Vì nếu xếp số sách thành từng bó 10 quyển, 12 quyển hoặc 15 quyển đều vừa đủ nên số sách là một số chia hết cho cả 10, 12 và 15. Hay nói cách khác, số sách là BC(10, 12, 15).

Tìm BC(10, 12, 15) thông qua BCNN(10, 12, 15):

- Phân tích: 10 = 2.5 ; 12 = 22.3 ; 15 = 3.5

- Chọn thừa số chung, riêng: đó là 2, 3, 5

- Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 và 5 là 1

=> BCNN(10, 12, 15) = 22.3.5 = 60

Do đó BC(10, 12, 15) = {0, 60, 120, 180, ...}

Theo đề bài, số sách trong khoảng từ 100 đến 150 (tức là 100 < số sách < 150) nên số sách = 120 (quyển).

Gọi số sách cần tìm là : a ( học sinh ) ( a \(\in\)N ; \(400\le a\le600\))

Vì nếu xếp số sách thành từng bó 12 quyển , 15 quyển hoặc 18 quyên đều vừa đủ bó => a \(\in\)B C ( 12,15,18 )

Ta có : 12 = 2².3

           15 = 3.5

            18 = 2 . 3²

          => BCNN ( 12,15,18 ) = 2².3².5= 180

   => B C ( 12,15,18 ) = B ( 180 ) = {  0,180,360,540,720,.... }

Hay a thuộc { 0,180,360,540,720,... }

Mà \(400\le a\le600\)=> a = 540 ( quyển )

Vậy có 540 quyển

Gọi số sách là a quyển ( a \(\in\)N* ; 400 < a < 600 )

Theo đầu bài ta có : a \(\in\)BC ( 12, 15, 18 )

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

18 = 2 . 3²

BCNN ( 12, 15, 18 ) = 2² . 3² . 5 = 4 . 9 . 5 = 180

BC( 12, 15, 18 ) = B(180) = { 0 ; 180 ; 360 ; 540 ; 720 ; .......}

Vì 400 < a < 600 nên a = 540

Vậy có 540 quyển sách

180

tich cho minh nh cam on nhiêu

120 nhé bạn

Tham khảo cách giải bài này trong câu hỏi tương tự nhé .

Gọi số sách đó là a

( a thuộc N, 500<a<600)

Vì khi xếp thành từng bó 12,15,18 quyển đều vừa đủ

Suy ra

a=BC(12,15,18)

12=3.2²

15=3.5

18=3².2

BCNN=3².2².5

BC(12,15,18)=B(180)={0,180,360,540,...}

Mà 500<a<600

a=540

Vậy số sách là 540 quyển

Gọi x là số sách cần tìm :

Theo đề bài , ta có : x \(⋮\)10 ; x \(⋮\)12 ; x \(⋮\)15 và 100\(\le\) x \(\le\)150

\(\Rightarrow\) x \(\in\) BC ( 10 , 12 , 15 )

10 = 2 . 5

12 = 2² . 3

15 = 3 . 5

BCNN ( 10 , 12 , 15 ) = 2² . 3 . 5 = 60

BC ( 10 , 12 , 15 ) = B ( 60 ) = \(\left\{0;60;120;180;...\right\}\)

Vì x \(\in\) BC ( 10 ,12 , 15 ) nên x = 120

Vậy số sách cần tìm là 120 quyển

Gọi số sách là a ( a thuộc N* )

Vì số sashc khi xếp thành từng bố 8 cuốn , 12 cuốn , 15 cuốn đều thiếu 1 cuốn nên a + 1 thuộc BC(8,12,15)

Ta có :

8 =23
12 = 22 .3

15 = 3.5

=> BCNN(8,12,15) = 23.3.5 = 120

=> BC (8,12,15) = B(120) = { 0 ; 120 ; 240 ; 360 ; 480 ; 600 ;...}

=> a+1 thuộc {0;120;240 ; 360 ;480;600;...}

Mà a>0

=> a thuộc { 119 ; 239 ; 359 ; 479 ;599 ; ...}

Mà 400<a<500

=> a = 479

Vậy số sách đó là 479 cuốn

mo sach giao khoa lop 6 ma tim

360 cuốn sách nhé bạn 

k + kb mk giải chi tiết cho :D

360 cuon do ban

Gọi số sách đó là a

a - 5 chia hết cho 12 ; 16 ; 18

Vậy a - 5 sẽ thuộc BC ( 12 ; 16 ; 18 )
BCNN ( 12 ; 16 ; 18 ) = 144

BC ( 12 ; 16 ; 18 ) = B ( 144 ) = { 0 ; 144 ; 288 ; .... }
Vì 250 < a < 300 nên 250 - 5 < a - 5 < 300 - 5

=> a - 5 = 288

Vậy a = 288 + 5 = 293

đ/s : 293