\(2n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n+2+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

       \(2\left(n+1\right)⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{-2;0\right\}\)

2n + 3 \(⋮\)n + 1

=> 2 ( n + 1 ) + 1 \(⋮\)n + 1

Ta thấy 2 ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 

=> 1 \(⋮\)n + 1

=> n + 1\(\in\)Ư ( 1 )

Ư ( 1 ) = { 1 ; - 1 }

Ta có bảng sau :

Vậy ...........

mình sửa lại nhé  Tập hợp các số tự nhiên n sao cho 2n + 3 chia hết cho n + 1,12n+1

Có 2n + 3 chia hết cho n + 1

=> 2n + 2 + 1 chia hết cho n + 1

=> 2(n + 1) + 1 chia hết cho n + 1

Vì 2(n + 1) chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1

Có n là số tự nhiên

=> n + 1 là số tự nhiên

=> n + 1 = 1

=> n = 0

Ta có 2n+3=2(n+1)+3-2=2n+2+1

Do 2n+2 chia hết cho n+1 suy ra 1 chia hết cho n+1

đến đây tự làm nhe 

nhớ bấm đúng cho mình nha

2n+3/n+1=2(n+1)+2/n+1

=>n+1 thuộc vào ước của 2

U(2)=1;-1;2;-2

nhưng vì n là một số tự nhiên nên :

n+1=1

=>n=0

=>n+1=2

=>n=1

2n+3 ⋮ n+1

=> 2n+2+1 ⋮ n+1

=> 2(n+1)+1 ⋮ n+1

Vì 2(n+1) ⋮ n+1 nên để 1 ⋮ n+1

=> n+1 \(\in\) Ư(1) = {1}

+) n+1 = 1 => n=0

Vậy n = {0}

\(\frac{2n+3}{n+1}\)

\(=\frac{2n+2+1}{n+1}\)

\(=2+\frac{1}{n+1}\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

mà n là số tự nhiên

\(\Rightarrow n=0\)

Ta có : 2n + 3 chia hết cho n + 1

<=> (2n + 2) + 1` chia hết n + 1

=> 1 chia hết n + 1 

=> n + 1 thuộc Ư(1) = 1

=> n = 0 

2n+2+1/n+1

=>2n+2/n+1 +1/.n+1

2n+2/n+1

<=>2.(n+1)/n+1

=> n+1 thuộc ước của 2 

=> Ư(2)=(1;2)

=>n thuộc 0;1

k nhé

Ta có: 2n+3= 2n+2+1= 2(n+1)+1

Vì 2n+3 chia hết cho n+1 mà 2(n+1) chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1 =>n+1 thuộc Ư(1)

Vì n là số tự nhiên

=> n+1 là số tự nhiên

=> n+1=1

=>n=0

Vậy n=0

Ta có: 2 ( n + 1 ) = 2n + 2

Ta có: 2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1

=> ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1

Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1

=> 1 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư{ 1 }

=> n + 1 thuộc { 1 }

=> n = 0

Chúc bạn học giỏi

Theo đề bài ta có :

2 ( n + 1 ) = 2n + 2

2n + 3 = ( 2n + 2 ) + 1

\(\Rightarrow\)( 2n + 2 ) + 1 \(⋮\)cho n + 1 . Mà 2n + 2 chia hết cho n + 1 và ( 2n + 2 ) + 1 chia hết cho n + 1 .

\(\Rightarrow\)1 \(⋮\)cho n + 1

n + 1 \(\in\)Ư { 1 }

n + 1 \(\in\){ 1 }

Suy ra n = 0

2n+3 chia hết cho n+1

<=> 2(n+1)+1 chia hết cho n+1

mà 2(n+1) chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1=> n+1 thuộc ước của 1

n+1 thuộc tập hợp 1;-1

=> n thuộc tâp hợp 0 ;-2. vậy ....( mk k vt dk kí hiệu)

Ta có: 2n + 3 \(⋮\)n+1

\(\Rightarrow\)2(n+1) +1 chia hết cho n+1

=> 1 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc { ±1 } 

=> x thuộc { 0 ; -2 }  

Tk mình nha

n thuộc tập hợp các số sau;0;-2;-7;3

\(\frac{2n-3}{n+1}=\frac{2.\left(n+1\right)-5}{n+1}=2-\frac{3}{n+1}\)

2n-3 chia hết cho n+1 <=>\(\frac{2n-3}{n+1}\in Z\Leftrightarrow\frac{3}{n+1}\in Z\)

=>3 chia hết cho n+1

=>n+1 E Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n \(\in\) {-4;-2;0;2}