Đặt S = C n 0 + C n 1 + C n 2 + . . . + C n k + . . . + C n n , với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A. S= 3 n

B. S= 4 n

C. S= 0

D. S= 2 n

Đặt S = C n 0 + C n 1 + C n 2 + . . . + C n k + . . . + C n n , với k, n là hai số nguyên dương tùy ý thỏa mãn k ≤ n . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

A.  S = 3 n

B. S = 4 n

C. S = 0

D.  S = 2 n

Tìm hệ số  x 7 trong khai triển của f ( x ) = ( 2 - x + 3 x 2 ) n . Biết C n 0 + C n 1 + C n 2 = 29 ( C n k là tổ hợp chập k của n) 

A.  a 7 = - 38052

B.  a 7 = - 38053

C.  a 7 = - 53173

D.  a 7 = - 53172

Tìm hệ số x 7  trong khai triển của f x = 2 - x + 3 x 2 n . Biết C n 0 + C n 1 + C n 2 = 29 ( C n k  là tổ hợp chập k của n) 

A.  a 7 = - 38052

B. a 7 = - 38053

C. a 7 = - 53173

D. a 7 = - 53172

Tổng tất cả các số n thỏa mãn C n 1 + C n 2 ≥ C n 3  (trong đó C n k  là tổ hợp chập k của n phần tử) là

A. 24

B. 23

C. 31

D. 18

Tìm n ∈ Z +  sao cho 1 2   C n 0 - 1 4   C n 1 + 1 6   C n 2 + . . . + ( - 1 ) n 1 2 n + 2   C n n = 1 A 2018 1

A. n= 2008

B. n= 1008

C. n= 2006

D. n= 1006

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của 2 x 2 - 3 x n   x ≠ 0 , biết rằng 1 . C n 1 + 2 . C n 2 + 3 . C n 3 + . . . + n . C n n = 256 n (  C n k là số tổ hợp chập k của n phần tử)

A. 489888

B. 49888

C. 48988

D. 4889888

Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (k,n) biết n<20 và các số C n k - 1 ;   C n k ;   C n k + 1  theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng.

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0

Có tất cả bao nhiêu bộ số nguyên dương (n, k) biết n < 20 và các số C n k - 1 ,   C n k ,   C n k + 1 , theo thứ tự đó là số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ năm của một cấp số cộng

A. 4

B. 2

C. 1

D. 0