Đáp án B

Yêu cầu bài toán “Tìm R để diện tích toàn phần của hình truh là nhỏ nhất”

Gọi h là chiều cao của hình trụ  Thể tích khối trụ là   V = π R 2 h = 10 ⇒ h = 10 π R 2       1

Diện tích toàn phần của hình trụ là:   S T P = S x q + 2   ×   S d = 2 π R h + 2 π R 2       2

Từ (1); (2)   suy ra   S T P = 2 π R 2 + 20 R = 2 π R 2 + 10 R + 10 R ≥ 3 200 π 3

Dấu =  xảy ra khi và chỉ khi   2 π R 2 = 10 R ⇔ R = 5 π 3 m

Đáp án B.

Gọi h(m) là chiều cao của chiếc bồn nước, h > 0 .

Thể tích của chiếc bồn là  V = π r 2 h = 10 ⇒ h = 10 π r 2   .

Diện tích toàn phần của chiếc bồn là:

S t p = 2 π r 2 + 2 π r h = 2 π r 2 + 2 π r . 10 π r 2 = 2 π r 2 + 20 r = 2 π r 2 + 10 r + 10 r

Cách 1: Theo bất đẳng thức Côsi ta có: S t p ≥ 3 2 π r 2 . 10 r . 10 r 3 = 3. 200 π 3  .

Dấu “=” xảy ra khi

2 π r 2 = 10 r ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3   

Vậy với r = 5 π 3  thì lượng inox được sử dụng để làm bồn nước là ít nhất.

Cách 2: Xét hàm số f r = 2 π r 2 + 20 r , r > 0 .

Ta có

f ' r = 4 π r − 20 r 2 = 4 π r 3 − 20 r 2 ; f ' r = 0 ⇔ 4 π r 3 − 20 = 0 ⇔ r 3 = 5 π ⇔ r = 5 π 3

Bảng biến thiên:

  ⇒ f r đạt giá trị nhỏ nhất tại r = 5 π 3 .

Đáp án B

Bài giải

Ta áp dụng công thức:

V = S . h = 0,32 . 1,75 = 0,53 (m \(^3\))

Vậy bồn nước này đựng đầy 3 mét khối nước

Mình ko biết làm bạn nào biết làm hộ mình nha

Thể tích của chiếc bồn là: 

1,8 x ( 0,6 x 0,6 x 3,14 ) = 2,03472 ( m^3) 

Bồn đó chứa được số lí dầu là: 

2,03472 x 1000 = 2034,72 ( lít ) 

Đáp số....

Diện tích bể mặt bốn không có nắp bằng diện tích xung quanh cộng thêm diện tích mặt đáy.

Diện tich xung quanh bằng: S x q  =(5,3 + 112,5).2.2,1 =74,76 ( m 2 )

Diện tích đáy: S đ á y  = 5,3 . 12,5= 66,25 ( m 2 )

Diện tích bề mặt bồn bằng: 74,76 + 66,25 = 141,01 ( m 2 )