Nhóm 5 số hạng vào 1 nhóm ta được:

A = ( 2^1+2^2+..+2^5) + ( 2^6+...+2^10) +....+ ( 2^26+...+2^30)

A = 2.(1+2+4+6+8)+2.(1+2+4+6+8)+...+2.(1+2+4+6+8)

A = 2.21 + 2.21+...+2.21

A = (2+2+...+2) . 21

Suy ra A chia hết cho 21

Vậy A chia hết cho 21

Nhớ k cho mình nhé!

A=2¹+2²+2³+...+2³⁰

A=2.(1+2+4+8+16+32)+2⁷(1+2+4+8+16+32)+....+2²⁵(1+2+4+8+16+32)

A=63.(2+2⁷+...+2²⁵)

vì 63 chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21

vậy ....................

\(A=2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\)

\(2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\)

\(2A-A=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{31}\right)-\left(2^1+2^2+2^3+...+2^{30}\right)\)

\(A=2^{31}-2^1\)

\(A=1.2.3.4........10\)

\(A=10.\left(2.5\right).1.3.4.6.7.8.9\)

\(A=100.1.3.4.6.7.8.9\)

Mà 100 chia hết cho 100 => 100.1.3.4.6.7.8.9 => A chia hết cho100

Bài 2 :

abc+def chia hết cho 37 (theo đề bài)

=> 1000(abc+def)chia hết cho 37

Ta có 1000abc+1000def <=> 1000abc+def+999def

hay abcdef+999def

Mà 999def chia hết cho 37 => abcdef chia hết cho 37 =>đpcm

A = 1. (2.5.10).3.4.6.7.8.9

A=100.1.3.4.6.7.8.9

A=A có thể chia cho 100

\(x^2-6x+10\)

\(=x^2-2.x.3+9+1\)

\(=\left(x^2-2.x.3+3^2\right)+1\)

\(=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

\(\Rightarrow x^2-6x+10>0\forall x\)

ta co : 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

=17⁴.17 + ...6 - 13^4.5.13

= ...7 + ...6 - ...3

=...0

vi 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ co chu so tan cung bang 0 chia het cho 10 nen 17⁵+24⁴+13²¹ chia het cho 10

ta co : 17⁵ + 24⁴ - 13²¹

=17⁴.17 + ...6 - 13^4.5.13

= ...7 + ...6 - ...3

=...0

vi 17⁵ + 24⁴ - 13²¹ co chu so tan cung bang 0 chia het cho 10 nen 17⁵+24⁴+13²¹ chia het cho 10

Ta có : x² + 6x + 10 = x² + 6x + 9 + 1 = ( x² + 6 + 9 ) + 1 

= ( x + 3 )² + 1

Vì (x+3)²\(\ge\) 0 =) (x+3)²+1\(\ge\) 1

=) (x+3)²+1>0

Vậy x² - 6x + 10 ko có nghiệm