a)theo cấu tạo số ta có:

__

abc=(a+b+c)x2x11.               (*1)

từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn

b)khi a=1,ta có:

___

1bc=(1+b+c)x22

        __

100+bc=22+22 x b+22 x c

78=12x b+21x c          (*2)

Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4

Vậy c=0 hoặc2

-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)

-khi c=2thì 12xb+42=78

Vậy c =2

Suy ra :12xb=36 hay b=3

Ta được số  cần tìm là:132

       __      

Vậyabc=132 

Việt Anh ko tự mà làm

đi coppy bài người khác

thật là ...

bạn ơi đây là bài chứng minh mà có phải tìm số đâu

109 nha bạn ê

a) Vì số chẵn là số chia hết cho 2 nên ta có:
\(\overline{abc}=\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}+\overline{ac}+\overline{cb}+\overline{ba}\)

\(=10a+b+10b+c+10c+a+10a+c+10c+b+10b+a\)

\(=\left(10a+10a+a+a\right)+\left(10b+10b+b+b\right)+\left(10c+10c+c+c\right)\)

\(=22a+22b+22c\)

\(=22\left(a+b+c\right)\)

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮2\) nên \(\overline{abc}\) là số chẵn ( đpcm )

Vì \(22.\left(a+b+c\right)⋮11\) nên \(\overline{abc}⋮11\) ( đpcm )

abcdeg = 1000.abc + deg 
abcdeg = 999.abc + abc + def 
abcdeg = 37.27.abc + abc + deg (*) 
Từ (*) ta có: 
abc + deg chia hết cho 37

vế phải chia hết cho 37 => vế trái chia hết 37

Kết luận abcdeg chia hết cho 37

abc = ab + bc + ac 
Nếu a = b = c = 0 => thỏa mãn 
Nếu a, b, c khác 0 
=> Ta có: 
1 = (ab + bc + ca)/abc = 1/a + 1/b + 1/c 
Vậy {a; b; c} là tập hợp của {2; 3; 6}; {3; 3; 3}

AI mún nhờ giả violympic vòng 1 lớp 7 ; 6 ;5;4;3;2;1 thì nhắn tin nha (20 k một lần(

Hack facebook (10 nghìn 1 lên 500 )
Xóa nick facebook (20 nghìn 1 lần)

ab + bc + ca = abc
 ( a * 10 + b ) + ( b * 10 + c ) + ( c * 10 + a ) = a * 100 +b*10 + c
 a * 11 + b * 11 +c * 11 =a * 100 +b*10 + c
cùng bớt a * 11 + b * 10 +c ở hai vế , ta có : 
b * 1 + c * 10 = a * 89
 a = 1
 b = 9
c = 8

1abc : 9 = abc

=> 1abc = 9 x abc

=> 1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc - abc = 1000

=> 8 x abc = 1000

=> abc = 1000 : 8

=> abc = 125

Thì đảo lại thôi

1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc = 1000 + abc

Chuyển vế đổi dấu

=> 9 x abc - abc = 1000

Nhóm:

=> abc x (9 - 1) = 1000

=> abc x 8 = 1000

vì sao thế này vậy thu giang

1000 + abc = 9 x abc

=> 9 x abc - abc = 1000

Ta có: abc = 16 x bc + 25

100 x a + bc=16 x bc + 25

100 x a - 25 = 16 x bc - bc

25 x (4 x a - 1) = 15 x bc

5 x (4 x a - 1) = 3 x bc

Vì 3 x bc chia hết cho 3 nên 5 x (4 x a - 1) chia hết cho 3

Mà 5 không chia hết cho 3 nên 4 x a - 1 chia hết cho 3

=> 4 x a - 1 = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9; ...

Vì 4 x a - 1 chia 4 dư 3 nên 4 x a - 1 = 3; 15; 27 (4 x a - 1 nhỏ hơn 39 vì nếu không thì a lớn hơn hoặc bằng 10, loại)

=>a = 1 hoặc 4 hoặc 7

=>bc= 05 hoặc 25 hoặc 45

Vậy abc= 105 hoặc 425 hoặc 745