ủng hộ mình lên 120 nhé các bạn

Ta có: n² + n = n(n + 1)

Do: n là STN  => n và n + 1 là 2 STN liên tiếp  => n(n + 1) có tận cùng là 0 ; 2 ; 6

Khi n(n + 1) có tận cùng là 0  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 6 không chia hết cho 5   (1)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 2  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 8 không chia hết cho 5   (2)

Khi n(n + 1) có tận cùng là 6  => n(n + 1) + 6 có tận cùng là 2 không chia hết cho 5    (3)

Từ (1);(2);(3) ta được: n(n + 1) + 6 không chia hết cho 5  <=> n² + n + 6 không chia hết cho 5.

câu b ;Vì 5n+2 chia hết cho 3 => 25n+10 chia hết cho 3

sau đó ban công với 25n^2+5n được 5n(6+5n).Vì 5n+2 ch cho 3=>5n :3 dư 1=>5n(6+5n):3 dư 1=>5n(6+5n)+10 ko chia hêt cho 3

Chứng minh ra

Làm theo công thức

a: \(M=\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+...+3^{992}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(=820\left(1+...+3^{992}\right)⋮41\)

b: \(9M=3^2+3^4+...+3^{1000}\)

\(\Leftrightarrow8M=3^{1000}-1\)

hay \(M=\dfrac{3^{1000}-1}{8}\)

phạm minh quang

Bài 5 : ( Mình dùng dấu chia hết là dấu hai chấm )

a) n+3 : n-2

=> n+3 : n+3-5 

=> n+3 : 5 ( Vì n+3 : n+3 )

=> n+3 là Ư(5) => Bạn tự làm tiếp nhé!

b) 2n+9 : n-3

=> n + n + 11 - 3 : n-3 

=> n + 11 : n-3

=> n + 14 - 3 : n-3

=> 14 : n - 3 ( Vì n - 3 : n-3 )

=> n-3 là Ư(14) => Tự làm tiếp

c) + d) thì bạn tự làm nhé!

-> Chúc bạn học giỏi :))

5n+2 : 3

Suy ra 5n : 3 dư 1

25² chia 3 cũng dư 1 ( 1 số chia 3 dư 1 hay 2 thì nâng lên lũy thừa bậc 2 chia 3 sẽ dư 1)

25²=3k+1

5n=3k+1

25²+5n=3k+1+3k+1=6k+2

Có 6k+2 chia hết cho 3, nhưng 2 ko chia hết cho 3 nên.....

Câu A hơi khó