Ta có:

\(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\cdot2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\cdot2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)

  Vì có cùng tử số và 2000²⁰¹⁶-2000 < 2000²⁰¹⁶-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}>\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)

nên A>B

Xét A trước ta có

2000A=2000.2000^2014/2000^2015-1

2000A=2000^2015-1+1999/2000^2015-1

2000A=1+1999/2000^2015-1

2000B=2000^2015.2000/2000^2016-1

2000B=2000^2016-1+1999/2000^2016-1

2000B=1+1999/2000^2016-1

Ta thấy 2000A>2000B

suy ra A>B

Bây giờ mình mới thấy dễ:

    Ta có: \(A=\frac{2000^{2014}}{2000^{2015}-1}=\frac{2000^{2014}\times2000}{\left(2000^{2015}-1\right)\times2000}=\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)

  Vì có cùng tử số và 2000²⁰¹⁶-2000 < 2000²⁰¹⁶-1 nên \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-2000}\)> \(\frac{2000^{2015}}{2000^{2016}-1}\)

nên A>B

Nhớ có lời giải nha mấy bạn!! thanks nhìu

Tớ nghĩ là A >b

phải có cách giải mà phải đúng nửa nhak

Câu hỏi này ở đâu vậy bn???

b, 2000A = \(\frac{2000\left(2000^{2015}+1\right)}{2000^{2016}+1}\) 

                 = \(\frac{2000^{2016}+2000}{2000^{2016}+1}\)

                 = \(\frac{\left(2000^{2016}+1\right)+1999}{2000^{2016}+1}\)

                 = \(\frac{2000^{2016}+1}{2000^{2016}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)

                 = 1 + \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\)

    2000B = \(\frac{2000\left(2000^{2014}+1\right)}{2000^{2015}+1}\)

                 = \(\frac{2000^{2015}+2000}{2000^{2015}+1}\)

                 = \(\frac{\left(2000^{2015}+1\right)+1999}{2000^{2015}+1}\)

                 = \(\frac{2000^{2015}+1}{2000^{2015}+1}\) + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)

                 = 1 + \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)

So sanh 

câu b tiếp 

So sánh 2000A với 2000B  

Vì \(\frac{1999}{2000^{2016}+1}\) < \(\frac{1999}{2000^{2015}+1}\)

→ 2000A< 2000B

→ A<B

so sánh  A =  2000^2014/2000^2015 -1  và B = 2000^2015/ 2000^ 2016 -1  ta được A ............. B

là 456

Chả cần tính cũng biết B lớn hơn 1

Nhưng sao lại 1 <b

mỗi  số hạng trong biểu thức A đều nhỏ hơn 1 mà có 15 số nên tổng A sẽ nhỏ hơn 15

ta thay tong tren <1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1

hay tong tren be hon 15

phan so 2014/2015 lon hon nhe 

k cho mình nhé hjhj

Có \(\frac{2014}{2015}\)=1 - \(\frac{1}{2015}\)và \(\frac{2000}{2001}\)= 1 - \(\frac{1}{2001}\)
Rồi tự so sánh 1 - \(\frac{1}{2015}\)và 1 - \(\frac{1}{2001}\)
Kết quả là \(\frac{2014}{2015}\)>  \(\frac{2000}{2001}\)