Xét \(\Delta ABC\) có : 

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0-\widehat{A}\)

Do đó  : 

\(\widehat{B}=\frac{180^0-\widehat{A}+40^0}{2}=\frac{220^0-\widehat{A}}{2}=\frac{220^0-2\widehat{A}_1}{2}=110^0-\widehat{A_1}\)

Xét \(\Delta ADB\) có : 

\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{A_1}+110^0-\widehat{A_1}+\widehat{ADB}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADB}=70^0\)

Mà \(\widehat{ADB}+\widehat{ADC}=180^0\) ( hai góc kề bù ) 

\(\Rightarrow\)\(70^0+\widehat{ADC}=180^0\)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{ADC}=110^0\)

Vậy \(\widehat{ADB}=70^0\) và \(\widehat{ADC}=110^0\)

Chúc bạn học tốt ~ 

a: \(\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{CAD}\)(tính chất góc ngoài)

b: Xét ΔABD và ΔACD có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)

AD chung

Do đó: ΔABD=ΔACD

Suy ra: \(\widehat{ADB}=\widehat{ADC}\)

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường phân giác

nên AD là đường cao

góc B - góc C = 20 độ

(góc B + góc A₁) - (góc C + góc A₂) = 20 độ

góc D₂ - góc D₁ = 20 độ

⇒ góc D₂ = (180 độ + 20 độ) : 2 = 100 độ

      góc D₁ = 180 độ - 100 độ = 80 độ

giải giúp mình với . cảm ơn

a) Ta có: Góc A+Góc B+Góc C =180o (theo tính chất tổng 3 góc của tam giác)

             => Góc A+80o+60o=180o

             => Góc A= 180o-(80o+60o)=40o

 Vì AD là tia phân giác của góc BAC

          => Góc BAD=Góc DAC =1/2.(góc)BAC=1/2.40o=20o

Xét góc ADB là góc ngoài tại D của tam giác ACD

          => góc ADB=góc DAC+góc ACD

         => góc ADB=20o+60o=80o

Xét góc ADC là góc ngoài tại D của tam giác ADB

           =>góc ADC=góc DAB+góc ABD

          => Góc ADC=20o80o=100o

Vậy góc ADB=80o; góc ADC=100o

LƯU Ý: Bạn ơi, mấy chỗ mình viết góc ấy thì bạn ký hiệu góc trong vở hộ mình nha,mình ko viết ký hiệu trên máy tính được.Chúc bạn học tốt nha!

Còn câu b) lát nữa mình gửi bạn sau nha!

Tam giác ABC:

A + B + C = 180^o

=> A = 180 - 80 - 20 = 80^o

Vì AD là phân giác góc A => góc BAD = 80/2 = 40^o

Xét tam giác ABD có:

      B + ADB + BAD = 180

 => ADB = 180 - 80 - 40 = 60^o

Hai góc ADB và ADC kề bù

=> ADC + ADB = 180

=> ADC = 180 - 60 = 120^o