n không chia hết cho 3 => n chia cho 3 dư 1 hoặc 2

+) n chia cho 3 dư 1 : n = 3k + 1 => n² = (3k +1).(3k +1) = 9k² + 6k + 1 = 3.(3k² + 2k) + 1 => n² chia cho 3 dư 1

+) n chia cho 3 dư 2 => n = 3k + 2 => n² = (3k +2).(3k+2) = 9k² + 12k + 4 = 3.(3k² + 4k +1) + 1 => n² chia cho 3 dư 1

Vậy...

tk nha

Theo đề bài ta có:

\(n⋮3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}n:3dư1\\n:3dư2\end{cases}}\)

TH1:\(n:3dư1\)

\(\Rightarrow n=3k+1\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2=\left(3k+1\right)^2=9k^2+6k+1:3\text{dư}1\left(1\right)\)

TH2:\(n:3dư2\)

\(\Rightarrow n=3k+2\left(k\in Z\right)\)

\(\Rightarrow n^2=\left(3k+2\right)^2=9k^2+12k+4:3\text{dư}1\left(2\right)\)

Từ (1) và (2)

\(\Rightarrow n:3\text{dư}1\left(ĐPCM\right)\)

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!! :)

mình cảm ơn 2 bạn nhiều nhé !

Bài 1 có nhầm đề không vậy 

10 là ước của của 3^n+4 +1=>3^n+4  + 1 chia hết cho 10 rồi

ko bt ban oi

Các cụ cho con bỏ câu này

đề sai bn nhé

Phải là Cho n thuộc N CMR n^2 chia hết cho 3 hoặc n^2 chia 3 dư 1

Đơn giản thôi: 

Xét n=3k=> n^2=9k^2 chia hết cho 3

Xét n=3q+1=> n^2=9q^2+6q+1 chia 3 dư 1 do 9q^2 và 6q chia hết cho 3 và 1 chia 3 dư 1 

Xét n=3p+2 => n^2=9p^2+6p+4 chia 3 dư 1 do 9p^2 và 6p chia hết cho 3 và 4 chia 3 dư 1

Vậy với mọi n thuộc N thì n^2 chia 3 dư 0 hoặc 1.

b) Có mn(m^2-n^2)

=mn(m-n)(m+n)

Nếu m hoặc n chia hết cho 3 thì xong luôn

Nếu m và n cùng dư khi chia cho 3 thì m-n chia hết cho 3

Nếu m và n khác dư khi chia cho 3 (lúc đó m,n ko chia hết cho 3) thì m+n chia hết cho 3

Vậy với mọi m,n thuộc N thì mn(m^2-n^2) chia hết cho 3

khó.......................................qáu

Bài 1: 

b) Ta có: \(\left(2n-3\right)\left(2n+3\right)-4n\left(n-9\right)\)

\(=4n^2-9-4n^2+36n\)

\(=36n-9⋮9\)

giúp tui với 

tui đang cần lắm đó bà con ơi

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Ngáo hết