\(5^x\left(5^2+1\right)=650\)

\(5^x.26=650\)

\(5^x=25\)

\(x=2\)

5^x+(5^x+2)=650

(5^x+5^x)+2=650( tính chất kết hợp)

2.5^x=648

5^x=648:2=324

Điều này ko xảy ra vì 5^x luôn lẻ, còn 324 chẵn

=> /3y-2/ = 2y+9

=>\(\orbr{\begin{cases}3y-2=2y+9\\3y-2=-2y-9\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}3y-2y=2+9\\3y+2y=2-9\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}y=11\\5y=-7\end{cases}}\)=>\(\orbr{\begin{cases}y=11\\y=\frac{-7}{5}\end{cases}}\)

|3y-2|=2y-1

th1 :   3y-2=2y-1

           y=1

th2 :    3y-2 = -2y+1

           5y=3

            y=3/5

\(2.x^2+5.x=12\)\(\Leftrightarrow2.x^2+5.x-12=0\Leftrightarrow2.x^2+8.x-3.x-12=0\)

\(\Leftrightarrow2.x\left(x+4\right)-3.\left(x+4\right)=0\Leftrightarrow\left(2.x-3\right).\left(x+4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2.x-3=0\\x+4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-4\end{cases}}\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{-4;\frac{3}{2}\right\}\)

Ta có: 5.|x-3|> hoặc bằng 0

dấu = xảy ra khi x =3

=>C >hoặc bằng 4

vậy GTNN của C là 4 khi x=3

x² có giá trị nhỏ nhất là 0

vậy (x²+1)²⁰¹⁶ có GTNN = 1 KHI x =0

từ đó GTNN P = 1+2017 = 2018

P=4031 khi x=0

k cho anh cái

P=(x² +1)²⁰¹⁶+|2x-2015|

Vì (x²+1)²⁰¹⁶ > |2x-2015|

mà cả hai đều lớn hơn hoặc bằng 0

=> (x²+1)²⁰¹⁶ > hoặc = 0

  |2x-2015| > hoặc = 0

TH1 :Dấu "=" xảy ra khi (x²+1)²⁰¹⁶=0

                         =>x²+1=0

                         =>x²=-1

Vì x² > hoặc = 0

mà -1 < 0

=> xE {rỗng}

TH2 : dấu "=" xảy ra khi |2x-2015|=0

                                =>2x-2015=0

                                =>2x=2015

                                =>x=1007,5

=>(x²+1)²⁰¹⁶+|2x-2015|

=>(1007,5²+1)²⁰¹⁶+|2.1007,5-2015|

=>(1015057,25)^2016₊0

=>GTNN của P =1015057,25²⁰¹⁶ khi x=1007,5

n - 5 chia hết cho n² + 3

=> n.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - 5n - 3 chia hết cho n² + 3

=> n² + 3 - (5n + 3) chia hết cho n² + 3

Do n² + 3 chia hết cho n² + 3 => 5n + 3 chia hết cho n² + 3

Mà theo đề bài, n - 5 chia hết cho n² + 3 => 5.(n - 5) chia hết cho n² + 3

=> 5n - 25 chia hết cho n² + 3

=> (5n + 3) - (5n - 25) chia hết cho n² + 3

=> 5n + 3 - 5n + 25 chia hết cho n² + 3

=> 28 chia hết cho n² + 3

Mà n² + 3 > hoặc = 3 => n² + 3 thuộc {4 ; 7 ; 14 ; 28}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 11; 25}

=> n² thuộc {1 ; 4 ; 25}

=> n thuộc {1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 5 ; -5}

Thử lại ta thấy giá trị n = -1; n = 2; n = -5 vô lí

Vậy n thuộc {1 ; -2 ; 5}

thánh biết

bạn soyeon_Tiểu bàng giải làm giải quá

\(3x=2y;4y=5z\) 

\(\Rightarrow\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15};\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\Rightarrow\)\(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{45}=\frac{5z}{60}=\frac{2x-3y+5z}{125}=\frac{21}{125}\)

\(\frac{2x}{20}=\frac{21}{125}.....................\)

\(\frac{3y}{45}=\frac{21}{125}......................\)

........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

Giải thì giải cho hết luôn đi

ta có 

3x=2y =>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\)=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

4y=5z=>\(\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\)=>\(\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

=>\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=>\frac{2x}{20}=\frac{3y}{45}=\frac{5z}{60}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{2x}{20}=\frac{3y}{45}=\frac{5z}{60}=\frac{2x-3y+5z}{20-45+60}=\frac{21}{35}=\frac{3}{5}\)

*\(\frac{x}{10}=\frac{3}{5}\Rightarrow x=\frac{3}{5}.10=6\)

*\(\frac{y}{15}=\frac{3}{5}\Rightarrow y=\frac{3}{5}.15=9\)

*\(\frac{z}{12}=\frac{3}{5}\Rightarrow z=\frac{3}{5}.12=7,2\)

vậy x=6;y=9;z=7,2