ta có:

ab.cc=abcabc:abc

ab.cc=1001

ab.c.11=1001

ab.c=91

Vì 91=91.1=13.7

Nếu ab=91, c=1 (loại vì b=c=1)

Vậy ab=13, c=7. Ta Được

13.77.137=137137

tích tao đi

nghu như tuất

\(\overline{ab}.\overline{cc}.\overline{abc}=\overline{abcabc}\) (\(a,b,c\in N;0< a\le9;0\le b\le9\))

\(\Leftrightarrow10a+b+11c+100a+10b+c=100100a+10010b+1001c\)

\(\Leftrightarrow110a+11b+12c-100100a-10010b-1001c\)

\(\Leftrightarrow-99990a-9999b-989c=0\)

Vì \(0< a\le9\) và \(0\le b,c\le9\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-99990a< 0\\-9999b\le0\\-989c\le0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-99990a-999b-989c< 0\)

\(\Rightarrow\left(a;b;c\right)\in\varnothing\)

Vậy không có a,b,c thỏa mãn.

ta co ab.ac.abc=abcabc suy ra

ab.ac.abc=abc.1001

ab.ac=abc.1001:abc suy ra

ab.ac=1001

ab.cc.abc=abcabc

ab.cc=abcabc:abc

ab.cc=1001

Vì 1001 chia hết cho 11 nên ta có:

ab.cc=91.11

=> a=9 ; b=1 ; c=1

ab.cc.abc = abc.1001

ab.cc = 1001

ab.c.11 = 11.91

ab.c = 91 = 13 x 7

hay a=1 ; b=3 ; c=7

Số abc = 137

Thử lại:  13x77x137 = 137137

Ta có :

ab x cc = abcabc : abc

ab x cc = 1001

ab x c x 11 = 1001

ab x c = 91

Vì 91 = 91 x 1 = 13 x 7

Vì ab = 91 , c = 1 ( loại vì b = c = 1 )

vậy ab = 13 , c = 17 . Ta được 

13 x 77 x 137 = 137137 

Có cái nịt 

Có cái nịt