cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH) kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn ( D, E là các tiêp tuyến khác H ). chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
b/ DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, vẽ đường tròn (A;AH). Kẻ tiếp tuyến BD,CE với đường tròn ( D, E là các tiếp điểm khác H) chứng minh rằng:
a/ Ba điểm D, A, E, thẳng hàng.
b/ DE tiếp xúc với đường tròn có đường kính BC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn (A; AH) kẻ tiếp tuyến BD, CE với đường tròn ( D,E là các tiếp điểm khác H) chứng minh:
a/ Ba điểm D, A, E thẳng hàng.
cho tam giác ABC vuông tại A, Ab = 8cm, AC= 16cm ,kẻ đường cao AH, gọi D là điểm đối xứng của B qua H, vẽ đường tròn đường kinh CD cắt AC tại E.
a, Cmr HI là tiếp tuyến
cho tam giác ABC vuông tạ A , đường cao AH . Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH , vẽ các tiếp tuyến BD,CE với đường tròn tâm D (E là tiếp điểm khác H)
a, chứng minh BD+CE=BC và 3 điểm A,D,E thẳng hàng
b, chứng minh BD.CE = \(\frac{DE^2}{4}\)
c, đường tròn tâm M đường kính CH cắt đường tròn tâm A bán kính AH tại N(N khác H). chứng minh CN song song với AM
cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15. Đường cao AH=14,4.Khi đó AB+AC=?
. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15
=>AO=OB=OC=15
xét tam giác AHO vuông tai H
=>HO=căn(15^2-14.4^2)=4.2
=>BH =BO-HO=15-4.2=10.8
Xét tam giác ABH vuông tại H
=>AB=căn(14.4^2+10.8^2)=18
=>BC=2OC=2*15=30
=>AC=căn(30^2-18^2)=24
=>AB+AC=18+24=42
Cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài 15cm. Đường cao AH=14,4cm. Tính AB+AC
Cho tam giác ABC vuông tại A, nội tiếp đường tròn (O; R). Qua B vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) cắt AC tại D. Chứng minh rằng: CA.CD=4R^2
Ta có: ΔABC vuông tại A(gt)
mà ΔBAC nội tiếp (O)
nên O là trung điểm của BC
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔCBD vuông tại B có BA là đường cao ứng với cạnh huyền CD, ta được:
\(CA\cdot CD=CB^2\)
\(\Leftrightarrow CA\cdot CD=\left(2R\right)^2=4R^2\)
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp với đường tròn (O),đường cao AH của tam giác cắt đường tròn ở D,vẽ đờng kính AOE
a.chứng minh BDEC là hình thang cân
b.gọi m là điểm chính giữa của cung DE,Om cắt BC tại I.chứng minh I là trung điểm của BC
c.tính bán kính của đường tròn biết BC=24cm,IM=8cm
