a) Ta có: (x-6) chia hết cho x-5

=>(x-5)+56 chia hết cho x-5

=>(x-5)-1 chia hết cho x-5

Mà x-1 chia hết cho x-1

=>1 chia hết cho x1

=>x-1 thuộc Ư(1)={1;-1}

=>x thuộc {2;0}

b)

=>x+1 và xy-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

Ta có bảng kết quả:

Vậy (x;y) thuộc {(2;1);(-2;1);(-4;0)}

1. 

a) 22 - ( - x ) = 12

22 + x = 12

x = 12 - 22

x = -10

b) ( x + 5 ) + ( x - 9 ) = x+ 2

( x + 5 ) + x - 9 = x + 2

x + 5 - 9 = 2 

x - 4 = 2 

x = 6

2.

| x - 20 | = 11

Th1: x- 20 = 11 

         x    = 20 + 11 = 31

Th2 : x- 20 = -11

         x     = -11 + 20

         x      = 9

b) x ko có giá trị thoả mãn 

mjk ko bik giải câu a có dc  ko

b) A=\(\frac{5x-2}{x-3}=\frac{5x-15+13}{x-3}=\frac{5x-15}{x-3}+\frac{13}{x-3}=\frac{5\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{13}{x-3}=5+\frac{13}{x-3}\)

Để A thuộc Z thì \(5+\frac{13}{x-3}\in Z\)

=>13 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(13)={-1;1;-13;13}

x-3=-1           x-3=1            x-3 =-13           x-3=13

x  =-1+3        x   =1+3        x    =-13+3        x   =13+3

x=2               x  =4              x=-10              x=16

Vậy x=2;4;-10;16 thì A thuộc Z

c)B=\(\frac{6x-1}{3x+2}=\frac{6x+4-5}{3x+2}=\frac{6x+4}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=\frac{2\left(3x+2\right)}{3x+2}+\frac{-5}{3x+2}=2+\frac{-5}{3x+2}\)

Để B thuộc Z thì \(2+\frac{-5}{3x+2}\in Z\)

=>-5 chia hết cho 3x+2

=>3x+2\(\in\)Ư(-5)={-1;1;-5;5}

3x+2=-1             3x+2=1              3x+2=-5           3x+2=5

3x    =-3             3x    =-1             3x   =-7            3x    =3

x       =-1             x     =-1/3            x   =-7/3          x     =1

Vậy x=-1;-1/3;-7/3;1 thì B thuộc Z

d) C=\(\frac{10x}{5x-2}=\frac{10x-4+4}{5x-2}=\frac{10-4}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=\frac{2\left(5x-2\right)}{5x-2}+\frac{4}{5x-2}=2+\frac{4}{5x-2}\)

Để C thuộc Z thì \(2+\frac{4}{5x-2}\in Z\)

=> 4 chia hết cho 5x-2

=>5x-2\(\in\)Ư(4)={-1;1;-2;2;-4;4}

5x-2=-1           5x-2=1             5x-2=2          5x-2=-2           5x-2=4            5x-2=-4

bạn tự giải tìm x như các bài trên nhé

d) bạn ghi đề mjk ko hjeu

e)E=\(\frac{4x+5}{x-3}=\frac{4x-12+17}{x-3}=\frac{4x-12}{x-3}+\frac{17}{x-3}=\frac{4\left(x-3\right)}{x-3}+\frac{17}{x-3}=4+\frac{17}{x-3}\)

Để E thuộc Z thì\(4+\frac{17}{x-3}\in Z\)

=>17 chia hết cho x-3

=>x-3 \(\in\)Ư(17)={1;-1;17;-17}

x-3=1       x-3=-1            x-3=17           x-3=-17

bạn tự giải tìm x nhé

điều cuối cùng cho mjk ****

a) 2( x - 1 ) < 0 khi 2 và x - 1 khác dấu.

     Mà 2 > 0 nên x - 1 < 0 < = > x < 1

         Vậy x e { 0 ; -1 ; -2 ; .... }

b) ( x + 1 ) ( x + 5 ) < 0 khi x + 1 và x + 5 khác dấu.

    Mà x + 5 > x + 1 nên x + 5 > 0 Và x + 1 < 0

       Ta có : x + 5 > 0 < = > x > -5 ( 1 )

                  x + 1 < 0 < = > x < -1 ( 2 )

           Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : -2 < x < -7

               Vậy x e { -3 ; -4 ; -5 ; -6 }

a) 2(x-1) < 0 

2 >  0 

=> x - 1 < 0 

<=> \(x\le0\)

b)\(\left(x+1\right)\left(x+5\right)< 0\)

\(ĐK:\left(x+1\right)< 0;\left(x+5\right)>0\)

Với x + 1 < 0 thì ta có \(x\ne-1;x< -1\)

Và x + 5 > 0 thì \(x\ne-5;x>-5\)

\(\Leftrightarrow-5< x< -1\)

x+a=5 thì x=5-a

sau đó bạn thay các giá trị vào là ok

/2x-5/=x+1

<=>2x-5=x+1

=>2x-x=5+1

=>x=6( thỏa mãn)

 Hoặc 2x-5=-(x+1)=-x-1

=>2x+x=5-1=4

=>3x=4=>x=4/3( loại)

 Vậy x=6

Bài a:

\(Theo.tính.chất.dãy.tỷ.số.bằng.nhau.ta.có:\\ \dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x-y-z}{3-2-6}=\dfrac{30}{-5}=-6\\ Vậy:x=-6.3=-18;y=-6.2=-12;z=-6.6=-36\)

Bài b:

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b-c}{4+5-6}=\dfrac{15}{3}=5\\ \Rightarrow a=5.4=20;b=5.5=25;c=5.6=30\\ Vậy:a=20;b=25;c=30\)

tìm giá trị x để biểu thức nguyên

D=2x-3/x+5 

E=x^2-5/x-3