a) Để A thuộc Z => \(\sqrt{x}\)- 3thuộc ước của 2 => \(\sqrt{x}\)- 3 thuộc -1; -2;1;2

=> căn x = 1 hoặc 2

câu b làm tương tự

Cái này dễ :v, Mincopski thẳng cánh :v

\(A=\sqrt{8x^2+1}+\sqrt{8y^2+1}+\sqrt{8z^2+1}\)

\(=\sqrt{\left(\sqrt{8}x\right)^2+1}+\sqrt{\left(\sqrt{8}y\right)^2+1}+\sqrt{\left(\sqrt{8}z\right)^2+1}\)

\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{8}x+\sqrt{8}y+\sqrt{8}z\right)^2+\left(1+1+1\right)^2}\)

\(\ge\sqrt{\left(\sqrt{8}\left(x+y+z\right)\right)^2+9}\)

\(\ge\sqrt{\sqrt{8}^2+9}=\sqrt{8+9}=17\)

Xảy ra khi \(x=y=z=\frac{1}{3}\)

Done !! :3

xem lai đi bạn ơi đây là timg GTLN chứ không phải GTNN bạn nhé. mà mình chưa thấy sử dụng x,y,z thuộc đoạn 0;1 nhỉ

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

Ta có : \(A=\dfrac{x^2}{x+1}=\dfrac{x^2+2x+1-2x-1}{x+1}=\dfrac{\left(x+1\right)^2-2x-2+1}{x+1}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)+1}{x+1}=x+1-2+\dfrac{1}{x+1}=x-1+\dfrac{1}{x+1}\)

- Để A là số nguyên .

\(\Leftrightarrow x+1\inƯ_{\left(1\right)}\)

\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy ...