Cho tam giác ABC nhọn. Vẽ các đường trung trực của AB , BC cắt nhau tại O . Chứng minh rằng : OA = OB = OC
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác BC. Vẽ hai đường trung trực của AB và AC. Hai đường trung trực cắt nhau tại O.
Chứng minh rằng O nằm trên đường trung trực của BC.
Chứng minh:OA=OB=OC
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác ADB, AEC, ADE, DOE là các tam giác cân;
b) tam giác ADB = tam giác AEC;
c) OA = OB = OC.
1) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn, có O là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AB, BC, CA và R, S, T lần lượt là trung điểm của OA, OB, OC. a) Chứng minh rằng tứ giác MPTS là hình chữ nhật. b) Chứng minh rằng 3 đoạn thẳng RN, MT, SP bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. c) Với điều kiện nào của tam giác ABC thì MR=RP=MS.
Cho tam giác ABC. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC tại E và F. Chứng minh rằng:
a) OB = OC
b) AO là phân giác góc EAF
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A tù. Các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC lần lượt ở D và E. Chứng minh rằng:
a) Các tam giác ADB, AEC, ADE, DOE là các tam giác cân;
b) tam giác ADB = tam giác AEC;
c) OA = OB = OC.
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng a, frac {AB+AC}{2}b,BE+CF frac{3}{2}BCc, frac{3}{4}(AB+BC+AC)AD+BE+CFAB+BC+ACBài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CNBài 3 . Cho tam giác ABC , góc B 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA 450 . Chứng minh HD//AB Bài 4 . Cho tam...
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho tam giác ABC có 3 đường trung tuyến AD , BE , CF cắt nhau tại G . Chứng minh rằng
\(a, \frac {AB+AC}{2}\)
\(b,BE+CF < \frac{3}{2}BC\)
\(c, \frac{3}{4}(AB+BC+AC)<AD+BE+CF<AB+BC+AC\)
Bài 2 : Cho tam giác ABC , tia phân giác góc B , C cắt nhau tại O . Từ A vẽ một đường thẳng vuông góc với OA , cắt OB , OC tại M,N . Chứng minh : BM vuông góc với BN . CM vuông góc với CN
Bài 3 . Cho tam giác ABC , góc B = 450 , đường cao AH , phân giác BD của tam giác ABC , biết góc BDA = 450 . Chứng minh HD//AB
Bài 4 . Cho tam giác ABC không vuông , các đường trung trực của AB , AC cắt nhau tại O , cắt BC theo thứ tự M,N . Chứng minh AO là phân giác của góc MAN .
Bài 5 : Cho tam giác ABC nhọn , đường cao BD , CE cắt nhau tại H . Lấy K sao cho AB là trung trực của HK . Chứng minh góc KAB = góc KCB
Cho tam giác ABC cân tại A có \(\widehat {BAC} = 40^\circ \). Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó
A.\(OA = OB = AB\). B.\(OA = OB = OC\). C.\(OB = OC = BC\). D.\(OC = OA = AC\).
Đáp án: B. \(OA = OB = OC\).
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho đường tròn (O) nội tiếp tam giác ABC và tiếp xúc với các cạnh AB, BC, CA lần lượt tại
M, N, P. OA cắt MP tại E, OB cắt MN tại F, OC cắt NP tại G. Chứng minh rằng O là trực tâm
tam giác EFG.
cho tam giác ABC, các đường trung trực của AB, AC cắt nhau tại O và cắt BC theo thứ tự tại E và F. chứng minh:
a, OB=OC
b, AO là tia phân giác của góc EAF