tính tổng B=\(1^2+2^2+3^2+....+99^2+100^2\)
tính tổng C=\(101^2+102^2+103^2+....+199^2+200^2\)
tính tổngT=1.100+2.99+3.98+....+99.2+100.1
Tính:
E = 1^2 + 2^2 + 3^2 +...+ 98^2 + 99^2
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
a) Tính tổng B = 12 + 22 + 32 + ... + 1002
b) Tính tổng C = 1012 + 1022 + 1032 + ... + 1992 + 2002
c) Tính tổng S = 1.3 + 2.4 + 3.5 + ... + 99.101 + 100.102
d) Tính tổng T = 1.100 + 2.99 + ... + 99.2 + 100.1
e) Tính tổng E = 1.2.3 + 2.3.4 + ... + 98.99.100
Tính tổng : B = 12 + 22 + 32 + ... + 992 + 1002
C = 1012 + 1022 + ... + 1992 + 2002
D = 1.3 + 2.4 + 3.5 + 4.6 + ... + 99.100 +1010.102
T = 1.100 + 2.99 + 3.98 + ... + 99.2 + 100.1
S = 1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 + ... + 98.99.100
Giúp mk nha các bạn!
Giải:
a, \(B=1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2.\)
\(B=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+3\left(4-1\right)+...+99\left(100-1\right)+100\left(101-1\right).\)
\(B=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100.\)
\(B=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101\right)-\left(1+2+3+...+100\right).\)
\(B=\dfrac{\left[1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+100.101\left(102-99\right)\right]}{3}+\dfrac{100\left(100+1\right)}{2}.\)
\(B=\dfrac{\left(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+100.101.102-99.100.101\right)}{3}+5050.\)
\(B=\dfrac{100.101.102}{3}+5050.\)
\(B=343400+5050=348450.\)
Vậy \(B=348450.\)
\(C=...\) (làm tương tự con \(B\)).
\(D=...\) (hình như đề sai).
\(T=1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1.\)
\(T=1.100+2.\left(100-1\right)+3.\left(100-2\right)+...+99\left(100-98\right)+100\left(100-99\right).\)
\(T=1.100+100.2+1.2+100.3+2.3+...+100.99+98.99+100.100+99.100.\)
\(T=100\left(1+2+3+...+100\right)-\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right).\)
\(T=100.\dfrac{100.101}{2}-\dfrac{99.100.101}{3}.\)
\(T=100.5050-333300.\)
\(T=505000-333300=171700.\)
Vậy \(T=171700.\)
\(S=1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100.\)
\(4S=4\left(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+98.99.100\right).\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.4+3.4.5.4+...+98.99.100.4.\)
\(4S=1.2.3\left(5-1\right)+2.3.4\left(6-2\right)+...+98.99.100\left(101-97\right).\)
\(4S=1.2.3.4+2.3.4.5-1.2.3.4+3.4.5.6-2.3.4.5+...+98.99.100.101-97.98.99.100.\)
\(4S=\left(1.2.3.4-1.2.3.4\right)+\left(2.3.4.5-2.3.4.5\right)+...+\left(97.98.99.100-97.98.99.100\right)+98.99.100.101.\)
\(4S=0+0+...+0+98.99.100.101.\)
\(4S=98.99.100.101.\)
\(4S=97990200.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{97990200}{4}=24497550.\)
Vậy \(S=24497550.\)
~ Học tốt!!! ~
Tổng của B ;
\(SUM\left(B\right)=\sum\limits^{100}_{x=1}\left(x^2\right)=338350\)
Tổng của C :
\(SUM\left(C\right)=\sum\limits^{200}_{x=101}\left(x^2\right)=2348350\)
Giúp mình đi . Ai nhanh và đúng mình like cho ♥♥
a, Tính tổng N = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ...+ 99.100 ( . là nhân )
b, Tính tổng P = 10.11 + 11.12 + 12.13 + ... + 29.30
c, Tính tổng R = \(1^2+2^2+3^2+...+99^2+100^2\)
d, Tính tổng S = 100.1 + 99.2 + 98.3 + ... + 2.99 + 1.100
( Giúp mình từng ý nha )
3N = 1.2.3+2.3(4-1)+3.4.(5-2)+.+99.100.(101-98)
3N = 1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.+99.100.101-98.99.100
3N = 99.100.101
3N=33.100.101=333300
b)
tổng này có 99-10+1=90 (số hạng):
10,11 + 11,12 + 12,13 +............+ 98,99 + 99,100 =
10,100 + 11,11 + 12,12 + .......... + 98,98 + 99,99 =
(10,10 + 99,99) x 90 : 2 = 4954,05
c)
R=1.(2-1)+2.(3-1)+.....+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+......+100.101-1.100
=(1.2+2.3+.....+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
=[1.2.3+2.3.(4-1)+........100.101.(102-99)]:3+[(100+1).100:2]
(tổng trên chia cho 3 nên cuối cùng chia 3)
=(1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.....100.101.102-99.100.101):3+5050
=(100.101.102) :3 +5050
=348450
d)=1.100+2.(100-1)+.....+100.(100-99)
=1.100+2.100-1.2+3.100-2.3+........+100.100-99.100
=100.(1+2+3+.......+100)-(1.2+2.3+3.4+....+99.100)
=100.\(\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}\) =505000-333300=171700
p/s mỏi tay, bấm mình nhé
a)N=1.2+2.3+3.4+4.5+......+99.100
3N=1.2.3+2.3.3+3.3.4+3.4.5+......+3.99.100
3N=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...........+99.100.(101-98)
3N=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+.......+99.100.101-98.99.100
3N=99.100.101=999900
N=333300
b)P=10.11+11.12+12.13+....+29.30
3P=10.11.3+11.12.3+....+29.30.3
3P=10.11.12-9.10.11+11.12.13-10.11.12+.........+29.30.31-28.29.30
3P=29.30.31-9.10.11=25980
P=8660
R=12+22+32+....+1002
R=1.(2-1)+2.(3-1)+.........+100.(101-1)
R=1.2-1+2.3-2+3.4-3+.....+100.101-100
R=(1.2+2.3+3.4+..........+100.101)-(1+2+3+.........+99+100)
\(R=\left(N+100.101\right)-\frac{100.101}{2}\)
R=343400-5050=338350
S=100.1+2.(100-1)+3.(100-2)+......+99.(100-98)+100(100-99)
S=100.1+100.2-1.2+100.3-2.3+.......+99.100-98.99+100.100-99.100
S=100(1+2+...+100)-(1.2+2.3+....+99.100)
S=100.(100.101:2)-N
S=505000-333300=171700
tính tổng
T = 1.100+ 2.99 + 3.98+ ....+ 99.2 + 100.1
T=1.100+2.(100-1)+3.(100-2)+............+100.(100-99)
=(1.100+2.100+3.100+...........+100.100)-(1.2+2.3+3.4+............+99.100)
=99(1+2+3+..........+99)-333300
=99.\(\frac{99.\left(99+1\right)}{2}\)-333300
=490050-33330
=156750
Tính các tổng sau:
1.100+2.99+3.98+...+98.3+99.2+100.19+99+999+....+999...9991.2+2.3+3.4+...+n(n+1)2.4+4.6+6.8+....+2n(2n+2)1.3+2.4+3.5+...+n(n+2)1.2.3+2.3.4+3.4.5+....+n(n+1).(n+2)12+22+32+...+n2Tính tổng:
F = 1.100 + 2.99 + 3.98 +...+ 98.3 + 99.2 + 100.1
F = 1.100 + 2. ( 100 - 1 ) + 3. ( 100 -2 ) + ... + 100. ( 100 - 99 )
= 1 . 100 + 2 . 100 - 1.2 + 3.100 - 2.3 + ... + 100.100 - 99.100
= 100. ( 1 + 2 + 3 + ... + 100 ) - ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + 99.100 )
= \(100.\frac{101.100}{2}-\frac{99.100.101}{3}=505000-333300=171700\)
Vậy F = 171700
Tính :
D= 1+(1+2)+(1+2+3)+...+(1+2+3+...+99+100)/(1.100+2.99+...+99.2+100.1).2013
Tính
a, D= 1.2 +2.3 +3.4+...+99.100
Kết quả là bằng 33100101
b, sử dụng kết quả câu a tính
E=1+2²+3²+...+98²+99²
c, tính
F= 1.100+2.99+3.98+...+99.2+100.1
d, tính
G=1.2.3+2.3.4+...+ 48.49.50
e, tính
H= 1+2+4+8+16+...+8192
2, cho A= 1+2+2²+3²+...+200²
Hãy viết A+1 dưới dạng 1 lũy thừa
3, cho B= 3+3²+3³+...+3^2005
Chứng tỏ 2.B+3 là lũy thừa của 3
C= 4+2²+2³+...+2^2005
Chứng tỏ C là 1 lũy thừa của 2