1.  Tìm các số nguyên tố sao cho các số sau đây cũng là số nguyên tố:

a. p+2 và p+10

b. p+10 và p+20

c. p+2 , p+6 , p+8 , p+12 , p+14

2. Tổng của 3 số nguyên tố là 1012, tìm số nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó.

3. Tổng sau là số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?

2 * 3 * 5 * 7 * 11 + 13 * 17 * 19 * 21

4. Tìm số tự nhiên n sao cho n+8 chia hết cho n+1

5. Tìm số nguyên tố a để 4*a+11 là số nguyên tố <30

6.Tìm các số tự nhiên x,y sao cho:

(2x+1) .(y-3)

Ccá bạn làm cả bài giải giúp mình nha, mình phải có trước tôi thứ hai, thông cảm, bài nhiều là do thầy mình, mình hứa sẽ bám đúng, thề danh dự

Bài 5:

Tìm số tự nhiên a sao cho: a; a + 1 và a + 2 đều là các số nguyên tố?

Bài 6: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 5 . 6 . 7 + 8 . 9 ;

b) 5 . 7 . 9 . 11 – 2 . 3 . 7

Bài 7:

Phân tích các số 78; 450 ra thừa số nguyên tố bằng cách “rẽ nhánh” và “theo cột dọc”.

Bài 8:

Biết 2 700 = 2² . 3³ . 5². Hãy viết các số 270 và 900 thành tích các thừa số nguyên tố.

Bài 1: Tìm x thuộc Z biết 

a) | x-7 | +x - 7=0

b) x - 2017 là số nguyên âm lớn nhất

c) x - 4 là số nguyên dương nhỏ nhất

Bài 2: Tìm số tự nhiên x biết 

a)( x + 17 ) (x + 2)

b) (3x +17) ( x -3)

Bài 3: Tìm số tự nhiên x ; y biết

a) (x-2)(y+1)=17

b)(2x-1)(y+3)=36

 Bài 4*:Chứng minh rằng các số sau đây nguyên tố cùng nhau

a) Hai số lẻ liên tiếp.             b)2n+5 và 3n+7

Bài 5* 

a) ƯCLN của hai số là 45 . Số lớn là 270 . Tìm số nhỏ

b) ƯCLN của hai số tự nhiên bằng 4 , số nhỏ bằng 8 . Tìm số lớn

1, Tìm các số tự nhiên x,y sao cho: p^x = y^4 + 4 biết p là số nguyên tố

2, Tìm tất cả số tự nhiên n thỏa mãn 2n + 1, 3n + 1 là các số cp, 2n + 9 là các số ngtố

3, Tồn tại hay không số nguyên dương n để n^5 – n + 2 là số chính phương

4, Tìm bộ số nguyên dương ( m,n ) sao cho p = m^2 + n^2 là số ngtố và m^3 + n^3 – 4 chia hết cho p

5, Cho 3 số tự nhiên a,b,c thỏa mãn điều kiện: a – b là số ngtố và 3c^2 = ab  +c ( a + b )

Chứng minh: 8c + 1 là số cp

6, Cho các số nguyên dương phân biệt x,y sao cho ( x – y )^4 = x^3 – y^3

Chứng minh: 9x – 1 là lập phương đúng

7, Tìm các số nguyên tố a,b,c sao cho a^2 + 5ab + b^2 = 7^c

8, Cho các số nguyên dương x,y thỏa mãn x > y và ( x – y, xy + 1 ) = ( x + y, xy – 1 ) = 1

Chứng minh: ( x + y )^2 + ( xy – 1 )^2  không phải là số cp

9, Tìm các số nguyên dương x,y và số ngtố p để x^3 + y^3 = p^2

10, Tìm tất cả các số nguyên dương n để 49n^2 – 35n – 6 là lập phương 1 số nguyên dương

11, Cho các số nguyên n thuộc Z, CM:

A = n^5 - 5n^3 + 4n \(⋮\)30

B = n^3 - 3n^2 - n + 3 \(⋮\)48 vs n lẻ

C = n^5 - n \(⋮\)30
D = n^7 - n \(⋮\)42

1a) Số nguyên tố là gì? Hợp số là gì? Viết 3 số nguyên tố lớn hơn 10

b) Hiệu sau là 1 số nguyên tố hay hợp số? Vì sao?      7 . 9 .11 - 2 . 3 . 7

2 Tìm số tự nhiên X , biết:

a) x = 2⁸ : 2⁴ + 3² . 3³                                       b) 6x - 39 = 5628 : 28

3 Ghi đúng hoặc sai

a)nếu tổng của 2 số chia hết cho 4 và 1 trong 2 số đó chia hết cho 4 thì còn lại chia hết cho 4   Đ hay S

b)nếu mỗi số hạng của tổng ko chia hết cho 3 thì tổng ko chia hết cho 3   Đ hay S

c)nếu 1  thừa số của tích chia hết cho 6 thì tích chia hết cho 6  Đ hay S

 4 Tìm số tự nhiên chia hết cho 6 cho 10 cho 15 . Biết rằng số trong khoảng từ 1000 đến 2000

Bài 1: Tìm số nguyên tố p để

a) p+1 là số nguyên tố

b) p+2,p+4 là số nguyên tố

Bài 2 : Các số sau đây là số nguyên tố hay hợp số

a) A = 1 + 7 + 7^1 + 7^2 + ..... + 7^19

b) 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1) 

* 1111...1(10 chữ số 1)2111...1(10 CHỮ SỐ 1)  là 1 số

Bài 3 : a) Tổng 3 số nguyên tố bằng 1002. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số đó.

b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể là 103,2003 không? Vì sao?

Bài 4 : Tìm x thuộc N để :

A= 2^x.3^2. Có 6 ước

B = 2^x-2.5^12. Có 12 ước

Bài 5 : Tìm y,x thuộc N để 2^x+1 . 3^x+y-1 = 72