Gọi đa thức thương là Q(x) ; đa thức dư là R(x) khi thực hiện phép chia P(x) cho \(x^4\)+\(x^2\)+1 ta viết được : P(x)=Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1) + R(x)

=> P(x) - R(x) = Q(x).(\(x^4\)+\(x^2\)+1)

=> R(x) chia cho \(x^2\)+\(x\)+1 có số dư là 1 - x hay R(x) = (ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1)

+1-x

R(x) chia cho \(x^2\)-\(x\)+1 có số dư là 3x-5 hay R(x) = (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1)

+3x-5

=>(ax+b).(\(x^2\)+\(x\)+1) - (cx+d).(\(x^2\)-\(x\)+1) - 4x-4

<=> \(x^3\)(a-c) + \(x^2\)(a+b+c-d) + \(x\)(a+b-c+d-4) +b-d-4

Áp dụng hệ số bất định ta có:

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a-c=0\\a+b+c-d=0\\a+b-c+d-4=0\\b-d-4=0\end{matrix}\right.\)<=> \(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\a+b=2\\b-d=4\\a+b+c-d=0\end{matrix}\right.\)

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\c-b=2\\b-d=4\\2c+b-d=0\end{matrix}\right.\) <=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=c\\b+c=2\\b-d=4\\b+2c-d=0\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}a=c=-2\\b=4\\c=-2\\d=0\end{matrix}\right.\)

Vậy R(x) = (-2x+4).(\(x^2\)+\(x\)+1) + 1-x

Vậy đa thúc dư là \(-2x^3\)+\(2x^2\)+x+5

Bước giải hệ phương trình bạn có thể dùng máy tính CSIO 570 ES PLUS

mà giải( Giải ra dài lắm)

a) 56

b) 20

c) khó quá mình ko biết

nho k minh nhe

traa loi nhanh cho minh , minh can gap vao dem thu sau ngay 8 thang 11

Bài 1 

a)(9+8)x + 16 . 2x = 98 

   17x + 32x          = 98 

         49x              = 98 

           x                = 98 : 49

          x                 = 2 

Bài 1 

a) Vì x chia hết cho 12 và 18

=> x \(\in\) BC(12;18) = {0;36;72;144;288;...}

Mà x < 250 nên x \(\in\) {0;36;72;144}

b) Vì 121 chia x dư 1 nên 120 chia hết cho x

Vì 127 chia x dư 1 nên 126 chia hết cho x

=> x \(\in\) ƯC(126;120) = {1;2;3;6}

Vậy x \(\in\) {1;2;3;6}

c) Vì x chia hết cho 7;8;5

=> x \(\in\) BC(7;8;5) = {0;280;560;...}

Vì x là số nhở nhất cho 3 chữ số nên x = 280

Bài 2 :

Gọi số học sinh đồng diễn là x

Vì x chia 5;6;8 đều dư 1

=> x - 1 chia hết cho 5;6;8

=> x - 1 \(\in\) BC(5;6;8) = {0;120;240;360;720;...}

=> x \(\in\) {1;121;241;361;721;...}

Vậy không tồn tại x

đề ẩu wa

phần dự 5x +6 > phần tự do là 6

-18