Câu 4. (3.0 điểm) Tam giác ABC cân tại A, O là trung điểm BC. Góc xOy có số do bằng góc B thay đổi vị trí cắt cạnh AB và AC lần lượt tại D và E. a) Chứng minh Tam giác BOD đồng dạng với tam giác CEO. b) Chứng minh O là giao điểm các tia phân giác các góc ngoài của tam giác ADE. c) Tim vị trí của góc xOy sao cho BD + CE có giá trị nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB 12cm, AC 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD 8cm, AE 4cm. Biết DE 10cm, tính độ dài cạnh BC.Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ 𝐷̂ 900 ; AB 2; CD 4,5, BD 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằ...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB =12cm, AC = 24cm, Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho AD =8cm, AE = 4cm. Biết DE = 10cm, tính độ dài cạnh BC.
Bài 2: Cho tam giác ABC. Điểm D thuộc cạnh AC sao cho AB2 = AD.AC. Tính AD, AC nếu biết AB = 10cm và tỉ số khoảng cách từ A đến BD, BC là 1:2.
Bài 3: Cho hình thang ABCD(AB//CD), 𝐴̂ = 𝐷̂ = 900 ; AB =2; CD = 4,5, BD = 3. Chứng minh rằng BC vuông góc với BD.
Bài 4: Cho hình bình hành ABCD. Vẽ AH vuông góc với CD tại H, AK vuông góc với BC tại K. Chứng minh rằng tam giác KAH đồng dạng với tam giác ABC
. Bài 5: Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E. Tia AE cắt đường thẳng CD tại M, tia DE cắt đường thẳng AB tại N. Chứng minh rằng
a) Tam giác NBC đồng dạng với tam giác BCM b) BM vuông góc với CN.
Bài 6: Cho tam giác ABC có AB = 2,5cm, AC = 2cm, BC =3cm. Chứng minh rằng 𝐴̂ =2𝐵̂
. Bài 7: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tam giác ABC.
Bài 8: Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2 . Chứng minh rằng:
a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng
b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.
c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.
d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
Bài 1: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tạiK và tia CG cắt AB tại M. Biết AG 2GK và CG 2GM. Chứng minh rằng G là trọngtâm của tam giác ABCBài2 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm Dthay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD MB2. Chứngminh rằng:a) Tam giác DBM và MCE đồng dạngb) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.d) Khoảng cá...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác ABC và G là điểm thuộc miền trong tam giác. Tia AG cắt BC tại
K và tia CG cắt AB tại M. Biết AG =2GK và CG = 2GM. Chứng minh rằng G là trọng
tâm của tam giác ABC
Bài2 : Cho tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của cạnh đáy BC.Một điểm D
thay đổi trên cạnh AB. Lấy một điểm E trên cạnh AC sao cho CE .BD = MB2. Chứng
minh rằng:
a) Tam giác DBM và MCE đồng dạng
b) Tam giác DME cùng đồng dạng với hai tam giác trên.
c) Dm là phân giác của góc BDE, EM là phân giác của góc CED.
d) Khoảng cách từ M đến ED không đổi khi D thay đổi trên AB.
GIẢI GIÚP MÌNH VỚI Ạ MÌNH CẦN GẤP !!! CẢM ƠN!!
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại MA. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBEB. chứng minh DM vuông góc với BCC .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IACcâu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACDB. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A. tia phân giác góc B cắt AC tại D. từ A kẻ AE vuông góc BD tại E và cắt BC tại M
A. chứng minh tam giác ABC bằng tam giác MBE
B. chứng minh DM vuông góc với BC
C .Kẻ AH vuông góc với BC tại I. Chứng minh AM là tia phân giác của góc IAC
câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ tia phân giác AD của góc A (D thuộc BC)
A. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. Vẽ đường trung tuyến của tam giác ABC cắt cạnh AC tại G. chứng minh G là trọng tâm của tam giác ABC
C. Gọi H là trung điểm của cạnh DC. qua h Vẽ đường thẳng vuông góc với cạnh DC cắt cạnh AC tại E. Chứng minh tam giác DEC cân
D. Chứng minh ba điểm B, G, E thẳng hàng
Câu 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ trung tuyến AM của tam giác ABC, Kẻ MH vuông góc với AC. Trên tia đối của tia MH đặt điểm K sao cho MK bằng MH
a. chứng minh tam giác MHC bằng tam giác MKB và BK vuông góc với KH
B. Chứng minh AB song song với HK và BK = AH.
C. Vẽ BH cắt AB tại g. Gọi I là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm C, G, I thẳng hàng
câu4 Cho tam giác ABC vuông tại A. gọi M là trung điểm cạnh BC. trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD = MA.
A . chứng minh tam giác MCD bằng tam giác MBD và AC song song với BD
B. Gọi I là trung điểm AM, J là trung điểm BM. AJ cắt BI tại G. Chứng minh tam giác GAB là tam giác cân
Câu 5 cho tam giác ABC vuông tại A (AB bé hơn AC). vẽ BD là tia phân giác của góc ABC (D thuộc AC). trên đoạn BC lấy điểm E sao cho BE bằng BA
a chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD .Từ đó suy ra góc BED là góc vuông
b. tia ED cắt tia BA tại EF. Chứng minh tam giác BED cân
C. Chứng minh tam giác AFC bằng tam giác ECF
D.Chứng minh: AB + AC >DE+BC
câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Vẽ đường phân phân giác BD của tam giác ABC và E là hình chiếu của D trên BC
a. chứng minh tam giác ABD bằng tam giác EBD và AE vuông góc với BD
B. Gọi giao điểm của hai đường thẳng ED và BA là F. Chứng minh tam giác ABC bằng tam giác AFC
C. Qua A vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt CF tại G. Chứng minh ba điểm B, D, G thẳng hàng
câu 7: Cho tam giác ABC cân tại A (góc A bé hơn 90 độ). vẽ AD là phân giác của góc A (D thuộc BC)
A . Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác ACD
B. lấy H là trung điểm của AB. Trên tia đối của tia HC lấy điểm K sao cho HK = HC. Chứng minh rằng AK = BC
c. CH cắt AD tại G. Chứng minh (BA+BC)÷6 >GH
Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
=> BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE.
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
=>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
(Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/
(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
=> ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC đều . O là trung điểm BC . Góc XOY = 60 quay quanh O sao cho OX luôn cắt cạnh AB tại D . OY cắt cạnh AC tại E
a, CHứng minh tam giác BOD đồng dạng tam giác OEC
b, Chứng minh OC . OE = OD . EC
c, Chứng minh DO là tia phân giác góc BDE
giải chi tiết vẽ hình giùm nha
cho tam giác đều mà góc xOy ở đâu ra z
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC.
1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC2 = BD.CE. Chứng minh:
a) Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM
b) Góc DME = Góc ABC
2) Tia phân giác Bx của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại điểm I, trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB vuông góc với AN. Chứng minh tam giác IAN là tam giác cân và IA.IB = IM.IB
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC AEa) Chứng minh rằng : tam giác ABC tam giác ADEb) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM tam giác ABN và tam giác AMN vuông cânc) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Đọc tiếp
1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD
Xét ΔADE và ΔABC có :
AD = AB (gt)
góc DAE =góc BAC = 90 độ
AE = AC (gt)
Do đó : ΔADE = ΔABC(c − g − c)
⇒ DE = BC ( hai cạnh tương ứng )
b.
Ta có :
góc ADE =góc CDN ( hai góc đối đỉnh )
góc C= góc E
( vì ΔADE = ΔABC )
⇒ góc N = góc A 90đọ
Hay DE ⊥ BC
Vậy DE ⊥ BC
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. lấy các điểm D và E theo thứ tự thuộc các cạnh AB, AC sao cho góc DME = góc B
a. Chứng minh tam giác BDM đồng dạng với tam giác CME
b. BD . CE không đổi
c. DM là phân giác của góc BDE.
Cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ trên cạnh BC và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD = Aechứng minh tam giác ABC bằng tam giác Aebgọi F là giao điểm của BD và CD Chứng minh tam giác FBC là tam giác cânChứng minh Af là tia phân giác của góc BacGọi M là trung điểm của BC qua C vẽ đường thẳng song song với AB đường thẳng này cắt tia BM tại k Chứng minh CK bằng E
toán lớp 7 thì mink chịu rùi ^_^
gggggjjjk..hhhyh iuugln............................lklhuluiiiihhhhhhh ok-
Vẽ hình ra và xét từng tam giác nhé !!!
Chúc bn học tốt !!
^_^
Xem thêm câu trả lời
2 tháng 3 2022 lúc 16:14
Bài 5. Cho tam giác ABC có AB= 12cm, AC= 16cm, BC= 20cm. Gọi D là trung điểm của BC. Qua D kẻ
đường thẳng vuông góc với BC cắt AB và AC lần lượt tại M và N.
a/ Chứng minh tam giác DNC đồng dạng tam giác ABC.
b/ Tính các cạnh của tam giác DNC.
c/ Tính MB, MC
a, Ta có:\(AB^2+AC^2=12^2+16^2=400\)(cm)
\(BC^2=20^2=400\)(cm)
\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\) vuông tại A
Xét Δ DNC và Δ ABC có:
\(\widehat{NDC}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
Chung \(\widehat{C}\)
⇒Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (g.g)
b, Ta có: BD=DC=1/2.BC=1/2.20=10(cm)
Δ DNC \(\sim\) Δ ABC (cma)
\(\Rightarrow\dfrac{ND}{AB}=\dfrac{NC}{BC}=\dfrac{DC}{AC}\Rightarrow\dfrac{ND}{12}=\dfrac{NC}{20}=\dfrac{10}{16}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}ND=7,5\left(cm\right)\\NC=12,5\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)
c, Xét Δ DBM và Δ ABC có:
Chung \(\widehat{B}\)
\(\widehat{BDM}=\widehat{BAC}\left(=90^o\right)\)
⇒Δ DBM \(\sim\) Δ ABC(g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{MB}{BC}=\dfrac{BD}{AB}\Rightarrow\dfrac{MB}{20}=\dfrac{10}{12}\Rightarrow MB=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Ta có: MD⊥BC, BD=DC ⇒ ΔBDC cân tại M
\(\Rightarrow MB=MC=\dfrac{50}{3}\left(cm\right)\)
Đúng 2
Bình luận (0)