b. Ta có: \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\cdot15=5\) \(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\cdot10=\frac{10}{3}\)

\(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\cdot8\Rightarrow z=\frac{8}{3}\)

c. Ta thấy: \(\left(x+2\right)^{n+1}\ge0,\left(x+2\right)^{n+11}\ge0\) với mọi x.

Mà \(\left(x+2\right)^{n+1}=\left(x+2\right)^{n+11}\Rightarrow x+2\in\left\{0,1,-1\right\}\)

TH1: x + 2 = 0 => x = 0 - 2 => x = -2

TH2: x + 2 = 1 => x = 1 - 2 => x = -1

TH3: x + 2 = -1 => x = -1 - 2 => x = -3

Ta có \(2\sqrt{x}\le x+1\)

\(4\sqrt{y-1}\le4+y-1=y+3\)

\(6\sqrt{z-2}\le9+z-2=z+7\)

Cộng vế theo vế ta được

\(2\sqrt{x}+4\sqrt{y-1}+6\sqrt{z-2}\le x+y+z+11\)

Dấu = xảy ra khi x = 1, y = 5, z = 11

A. dk \(\hept{\begin{cases}y+z+1\ne0\\x+z+1\ne0\\x+y\ne2\end{cases}}\)

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co

\(\frac{x}{y+z+1}=\frac{y}{x+z+1}\frac{z}{x+y-2}=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}=\frac{1}{2}\) (1)

=> \(x+y+z=\frac{1}{2}\) (*) => y+z =1/2 - x

(1)  suy ra \(y+z+1=2x\)

<=> \(\frac{1}{2}-x+1=2x\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

thay vao (*) => y+z=0

tu (1) lai suy ra \(x+z+1=2y\)

<=> \(\hept{\begin{cases}z+y=0\\\frac{1}{2}+z+1=2y\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}z=\frac{-1}{2}\\y=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)

vay \(\left\{x;y;z\right\}=\left\{\frac{1}{2};\frac{1}{2};\frac{-1}{2}\right\}\)

b,     \(\left(x-11+y\right)^2+\left(x-y+4\right)^2=0\) 

<=> \(\hept{\begin{cases}x-11+y=0\\x-y-4=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{15}{2}\\y=\frac{7}{2}\end{cases}}}\)

Vay \(\left\{x;y\right\}=\left\{\frac{15}{2};\frac{7}{2}\right\}\)

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0

Tổng các số hạng là: (99+1):2=50 (số hạng)

=> (x+1)+(x+3)+...+(x+99)=0 <=> 50.x+(1+3+5+...+99) = 0

<=> 50.x+\frac{\left(99+1\right).50}{2}2(99+1).50​=0 <=> 50.x+2500=0 => x=-2500/50=-50

trùng tên v

. giải giúp mình

mong mấy bạn giúp mình mai mình nộp rôì ko đùa đâu

ai lam guip toi cau nay voi mai toi nop bai roi

so sanh 2 phan so sau bang cach nahnh nhat: 2007/2008 voi 2008/2009

cộng hết lại

\(\left(x+y\right)+\left(y+z\right)+\left(z+x\right)=11+3+2=16\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)=16\Rightarrow\left(x+y+z\right)=8\)

thay vào từng cái ban đầu 

11+z=8=> z=8-11=-3

3+x=8=> x=8-3=5

2+y=8=> y=8-2=6