S=9 x 99 x 999 x 9999 x ... x 99999...9
100 số 9
Nhận xét 99 x 99 = 9801
999 x 999 = 998001
99999 x 99999 = 9999800001
Vậy 99...9(10 chữ số 9) x 99...9(10 chữ số 9) = ?
Tính T = 9+99+999+9999+99999+999999+.............+99999.......9999( n chữ số 9 )
T + n = 10 + 100 + 1000 + 10000 + ... + 10000...0000 ( n chữ số 0 )
T + n = 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n
10 ( T + n ) = 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n+1
9 ( T + n ) = ( 10^2 + 10^3 + 10^4 + ... + 10^n + 1 ) - ( 10^1 + 10^2 + 10^3 + ... + 10^n )
9 ( T + n ) = 10^n+1 - 10^1 = 10^n+1 - 10
9 T + 9n = 10^n+1 - 10
9 T = 10^n+1 - 10 - 9n = 9999....9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n
T = 9999...9990 ( n - 1 chữ số 9 và 1 chữ số 0 ) - 9n / 9 = 1111...1110 - n
tính tổng B = 9 + 99 +999 + 9999 + .... + 99999(100 số 9). e cảm ơn ạ
Tính: \(T=9^9+9^{99}+9^{999}+9^{9999}+9^{99999}+9^{999999}+........+9^{9999999999}+9^{9999999999}+9^{999999999999}+9^{999999999999}\)
9+99+999+9999+99999+999999+....+99999999
=9(1+11+111+1111+....+11111111)
=9.12345678
kết quả ghi re chẳng đc j nên để thế này cho gọn
#Học-tốt
- Đặt \(A=9+99+999+9999+99999+...+99999999\)
- Ta có: \(A=9+99+999+9999+99999+...+99999999\)
\(\Leftrightarrow A=9.\left(1+11+111+1111+11111+...+11111111\right)\)
\(\Leftrightarrow A=9.12345678\)
\(\Leftrightarrow A=111111102\)
Vậy \(A=111111102\)
!!@#!@ ^_^ Bn hok tốt nha ^_^ $!@#@!#
9+99+999+9999+99999+999999+9999999+99999999=?
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
9+99+999+9999+99999
9 + 99 + 999 + 9999 + 99999
= 108 + 999 + 9999 + 99999
= 1107 + 9999 + 99999
= 11106 + 99999
= 111105 (phép trên không tính thuận tiện được)
Bạn ơi ít ra cũng phải là 9+1+99+1+999+1+9999+1+99999
Thì mới thuận tiện đc
Phép 9+99+999+9999+99999 không thuận tiện được nhé! lấy 9+99 hay 999 hay 9999, 99999 đều ko ra 1 số tròn trăm, tròn chục, tròn nghìn... hay dễ tính j cả.
Tính nhanh:
9+99+999+9999+...........+99999....9999(10 chữ số)
Giúp đi mik tick cho!
9 + 99 + 999 + 9999 + ....... + 99999 + {999....9} <- 10 chữ số
= 11111111110 - 10
= 11111111100
k rôn nha mi
S=9+99+999+9999+9999+.....+999999...999999(100 số)
(9+99+999+9999+...........+999.....99999)+100
=(10+100+1000+......+100000.......000)-100
=1111111......1110(99 chu so 1)- 100
9 + 99 + 999 + .....................+ 99999..999 ( 100 chữ số chữ số 9 )
= 9 + 9 * 11 + 9 * 111+........+ 9 * 111..11 ( 100 chữ số chữ số 1)
= 9 * ( 1 + 11 + 111 + ... + 1111..1)( 100 chữ số chữ số 1)
= 9 * A
= .... ( các bạn tự tính kết quả nhé )
cách tính của hoang quan chậm hơn mà khó hiểu hơn nữa