\(a,\frac{7n+3}{n}\)

\(\Rightarrow3⋮n\)Vì \(7n⋮n\)

\(\Rightarrow n\inƯ\left(3\right)=\left(1;3\right)\)

\(b,\frac{12n-1}{4n+2}\)

\(=\frac{12n+6-7}{4n+2}\)

\(=\frac{3\left(4n+2\right)}{4n+2}-\frac{7}{4n+2}\)

Để \(12n-1⋮4n+2\)

\(\Rightarrow7⋮4n+2\)

\(\Rightarrow4n+2\inƯ\left(7\right)=\left(1;7;-1;-7\right)\)

a) (8n+4) -9 chia hết cho 2n-1

=> 9chia hết cho 2n-1

> thuộc ứoc của 9 => -5;-1;-2;0;1;4

b) (12n-8)-9 chi hết cho 3n-2

=> 9 chia hết cho 3n-2

=> n = 1

Vinh Nguyễn ơi, n thuộc N thì sao lại có số âm được.

( 2 n + 7 ) ⋮ ( n + 1 )

 vì ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

 => 2 ( n + 1 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 7 ) − ( 2 n + 2 ) ⋮ ( n + 1 )

=> ( 2 n + 7 − 2 n − 2 ) ⋮ ( n + 1 )

 => 5 ⋮ ( n + 1 )

 => ( n + 1 ) ∈ Ư ( 5 ) = { ± 1 ; ± 5 }

Ta Có Bảng Sau:

Vậy n thuộc {0,4}

nhớ chọn mik nhé

câu tiếp theo làm tg tự

a) n + 3 chia hết cho n

Vì n chia hết cho n nên để n + 3 chia hết cho n thì 3 chia hết cho n

Từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 3 ) = { 1 ; 3 }

b) 35 - 12n chia hết cho n ( n < 3 )

Vì 12n chia hết cho n nên để 35 - 12n chia hết cho n thì 35 chia hết cho n

từ đó suy ra : n \(\in\)Ư ( 35 ) = { 1 ; 5 ; 7 ; 35 }

Mà n < 3 nên n = 1

Vậy n = 1

c) 16 - 3n chia hết cho n + 4 ( n < 6 )

theo bài ra ta có : 

16 - 3n chia hết cho n + 4

28 . ( 3n + 12 ) chia hết cho n + 4

28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4

vì 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 nên để 28 - 3 . ( n + 4 ) chia hết cho n + 4 thì 28 chia hết cho n + 4

Từ đó suy ra : n + 4 \(\in\)Ư ( 28 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

mà n < 6 nên n = { 1 ; 2 ; 4 }

vậy n = { 1 ; 2 ; 4 }

d) 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n ( n < 5 )

ta có : 9 - 2n chia hết cho 9 - 2n nên 5 . ( 9 - 2n ) chia hết cho 9 - 2n ( 1 )

Vì 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n nên 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n ( 2 )

Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :

5 . ( 9 - 2n ) + 2 . ( 5n + 2 ) chia hết cho 9 - 2n

=> 45 - 10n + 10n + 4 chia hết cho 9 - 2n

45 + 4 chia hết cho 9 - 2n

49 chia hết cho 9 - 2n

để 5n + 2 chia hết cho 9 - 2n thì 49 chia hết cho 9 - 2n

Vậy 9 - 2n \(\in\)Ư ( 49 ) = { 1 ; 7 ; 49 }

Vì 9 - 2n \(\le\)9 nên 9 - 2n \(\in\){ 1 ; 7 }

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}9-2n=7\\9-2n=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n=1\\n=4\end{cases}}}\)

a) n + 3 chia hết cho n ( n thuộc N )

Ta có : n chia hết cho n

           n + 3 chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

=> n thuộc Ư ( 3 )

=> n thuộc { 1 ; 3 }

a)n+3\(⋮\)n b)35-12n\(⋮\)n

n\(⋮\)n 12n\(⋮\)n

n+3-n\(⋮\)n 35-12n-12n\(⋮\)n

3\(⋮\)n 35\(⋮\)n

\(\Rightarrow\)n={1;3} vì n<3 nên :

\(\Rightarrow\)n={1}

Làm tượng tự với các câu sau

Có n + 3 chia hết cho n

=> n chia hết cho n

=> 3 chia hết cho n

=> n thuộc Ư(3)

n = { 1 ; 3}

6n - 8 chia hết cho 2n -  3

6n - 9 + 1 chia hết cho 2n - 3

1 chia hết cho 2n - 3

2n - 3 thuộc U(1) = {-1;1}
n thuộc {1 ; 2} 

12n + 14 chia ehets cho 3n + 1

12n + 4 + 10 chia hết cho 3n + 1

10 chia hết cho 3n + 1

3n + 1 thuộc U(10) = {-10 ; -5 ; -2 ; -1 ; 1 ; 2;  5 ; 10}

n thuộc {-2 ; -1 ; 0 ; 3}

tại sao vô lí