số 5 

1 ) 5 > 3 

2 ) 5 + 2 = 7 ( 7 là số nguyên tố ) 

3 ) 5 + 1 = 6 ( điều phải chứng minh ) 

Các số nguyên tố  p lớn hơn 3 : 5,7,11,13,.....

Ta có : p+2 cũng là số nguyên tố thì chỉ có p=5 thì p+2=7 mới là số nguyên tốt

Ta có p = 5 suy ra p+1=6 chia hết cho 6 (đccm)

Lam sao de k dung

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3

=> p +1 chia het cho 3 (1)

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p là số lẻ

=> p + 1 là số chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (2)

Tu (1) va (2) => p + 1 chia het cho (3 x 2) 

                        Hay P + 1 chia hết cho 6

k mik nha,đây là cách làm đúng nhất

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p là số lẻ => p+1 chia hết cho 2 (1).

p là số nguyên tố lớn hơn 3 => p không chia hết cho 3. Mà p+2 cũng là số nguyên tố => p+2 không chia hết cho 3.

Mà trong 3 số tự nhiên liên tiếp p, p+1, p+2 phải có 1 số chia hết cho 3 => p+1 chia hết cho 3 (2)

Từ (1) và (2) => p+1 chia hết cho 6 (do ƯCLN(2,3)=1). 

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ , do đó p+1chia hết cho 2                        (1)

p là số nguyên lớn hơn 3 nên có dạng 3k + 1 hoặc 3k+ 2 (k thuộc N)

Dạng  p = 3k + 1 không xảy ra .Dạng p =3k + 2 cho ta p + 1 chia hết cho 3             (2)

từ (1) và (2) suy ra  p + 1 chia hết cho 6

tk nha bạn

Bổ sung cho Nguyễn Hung Phat:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3

=> p là số lẻ

=> p + 1 là số chẵn

=> p + 1 chia hết cho 2

Kết hợp với p + 1 chia hết cho 3 của Nguyễn Hung Phat ta mới suy ra p + 1 chia hết cho 1

Vậy....

Số nguyên tố lớn hơn 3 có dạng là:3k+1 hoặc 3k+2(k\(\in\)N*)

Nếu p=3k+1 thì p+2=3k+1+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3(trái với giả thiết)

Nếu p=3k+2 thì p+1=3k+2+1=3k+3 chưa chắc chia hết cho 6 mà chỉ chia hết cho 3

=>bạn xem lại đề

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: p; p + 1; p + 2; trong 3 số này có 1 số chia hết cho 3

Do p; p + 2 nguyên tố > 3 => p; p + 2 không chia hết cho 3

=> p + 1 chia hết cho 3 (1)

Do p nguyên tố > 3 => p lẻ => p + 1 chẵn => p + 1 chia hết cho 2 (2)

Từ (1) và (2), do (2;3)=1 => p + 1 chia hết cho 6 (đpcm)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p không chia hết cho 3

=>p=3k+1;3k+2

xét p=3k+1=>p+2=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3

=>p+2 là hợp số(Vô lí)

=>p=3k+2

=>p+1=3k+3=3(k+1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3

=>p là số lẻ

=>p+1 là số chẵn

=>p+1 chia hết cho 2

Vì (3;2)=1=>p+1 chia hết cho 6

=>đpcm

Ba số tự nhiên liên tiếp là p ; p + 1 và p + 2 

Vì p và p + 2 đều là số nguyên tố nên số ở giữa p + 1 phải chia hết cho 2 ( 1 ) 

Mà 3 số tự nhiên liên tiếp phải có 1 số chia hết cho 3. Vì 2 số kia là số nguyên tố 

=> p + 1 chia hết cho 3 ( 2 ). Từ ( 1 ) ( 2 ) => p + 1 chia hết cho 2 và 3 <=> p + 1 chia hết cho 6

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, do đó p+1⋮⋮2 (1)

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3k+1 hoặc 3k+2.

Dạng 3k+1 không xảy ra.

Dạng 3k+2 cho ta p+1⋮3 (2).

Từ (1) và (2) cho ta p+1⋮6

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p phải là số lẻ

Mà p + 1 = số chẵn => Số chẵn \(⋮\)6  

Ta có VD:

p = 5 

Thỏa mãn đề :   p  >  3   hay   5  >  3 ( 5 là số nguyên tố )

Mà :    5   +   2  = 7 ( 7 là số nguyên tố )

   5    +    1   =  6   mà    6  \(⋮\)6 

Vậy  p  +  1  \(⋮\)6

- Hok T - 

p nguyên tố > 3

=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3 
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*) 
mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*)

=> 5p+1 chia hết cho 3 
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2 
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6