Cho tam giác ABC vuông tại ATrung tuyến ADTrên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AEa Góc ABE b Chứng minh tam giác BAC tam giác ECA
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A
Trung tuyến AD
Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho D là trung điểm của AE
a) Góc ABE = ?
b) Chứng minh tam giác BAC = tam giác ECA
(Có 1 số kí hiệu chính là cái mình chứng minh được, bạn bổ sung giùm mình.)
a/ Ta có tam giác ABC vuông tại A, AD là trung tuyến
=> AD = 1/2 BC (trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1/2 cạnh huyền)
Mà: BD = CD = 1/2 BC (gt)
=> AD = BD (cùng = 1/2 BC)
Tiếp, có AD = DE = 1/2 AE (gt)
=> BD = 1/2 AE
=> góc ABE = 90 độ (Vì tam giác ABE vuông tại A, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền = 1/2 cạnh huyền chỉ có trong tam giác vuông)
b/ Ta có:
+ D là trung điểm AE
+ D là trung điểm BC
=> Tứ giác ABEC là hình bình hành
=> góc ABE = góc ECA = 90 độ và AB = EC (tính chất hình bình hành) (Ê, để ý đi, nó là hình chữ nhật luôn rồi, mà thôi dùng hình bình hành nhé. Hoặc dùng hcn cũng ok!)
Xét tam giác BAC và tam giác ECA có:
góc ABE = góc ECA = 90 độ (cmt)
AB = EC (cmt)
AC: chung
=> tam giác BAC = tam giác EAC (c.g.c)
PS: Check lại giùm nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, D là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia DA lấy điểm E sao cho DE = DA. Chứng minh:
a) Tam giác ABD=tam giác ECD
b) AB//CE
c) ^ABE= ^ECA
a )
Xét tam giác ABD và tam giác DCE có
AD=ED(gt)
BD=CD(vì D là trung điểm của BC)
ADB=EDC(đối đỉnh)
=> tam giác ADB= tam giác EDC
b )
Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên
=> góc ABD= góc ECD
=> AB // CE(góc so le trong)
c )
Xét tam giác ABC và tam giác ACE có
AE cạnh chung
góc BAE= góc CEA (so le trong )
góc BEA= góc EAC (so le trong)
=> tam giác ABE= tam giác ECA
=> góc ABE= góc ECA
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) Xét tam giác ABD và tam giác DCE có AD=ED(gt) BD=CD(vì D là trung điểm của BC) ADB=EDC(đối đỉnh) => tam giác ADB= tam giác EDC b ) Khi tam giác ADB=tam giác EDC chứng minh trên => góc ABD= góc ECD => AB // CE(góc so le trong) c ) Xét tam giác ABC và tam giác ACE có AE cạnh chung góc BAE= góc CEA (so le trong ) góc BEA= góc EAC (so le trong) => tam giác ABE= tam giác ECA => góc ABE= góc ECA tk mình nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
a, xét tam giác abd và edc có
bd=cd
de=da
d1=d2
suy ra = nhau
Bài 5: Cho tam giác ABC , D là trung điểm cạnh B trên tia đối của tia AD lấy E sao cho DE=DA cmr
a; Tam giác ADB=EDC
b; AB//CE
c; tam giác ABE=ECA
Bài6: Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc ABC cắt AC ở D . E nằm trên BC sao cho BE=BA
a; CMR tam giác ADB=EBD
b; CMR DE vuông góc BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, BE là đường trung tuyến (E thuộc AC) Trên tia đối của tia EB lấy điểm F sao cho EF=EB. Chứng minh rằng a)tam giác ABE= tam giác CFE b)BC>CF c) Góc EBA>góc CBE
a: Xét ΔEAB và ΔECF có
EA=EC
góc AEB=góc CEF
EB=EF
=>ΔEAB=ΔECF
b: ΔEAB=ΔECF
=>AB=CF<BC
c: góc EBA=góc EFC
góc EFC>góc EBC
=>góc EBA>góc EBC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC, tia phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D trên tia đối của DA lấy điểm E sao cho góc ABE = góc ADC chứng minh rằng:
a) ΔABE ~ ΔADC
b) DA.DE = DB.BC
c) AD2 = AB.AC - DB.DC
a: Xét ΔABE và ΔADC có
góc ABE=góc ADC
góc BAE=góc DAC
=>ΔABE đồng dạng với ΔADC
b: Xét ΔDAC và ΔDBE có
góc DAC=góc DBE
góc ADC=góc BDE
=>ΔDAC đồng dạng với ΔDBE
=>DA/DB=DC/DE
=>DA*DE=DB*DC
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A có góc ACB=65 độ.Kẻ AH vuông góc BC tại H,trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE=HA.Gọi M là trung điểm cạnh BC,trên tia đối của MA lấy điểm D sao cho MD=MA.
a,Tính số đo góc ABC và so sánh AB và AC.
b,Chứng minh tam giác ABH bằng tam giác EBH,từ đó suy ra tam giác ABE cân tại B
c, Chứng minh tam giác BEC vuông tại E
d,Chứng minh ED song song với BC
a, áp dụng tổng 3 góc trong 1 tam giác => góc AB= 25 độ
AC < AB ( 65 độ > 25 độ)
b, Xét tam giác BHC và tam giác BHE có: BH- chung ; BHA = BHE (=90 độ) ; AH = HE ( theo đề bài)
=> hai tam giác bằng nhau (c.g.c) => BA = BE => tam giác BEA cân tại B (đpcm)
c, Dễ dàng chứng minh được tam giác BEC = tam giác BAC
=> BEC = BAC = 90 độ
=> tam giác BEC vuông tại E (đpcm)
d, Ta có: MH đi qua trung điểm của AD và AE trong tam giác ADE => NM là đường trung bình của tam giác này => MN // DE (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF CE. Chứng minh rằng:a) BD là đường trung trực của AE.b) ADDCc) Ba điểm E, D, F thẳng hàngBài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A 90o , AB 6cm, AC 8cm.a) Tính BCb) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC góc DCBc) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DEDC. Chứng minh tam giác BCE vuôngd)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuôn...
Đọc tiếp
Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:
a) BD là đường trung trực của AE.
b) AD<DC
c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng
Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90o , AB = 6cm, AC = 8cm.
a) Tính BC
b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB
c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông
d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF
Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:
a) Tam giác ANC là tam giác cân
b) NC vuông góc BC
c) Tam giác AEC là tam giác cân
d) So sánh BC và NE
Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:
a) Góc ACE= góc ABD
b) Tam giác ABD = tam giác ECA
c) Tam giác AED là tam giác vuông cân
Cho tam giác ABC đều. Lấy điểm E trên tia đối của tia CB sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng BE
a. Chứng minh AB=AC=BC=CE
b. Chứng minh tam giác ABE là tam giác vuông
c. Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của AD. Chứng minh HB=HC
d. Chứng minh C là trọng tâm tam giác ADE
a: Vì ΔABC đều
nên AB=AC=BC
mà BC=CE
nên AB=AC=BC=CE
b: Xét ΔABE có
AC là đường trung tuyến
AC=BE/2
Do đó: ΔABE vuông tại A
c: Ta có; ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ AH là tia phân giác của góc BAC ( H thuộc BC). a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Khi góc BAC bằng 300, tính số đo góc ABC. b) Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DH lấy điểm E sao cho D là trung điểm của HE. Gọi F là trung điểm của AH, Q là giao điểm của CF và HD. Chứng minh AH song song với CE và HQ=1/3 HE.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-30^0}{2}=75^0\)
c: Xét tứ giác AHCE có
D là trung điểm của AC
D là trung điểm của HE
Do đó: AHCE là hình bình hành
Suy ra: AH//CE
Đúng 3
Bình luận (0)