Bìa này đâu cần : \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Ta chứng minh ngược :

 \(\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)

\(\Rightarrow\left(3c+2016b\right)\left(c-2d\right)=\left(3c+2016d\right)\left(a-2b\right)\)

\(\Rightarrow3ac-4032bd=3ac-4032bd\)( hiển nhiên đúng )

\(\Rightarrow\frac{3a+2016b}{3c+2016d}=\frac{a-2b}{c-2d}\)( đúng )

AB = CD và thành 3a + 2016 + ab =3434

= 3c + 3434 +cd= 4354

ds ________________________

Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}\)

                                       \(=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2015a+2016b}{2015c+2016d}\)

\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(đpcm)

Từ \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)ta suy ra:

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}=\frac{a-b}{a+b}=\frac{c-d}{c+d}\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015a+2016b}\)\(=\frac{2015c-2016d}{2015c+2016d}\)(Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau)

tham khảo bài tương tự này :  

Câu hỏi của so yeoung cheing - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau có :

\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)

\(=\frac{2019a+2019b+2019c+2019d}{a+b+c+d}=2019\)

Bn chỉ cần xét a+b+c+d = 0

                        a+b+c+d khác 0

là đc

Đề bài phải thêm là \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\) nhé.

a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)

\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{a}{c}=\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}\) (1)

\(\frac{a}{c}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}.\)

\(\Rightarrow\frac{2015a-2016b}{2016c+2017b}=\frac{2015c-2016d}{2016c+2017d}\left(đpcm\right).\)

Câu a) mình nghĩ phải chứng minh như thế.

Chúc bạn học tốt!

tỉ lệ thức cần chứng minh <=> chứng minh: \(\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\)

Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\) = \(\frac{2015a}{2015c}=\frac{2016b}{2016d}=\frac{2016a}{2016c}=\frac{2017b}{2017d}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{c}=\frac{2015a-2016b}{2015c-2016d}=\frac{2016a+2017b}{2016c+2017d}\) => đpcm

\(\frac{2016a+b+c+d}{a}=\frac{a+2016b+c+d}{b}=\frac{a+b+2016c+d}{c}=\frac{a+b+c+2016d}{d}\)

\(\Rightarrow\frac{2016a}{a}+\frac{b+c+d}{a}=\frac{2016b}{b}+\frac{a+c+d}{b}=\frac{2016c}{c}+\frac{a+b+d}{c}=\frac{2016d}{d}+\frac{a+b+c}{d}\)

\(\Rightarrow2016+\frac{b+c+d}{a}+1=2016+\frac{a+c+d}{b}+1=2016+\frac{a+b+d}{c}+1=2016+\frac{a+b+c}{d}+1\)

\(\Rightarrow\frac{a+b+c+d}{a}=\frac{a+b+c+d}{b}=\frac{a+b+c+d}{c}=\frac{a+b+c+d}{d}\)

\(\Rightarrow a=b=c=d\)

\(Khiđó:M=1+1+1+1=4\)