a, xét tam giác ACE = tam giác AKE có : AE chung

góc ACE = góc AKE = 90 

góc CAE = góc KAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)

=> tam giác ACE = tam giác AKE (ch-gn)

b, tam giác ABC vuông tại C (Gt)

=> góc BAC = góc ABC = 90 (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABC = 90 - 60 = 30    (1)

AE là phân giác của góc BAC (gt) 

=> góc CAE = góc KAE (đn)   

=> góc KAE = 1/2*góc BAC 

mà góc BAC = 60 

=> góc KAE = 1/2*60 = 30     (2)

=> (1)(2) => góc EAK = góc EBK 

=> tam giác EBA cân tại E (đn)

hộ mình câu c đc ko ạ

a: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

b: Xét ΔEAB có góc EAB=góc EBA

nên ΔEAB cân tại E

=>EA=EB

Xét ΔECA vuông tại C và ΔEDB vuông tại D có

EA=EB

góc AEC=góc BED

=>ΔECA=ΔEDB

=>EC=ED

=>AD=BC

a: \(\widehat{ABC}=30^0\)

b: Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\)

Do đó: ΔACE=ΔAKE

c: Ta có: ΔACE=ΔAKE

nên AC=AK; EC=EK

hay AE là đường trung trực của CK

d: Xét ΔEAB có \(\widehat{EBA}=\widehat{EAB}\)

nên ΔEAB cân tại E

mà EK là đường cao

nên K là trung điểm của AB

hay KA=KB

a) Xét ∆ vuông ACE và ∆ vuông AKE có : 

CAE = BAE ( AE là phân giác) 

AE chung 

=> ∆ACE = ∆AKE (ch-gn)

b) Vì ∆ACE = ∆AKE (cmt)

=> AC = AK 

=> ∆ACK cân tại A 

AE là phân giác 

=> AE là trung trực CK

a, có AE là pg của ^BAC (gt) ; ^BAC = 60 (gt) => ^DAB = 30 

xét tam giác ABC vuông tại C (gt) có ^BAC = 60 (gt) => ^CBA = 30

=> ^DAB = ^CBA 

xét tam giác BDA và tam giác ACB có : AB chung

^BDA = ^ACB = 90

=> tam giác BDA = tam giác ACB (ch-gn)

=> AD = BC (Đn)

b, có : ^CBA = ^DAB = 30 (câu a)

=> tam giác BEA cân tại E (dh) 

có EK là đường cao (gt)

=> EK đồng thời là đường trung tuyến của tam giác BEA (đl)

=> K là trung điểm của AB (đn)

=> BK = AK (đn)

c, kẻ BD cắt CA tại M 

xét tam giác BMA có : AE _|_ BD ; BE _|_ CA; EK _|_ AB

=> AC;EK;BD đồng quy

ban oi dn va dh viet tat tu j v

định nghĩa và định lí đó bạn >: