=> n + 2 = 2

=> n = 0

3n + 8 chia hết cho n + 2

(3n+6)+2 chia hết cho n + 2

Mà 3n + 6 chia hết cho n + 2

Nên 2 chia hết cho n + 2

n + 2 thuộc Ư﴾2﴿ = {‐2 ; ‐ 1; 1 ; 2}

Mà n là số tự nhiên nên n = 0

3n + 4 chia hết cho n

Mà 3 n chia hết cho n

Nên 4 chia hết cho n

=> n thuộc Ư﴾4﴿ = {1;2;4} n khác 1

=> n thuộc {2;4} 

Vì N+4 chia hết cho N+1

=> (N+1)+3 chia hết cho N+1

Vì N+1 chia hết cho N+1 => 3 chia hết cho N+1

=> N+1 thuộc Ư(3)={1;3}

Ta có bảng sau:

Vậy N={0;2}

viết ra cách làm cho mình đi

Ta có :    N + 4 = N + (1 +3) = N + 1 + 3 =( N +1)+3

Vì N+1 chia hết cho N+1

Mã N+4 chia hết cho N+1

\(\Rightarrow\)3 chia het cho N+1

\(\Rightarrow\)N+1 \(\in U_{\left(3\right)}\)

Ma U(3)={1;3}

=> N+1 có thể la 1 hoặc 3.

Tự làm tiếp nha