4536 (phần tử) 

Có 4536 phần tử

Ta có :

a có 9 cách chọn

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 6 cách chọn

Tập hợp đó có : 9 . 8 . 7 . 6 = 3024 (phần tử)

Gọi số tự nhiên gồm 4 chữ số là: abcd

Trường hợp 1: d=0 (1 cách)

a : 6 cách ( #0);         b: 5 cách;     c:4 cách => 120 cách

TH2: d#0 ( nhận 2 4 6 => 1 cách)

a: 5 cách (#0; #d); b : 4 cách; c: 3 cách => 60 cách

=> TH1 + TH2 = 200 cách

ý lộn TH2: b: 5 cách(#a; #d); c: 4 cách => 100 cách

=> Tổng cộng 220 cách

Giả sử a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị của số cần tìm

Ta có:

Tập hợp A:

   Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.

   Vì a + b = 8 nên a chỉ có thể lấy các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8.

Vậy, Tập hợp A = {17 ; 26 ; 35 ; 44 ; 53 ; 62 ; 71 ; 80}.

Tập hợp B:

   Số cần tìm là số có hai chữ số nên chữ số hàng chục a ≠ 0.

   Số cần tìm được tạo thành từ hai trong bốn số 0 ; 3 ; 5 ; 8

Vậy, Tập hợp B = {30 ; 35 ; 38 ; 50 ; 53 ; 58 ; 80 ; 83 ; 85}.

Các số có 4 chữ số có dạng: \(\overline{abcd}\)

Trong đó

\(a\) có 3 cách chọn

\(b\) có 3 cách chọn

\(c\) có 2 cách chọn

\(d\) có 1 cách chọn

Số các số có 4 chữ số khác nhau được lập từ 4 chữ số đã cho là:

3 \(\times\) 3 \(\times\) 2 \(\times\) 1 = 18 (số)

Vậy tập Y có 18 phần tử

Chỉ có 3 chữ số 1; 2; 3 có thể ở vị trí hàng nghìn. Các vị trí hàng trăm, hàng chục và hàng đơn vị của các chữ số 0; 1; 2; 3 là như nhau. Các số thỏa mãn đề bài là:

1023; 1032; 1203; 1230; 1302; 1320; 2013; 2031; 2103; 2130; 2301; 2310; 3012; 3021; 3102; 3120; 3201; 3210.

Vậy tập hợp các số có bốn chữ số khác nhau được viết bởi các chữ số 0; 1; 2; 3 gồm 18 phần tử