Có tồn tại hay không một đa thức P(x) với hệ số nguyên thoả mãn điều kiện P(26) = 1931 và P(3) = 2002
#help_me
Những câu hỏi liên quan
Có hay không 1 đa thức P(x) hệ số nguyên thỏa mãn P(26) =1931 và P(3) =2013?
Tồn tại hay không đa thức P(x) có các hệ số nguyên thỏa mãn điều kiện P(5) = 2 ^2020 ,P(13) = 7^ 2020 .
có tồn tại hay ko 3 số nguyên x,y,z thoả mãn điều kiện
\(x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020\)
Lời giải:
$x^3+y^3+z^3=x+y+z+2020$
$\Leftrightarrow x(x^2-1)+y(y^2-1)+z(z^2-1)=2020$
$\Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)=2020$
Vì $x,x-1,x+1$ là 3 số nguyên liên tiếp nên $x(x-1)(x+1)\vdots 6$
Tương tự: $y(y-1)(y+1), z(z-1)(z+1)\vdots 6$
$\Rightarrow x(x-1)(x+1)+y(y-1)(y+1)+z(z-1)(z+1)\vdots 6$
Mà $2020\not\vdots 6$ nên không tồn tại 3 số nguyên $x,y,z$ thỏa mãn đk đã cho.
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với TT
1. Tồn tại hay không các số hữu tỉ x,y thoả mãn x^2 + y^2 = 3
2. Tồn tại hay không các số hữu tủ x,y thoả mãn x^3 + 2y^3 = 4
chứng minh rằng không tồn tại 1 đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84
mình nghĩ là làm như vầy, bạn xem thử nha
ta thay p(1)=23 và p(23)=84 lần lượt vào p(x)=ax+b
ta sẽ có: p(1)=1a+b=23
p(23)=23a+b=84
=> -22a =-61 (BẠN GIẢI HỆ PT NHÉ)
=> a=61/22
vì theo đề cho hệ số P(x) nguyên mà a=61/22( không nguyên)
=> không tồn tại một đa thức với hệ số nguyên P(x) thỏa mãn P(1)=23 và P(23)=84
Đúng 0
Bình luận (0)
tồn tại hay không đa thức f(x) có tất cả các hệ số nguyên f(8!)=2012 và f(9!)=2012
Có tồn tại hay không các số nguyên a, b, c thỏa mãn tất cả các điều kiện sau hay không? :
Điều kiện 1 : a.b.c + a = -625
Điều kiện 2 : a.b.c + b = -633
Điều kiện 3 : a.b.c + c = -597
GIẢI CHI TIẾT GIÚP MÌNH VỚI !
Hãy tìm 1 tập hợp M gồm 7 số tự nhiên liên tiếp sao cho có một đa thức P(x) bậc 5 thoả mãn các điều kiện sau đây:
a) Tất cả các hệ số của P(x) đều là số nguyên
b) Với năm số k thuộc M (kể cả số lớn nhất và số nhỏ nhất) ta đều có P(k)=k
Hãy tìm 1 tập hợp M gồm 7 số tự nhiên liên tiếp sao cho có một đa thức P(x) bậc 5 thoả mãn các điều kiện sau đây:
a) Tất cả các hệ số của P(x) đều là số nguyên
b) Với năm số k thuộc M (kể cả số lớn nhất và số nhỏ nhất) ta đều có P(k)=k
Câu hỏi của Ngân Hoàng Xuân - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời